重庆市云阳县盛堡初级中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
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重庆市云阳县盛堡初级中学 2022-2023 学年八年级下学期第 一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．二次根式 x 2 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x>2
乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
21．先化简，再求值：
x x
3 2
x
2
x
5
2
，其中
x
3
3．
22．如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O 点，M、N 分别是 OA、OC 的中点，
求证： BM ∥DN 且 BM DN ．
23．已知，如图，在YABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AE＝CF， 连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN.
D．7 或 2
二、填空题 13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是． 14．使式子 2x 1 有意义，则 x 的取值范围是：．
x 1 15．当 x≤0 时，化简|1-x|- x2 的结果是．
16．已知 m 1 2 ， n 1 2 ，则代数式 m2 n2 3mn 的值为．
17．已知 m 、 n 分别表示 5 7 的整数部分和小数部分，则 m= ，n = ． 18．如图，在 Rt△ABC 中，ACB 90，AC 6，BC 8 ， AD 是 BAC 的平分线．若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC PQ 的最小值是．
A．3n
B．3n（n+1）
C．6n
11．计算： ( 3 2)2009 ( 3 2)2010 =（ ）
D．6n（n+1）
A．1
B． 1
C． 3 2
D． 3 2
12．在 VABC 中， AB 34 ， AC 5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为（ ）
A．9
B．1
C．9 或 1
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简： 1 23 22
（2）计算：
1 +
1
+
1
+……+
1
1 2 2 3 3 4
99 100
25．如图，在四边形 ABCD 中， A 90, AB 3，AD 4，BC 12，DC 13 ，求四边
形 ABCD 的面积．
26．如图，某货船以 20 海里时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处，经 过 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正 以 40 海里时的速度由 A 向（1）求证：△ AEM≌△CFN； （2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形. 24．观察下列等式：
①1
2 1 2 1；② 1
3 2
3 2 ；③
2 1 ( 2 1)( 2 1)
3 2 ( 3 2)( 3 2)
试卷第 3 页，共 4 页
1
4 3
4 3 ；……
4 3 ( 4 3)( 4 3)
C． 3 3 3 2＝3 6 D． （ 3）2＝ 3
5．如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树 的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（ ）
A．6 米
B．8 米
C．10 米
D．14 米
6．如图，已知平行四边形 ABCD 中， B 4A ，则 C （ ）
A．18°
B．36°
C．72°
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
试卷第 1 页，共 4 页
D．144°
A． 2 a2 1
B． 2x3
C． y3
D． 0.5b
8．如图，在 VABC 中， BD 、CE 是 VABC 的中线， BD 与 CE 相交于点 O ，点 F 、G 分 别是 BO 、CO 的中点，连接 AO ．若 AO 6cm ，BC 8cm ，则四边形 DEFG 的周长（ ）
试卷第 2 页，共 4 页
三、解答题 19．计算
(1) 48 3 1 12 24 2
(2) 18
9 2
0
2 1
2
1 1 2
20．在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60°的方向以每小时 8 海里的速度前进，
乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到 M 岛，
(1)B 处是否受台风影响?说明理由； (2)若受台风影响，受影响的时间有多长? (3)为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位， 3 1.732 ）
试卷第 4 页，共 4 页
A．14 cm
B．18 cm
C．24 cm
D．28 cm
9．估计 2 1 2 的运算结果应在哪两个数之间（ ） 12
A． 2.5 和 3.0
B． 3.0 和 3.5
C． 3.5 和 4.0
D． 4.0 和 4.5
10．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是
（）
2．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A． 2 、 3 、7 B．5、4、8
C． 5 、2、1
3．如图，点 C 所表示的数是（ ）
D． x 2 D． 2 、3、 5
A． 5
B． 5
C． 5 1
D． 5 1
4．下列计算中，化简正确的是（ ）
A． (2 3)2＝6
B． 27 3＝3
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．二次根式 x 2 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A． x 2
B． x 2
C． x>2
乙船到 P 岛，两岛相距 34 海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
21．先化简，再求值：
x x
3 2
x
2
x
5
2
，其中
x
3
3．
22．如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O 点，M、N 分别是 OA、OC 的中点，
求证： BM ∥DN 且 BM DN ．
23．已知，如图，在YABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得 AE＝CF， 连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN.
D．7 或 2
二、填空题 13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是． 14．使式子 2x 1 有意义，则 x 的取值范围是：．
x 1 15．当 x≤0 时，化简|1-x|- x2 的结果是．
16．已知 m 1 2 ， n 1 2 ，则代数式 m2 n2 3mn 的值为．
17．已知 m 、 n 分别表示 5 7 的整数部分和小数部分，则 m= ，n = ． 18．如图，在 Rt△ABC 中，ACB 90，AC 6，BC 8 ， AD 是 BAC 的平分线．若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC PQ 的最小值是．
A．3n
B．3n（n+1）
C．6n
11．计算： ( 3 2)2009 ( 3 2)2010 =（ ）
D．6n（n+1）
A．1
B． 1
C． 3 2
D． 3 2
12．在 VABC 中， AB 34 ， AC 5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为（ ）
A．9
B．1
C．9 或 1
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简： 1 23 22
（2）计算：
1 +
1
+
1
+……+
1
1 2 2 3 3 4
99 100
25．如图，在四边形 ABCD 中， A 90, AB 3，AD 4，BC 12，DC 13 ，求四边
形 ABCD 的面积．
26．如图，某货船以 20 海里时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处，经 过 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正 以 40 海里时的速度由 A 向（1）求证：△ AEM≌△CFN； （2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形. 24．观察下列等式：
①1
2 1 2 1；② 1
3 2
3 2 ；③
2 1 ( 2 1)( 2 1)
3 2 ( 3 2)( 3 2)
试卷第 3 页，共 4 页
1
4 3
4 3 ；……
4 3 ( 4 3)( 4 3)
C． 3 3 3 2＝3 6 D． （ 3）2＝ 3
5．如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树 的树稍飞到另一棵树的树稍，问小鸟至少要飞行（ ）
A．6 米
B．8 米
C．10 米
D．14 米
6．如图，已知平行四边形 ABCD 中， B 4A ，则 C （ ）
A．18°
B．36°
C．72°
7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
试卷第 1 页，共 4 页
D．144°
A． 2 a2 1
B． 2x3
C． y3
D． 0.5b
8．如图，在 VABC 中， BD 、CE 是 VABC 的中线， BD 与 CE 相交于点 O ，点 F 、G 分 别是 BO 、CO 的中点，连接 AO ．若 AO 6cm ，BC 8cm ，则四边形 DEFG 的周长（ ）
试卷第 2 页，共 4 页
三、解答题 19．计算
(1) 48 3 1 12 24 2
(2) 18
9 2
0
2 1
2
1 1 2
20．在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60°的方向以每小时 8 海里的速度前进，
乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后，甲船到 M 岛，
(1)B 处是否受台风影响?说明理由； (2)若受台风影响，受影响的时间有多长? (3)为避免受到台风影响，该船应在多少小时内卸完货?（精确到个位， 3 1.732 ）
试卷第 4 页，共 4 页
A．14 cm
B．18 cm
C．24 cm
D．28 cm
9．估计 2 1 2 的运算结果应在哪两个数之间（ ） 12
A． 2.5 和 3.0
B． 3.0 和 3.5
C． 3.5 和 4.0
D． 4.0 和 4.5
10．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是
（）
2．下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A． 2 、 3 、7 B．5、4、8
C． 5 、2、1
3．如图，点 C 所表示的数是（ ）
D． x 2 D． 2 、3、 5
A． 5
B． 5
C． 5 1
D． 5 1
4．下列计算中，化简正确的是（ ）
A． (2 3)2＝6
B． 27 3＝3