部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》徐志国教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛

1 《解一元一次方程》教案
2 ——去括号与去分母教学设计说明：本课从两个问题中引发解一元一次方程的方法，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。

通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。

体会去括号和去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。

使学生理解去括号的法则及去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。

丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。

通过例题的教学，使学生熟练掌握去括号及去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。

通过练习，巩固解方程的一般步骤。

培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。

（1）教材分析去括号和去分母解一元一次方程是在小学学习了用等式性质解方程的基础上进行的，它也是一种数学类比的思想方法．学解一元一次方程是学好一元一次不等式，二元一次不等式组，以及后续内容的基础，从数学课堂的长期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力. （2）学情分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项、系数化为一等整式运算内容。

本节课要学的去分母和去分母解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。

因此，它既是重点也是难点。

我根据学生认识规律和
教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。

教学目标知识目标：1.学会用去括号与去分母的方法解一元一次方程， 2.掌握一元一次方程解法的一般步骤。

2 能力目标：经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。

让学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。

情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。

通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。

教学重点掌握去括号的法则和去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。

教学难点用去分母的方法解一元一次方程教学关键让学生理解解方程每一步的根据课时设计两课时. 教学策略本节课主要采用多媒体教学等有效手段，通过创设问题情境，引导学生观察迁移，采用发现法、探究法、练习法为辅的教学方法. 教学过程一、复习引入：提问：1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
2.合并同类项及移项的作用是什么？
3.移项时要注意什么？学生练习：解方程9-3x=-5x+5 （教师强调：
解题过程要规范）答案：解：移项，得5x-3x=-9+5 合并同类项，得2x=-4 系数化为1，得x= -2 二、讲授新课：学生独立活动：问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度上半年共用电6x 度，下半年共用电6（x-2000）度 3 因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000 探究活动一：这个方程和以前学过的一元一次方程有什么不一样?你想怎样解决这个问题呢？师生共同分析方程的特点：含有小括号的一元一次方程。

并让学生明白与以前学过的一元一次方程的区别。

学生根据方框提示进行交流：
6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号6x+6x-12000=150000 ↓移项6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项12x=162000 ↓系数化为1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

教师活动：教师根据学生讨论结果板书。

学生思考：去括号的根据是什么？归纳总结：解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1 【设计意图】由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生活，又应用于生活，让学生感受一元一次方程这一刻画现实世界的数学模型．让学生经历知识的产生
过程，共同探讨出解带有括号的一元一次方程的方法，注意解方程过程的格式化。

例1.解下列方程：（1）4x + 3（2x –3）=12 -（x +4）( 2 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x) 分析：（1）按照去括号→移项→合并同类项→系数化为1的步骤解方程。

4x + 3（2x –3）=12 -（x +4）解：去括号，得：4x +6x -9 =12 –x-4 4 移项，得：4x +6x +x =12 -4 +9 合并同类项，得：11x = 17 系数化为1，得：x = 11 17 (2) 分析：这里既有小括号，又有中括号，按照去括号的顺序（先去小括号，再去中括号）然后再按照步骤解方程。

3x-2[3(x - 1) -2(x+2)] = 3(18-x) 解：去括号，得：3x-2[ 3x-3-2x-4 ]= 54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项，得：3x-6x+4x+3x = 54-6-8 合并同类项，得：4x =40 系数化为1，得：x=10 教师活动：教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励，及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。

例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时。

已知水流速度是3km/h ,求船在静水中的平均速度。

教师分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相×= ×学生思考：解：设船在静水中的速度为：，则顺流速度为：，逆流速度为：根据往返路程
相等，列得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为一，得答：船在静水中的速度为。

【设计意图】 5 通过例题让学生进一步巩固带括号的一元一次方程的解法，注意学生书写格式的规范化，进一步学会列一元一次方程的应用。

并且根据班上同学的基础差异设计合作交流环节，以便达到共同进步的效果。

应用拓展 1.方程3（y－2）+1=5y－2（2y－1）的解是 2. 3. 4. 分析：通过练习学生可以进一步巩固解方程的一般步骤，并且知道每一步是依据，以便帮助学生理解方程的解法。

答案：1.y= ； 2.-2； 3. x=8 ； 4. . 【设计意图】进一步巩固本节课的重点，这里的几道练习题具有一定的梯度，由易到难，层层递进，不但关注了算理，而且也顾及到学生经常犯的错误，很具有代表性，通过练习的强化提高，学生对解方程的方法轻车熟路。

探究活动二：学习了用去括号的方法解一元一次方程，这个方法是否对每一个方程都适用呢？请看下面的问题：问题2：英国伦敦博物馆保存一部极其珍贵的文物——纸莎草文书。

这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前
1700年左右写成,至今已有三千七百多年。

这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题: 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

学生合作探究：设这个数为x，据题意得32x+21x+7 1 x + x = 33。