2020-2021学年度第一学期八年级数学单元试卷第二单元全等三角形

2020-2021学年度第一学期八年级数学单元试卷
第二单元全等三角形
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=
A．40°B．50°C．60°D．75°
2．(本题3分)如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作
∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
3．(本题3分)如图，直线
123
l l l
、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A．一处B．二处C．三处D．四处4．(本题3分)根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）
A．AB＝6，BC＝3，AC＝9 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝30°
C．∠C＝90°，AB＝6 D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
5．(本题3分)如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）
A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB 6．(本题3分)如图，点P是AOB
∠的平分线OC上一点，PD OB
⊥，垂足为点D．若2
PD=，则点P到边AO的距离是（）
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A
．3 B ．2 C ．3 D ．4
7．(本题3分)用尺规画直角的正确方法是（ ）
A ．用量角器
B ．用三角板
C ．平分平角
D ．作两个锐角互余
8．(本题3分)某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去
配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A ．带①去
B ．带②去
C ．带③去
D ．①②③都带去
9．(本题3分)如图，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断
△ABC ≌△DBE 的是（ ）
A ．BC=BE
B ．∠A=∠D
C ．∠ACB=∠DEB
D ．AC=D
E 10．(本题3分)如图所示，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于点
F .若∠1＝∠2，∠E ＝∠C ，AE ＝AC ，则( ) A ．△ABC ≌△AFE B ．△AFE ≌△ADC C ．△AFE ≌△DFC D ．△ABC ≌△ADE 评卷人 得分 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为_____.
12．(本题4分)工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。

这样做的依据是_______.
13．(本题4分)如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝_____°．
14．(本题4分)已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD BE
=，则AFD
∠=______．
15．(本题4分)如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．
16．(本题4分)如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．
17．(本题4分)如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B 运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE≌△CQP.
18．(本题4分)（2016育才周测）如图，正三角形ABC
∆和CDE
∆，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成
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立的结论有______________．并写出3对全等三角形___________________________．
评卷人得分
三、解答题(共58分)
19．(本题8分)如图，AC⊥BC，DC⊥EC ，AC=BC，DC=EC，图中AE、BD 有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论．
20．(本题8分)如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E 与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么？21．(本题8分)有一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：AC平分∠BAD．
22．(本题8分)如图所示，点C，D是AOB
∠内部两个不同的点，在AOB
∠
的内部求作一点P，使PC PD
=，且点P到AOB
∠两边的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
23．(本题8分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，AD⊥BC于点D，
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BE⊥AC于点E，H是AD和BE的交点，求线段BH的长．
24．(本题9分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．
25．(本题9分)如图，在ABC中，AB AC
=，DE是过点A的直线，BD DE
⊥于点D，CE DE
⊥于点E．
()1如图①，若点D，E在BC的同侧，且AD CE
=．
①求证：DE BD CE
=+
②求证：AB AC
⊥．
()2如图②，若点D，E在BC的两侧，.
BD AE
=问DE、BD、CE的数量关系是什么？并给出证明．
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参考答案
1．B
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．D
10．D
11．AB=DC(答案不唯一)
12．SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等13．90
14．60
15．90cm
16．42
17．3或15 13
.
18．①②③⑤△ACD≌△BCE，△BCQ≌△ACP，△CDP≌△CEQ 19．结论：AE=BD，AE⊥BD，证明见解析.
20．证明见解析．
21．见解析
22．详见解析
23．4
24．见解析
25．（1）①见解析；②见解析；（2）DE CE BD
=-，理由见解析
答案第1页，总1页。