2021学年高一数学必修一第03章 函数的概念与性质(A卷基础篇)同步双测新人教A版(原卷版)

『高一教材·同步双测』
『A卷基础篇』
『B卷提升篇』
试题汇编前言：
本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。

（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；
（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高；
（3）单元测试AB卷，期中、期末测试。

构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。

祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！
第三章函数的概念与性质A（基础卷）
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三四总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
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评卷人得分
一．选择题（共8小题）
1．（2020•南平三模）函数f（x）的图象大致为（）
A．B．
C．D．
2．（2019秋•金山区校级期末）下列各组函数中表示同一函数的是（）A．y＝20与y B．y＝±1与y
C．y与y D．y＝x+1与y
3．（2020•东城区一模）函数的定义域为（）
A．（﹣1，2] B．[2，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[2，+∞）
4．（2020•武汉模拟）函数的值域为（）
A．{y|0＜y＜2} B．{y|y＞0且y≠2} C．{y|y≠2} D．{y|y＞2}
5．（2020•广东学业考试）已知函数f（x），若f（1）＝f（﹣1），则实数a的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2020•市中区校级模拟）已知f（x）是定义域为R的奇函数，若f（x+5）为偶函数，f（1）＝1，则f（2019）+f（2020）＝（）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
7．（2020•重庆模拟）已知点在幂函数f（x）＝x n的图象上，设，b＝f（lnπ），，则a，b，c的大小关系为（）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
8．（2020•房山区二模）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1°C，空气的温度是θ0°C，经过t分钟后物体的温度θ°C可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数．现有80°C的物体，放在20°C的空气中冷却，4分钟以后物体的温度是40°C，则k约等于（）（参考数据：ln3≈1.099）
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
第Ⅱ卷（非选择题）
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评卷人得分
二．多选题（共4小题）
9．（2019秋•启东市期末）下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上单调递减的函数是（）A．B．C．D．y＝sin x
10．（2020春•历下区校级期中）数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美．如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，下列说法正确的是（）
A．对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个
B．f（x）＝x3可以是某个圆的“优美函数”
C．正弦函数y＝sin x可以同时是无数个圆的“优美函数”
D．函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形
11．（2020春•龙华区校级月考）已知函数f，则下列结论正确的是（）A．f（x）g（x）为奇函数
B．f（x）g（x）为偶函数
C．f（x）+g（x）为奇函数
D．f（x）+g（x）为非奇非偶函数
12．（2019秋•泰州期末）德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805～1859）在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，
不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数D（x），即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数D（x）的性质表述正确的是（）
A．D（π）＝0
B．D（x）的值域为{0，1}
C．D（x）的图象关于直线x＝1对称
D．D（x）的图象关于直线x＝2对称
评卷人得分
三．填空题（共4小题）
13．（2020•江苏）已知y＝f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）＝x，则f（﹣8）的值是．14．（2020•浦东新区三模）函数y的定义域为．
15．（2020•南通模拟）已知函数，则不等式f（x﹣2）＞f（x2）的解集是．16．（2020春•西城区校级期中）除函数y＝x，x∈[﹣2，﹣1]外，再写出一个定义域和值域均为[﹣2，﹣1]的函数：．
评卷人得分
四．解答题（共5小题）
17．（2019秋•武汉期末）（1）已知，求；
（2）已知，求f（x）的解析式．
18．（2019秋•湖州期末）已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域与值域；
（Ⅱ）若函数y＝3x﹣2tf（x）（t∈R）有且只有一个零点，求实数t的取值范围．
19．（2019秋•上城区校级期末）已知函数f（x）＝ln（x2+ax+1），a∈R．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）若a＝1，用定义证明：f（x）在上是增函数．
20．（2019秋•虹口区期末）已知函数f（x）的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的
任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”．
（1）证明函数f（x）＝lg（x2+1）+1是“正函数”；
（2）如果函数不是“正函数”，求实数a的取值范围；
（3）如果函数f（x）＝ax2+ax+2是“正函数”，求实数a的取值范围．
21．（2019秋•江门期末）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵．研究表明，鲑鱼的游速可表示为函数v，单位是m/s，其中P表示鱼的耗氧量的单位数．
（Ⅰ）当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？
（Ⅱ）若甲鲑鱼的游速v1是乙鲑鱼游速v2的倍，求甲鲑鱼耗氧量的单位数P1与乙鲑鱼耗氧量的单位数P2之间的关系式．。