福建省莆田市第七中学高三上学期第一次月考——数学理

福建省莆田市第七中学
2018届高三上学期第一次月考
数学（理）试题
试卷分值：150分 时间 120分
一．选择题（4*10=40）
1函数在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
2.设集合A ＝{x |0≤x ≤3}，B ＝{x |x 2－3x ＋2≤0，x ∈Z}，则A ∩B 等于
( ) A ．(－1,3) B ．[1,2] C ．{0,1,2} D ．{1,2}
3.下列结论错误．．
的是 ( ) A.命题“若，则”的逆否命题为“若2
4,340x x x ≠--≠则”
B.“”是 “”的充分不必要条件
C.已知命题 “若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题
D.命题“若，则”的否命题是“若22
0.00m n m n +≠≠≠则或”
4.若，， 则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5．函数的零点所在的一个区间是
（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 设是奇函数，且在x ＝0处有意义，则该函数为 ( )
A ．(－∞，＋∞)上的减函数
B ．(－∞，＋∞)上的增函数
C ．(－1,1)上的减函数
D ．(－1,1)上的增函数
7函数在定义域R 内可导，若，且当时，，设).3(),2
1(),0(f c f b f a ===则( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8函数y ＝x sin x ，x ∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的 ( )
9已知函数满足，且∈[－1,1]时，，则函数()()5log ,0y f x x x =->的零点个数是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：
p:方程有且仅有三个解；
q:方程有且仅有三个解；
r:方程有且仅有九个解；
s:方程有且仅有一个解。

那么，其中正确命题的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二．填空题（4*4=16）
11．y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为________________．
12. 计算定积分＝ .
13．已知定义在上的连续函数的图象在处的切线方程为，则 ；
14. 函数有两个极值点,则实数的取值范围是
三，解答题。

15、已知函数32
(),(,)f x ax bx a b R =+∈在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）若时，求函数的最大值和最小值．
16.函数()()()ln 11ax f x x a x a =+-
>+.讨论的单调性；
17．已知函数.ln )2()(2x x a ax x f ++-=
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若在区间上最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；
18．设函数32
()2338f x x ax bx c =+++在及时取得极值．
（Ⅰ）求a 、b 的值；
（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c 的取值范围．
19．已知函数f(x)=alnx-bx2图像上一点P（,f()）处的切线方程为y=3x-2ln2-
（1）求a,b的值
（2）若方程f(x)+m=0在[,e2]内有两个不等实数根求m的取值范围（其中e为自然对数的底e2.7）
答案
BDCABDBCBC
11. ln2 12. 2/3 13. 11 14. (0 1/2)
15.(1)a=1.b=-3(2) 最大16最小-4
16.a=2在（-1，+无穷大）递增a>2（-1，0）和单调递增单调递减
1<a<2单调递增单调递减
17(1)y=-2 (2) a>=1
18 (1) a=-3,b=4 (2) c>9或c<-1
19 (1) a=2,b=1 (2)。