2022年江苏省南京市鼓楼区小升初数学试卷(附答案解析)

2022年江苏省南京市鼓楼区小升初数学试卷
一、看清算式，巧思妙算：（28分）
1．（4分）直接写得数：
×＝ 2.4×5＝﹣＝0.32＝
××0＝+＝﹣+＝×+×＝2．解方程。

：＝6：x2x+3x＝2540%x﹣12＝42
3．（18分）能简算的要简算：
+++﹣（﹣）0.79×99+0.79
3.8×97+0.38×301﹣+﹣（﹣）×9×12
二、用心思考，正确填写：（35分)
4．（2分）一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作，省略万位后的尾数是。

5．（4分）4÷5＝＝：15＝%＝（用小数表示）
6．（2分）
8050毫升升0.6平方分米平方厘米
7．（2分）把一根4米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段的长度是这根绳子的．
8．（2分）如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是厘米，体积是立方厘米。

9．（3分）如果a＝0.5b，那么a：b＝：，a和b成比例关系。

10．（2分）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数
单位就成了假分数。

11．（4分）填上合适的单位：
一间教室的内部空间约是45．
一只墨水瓶的容积约是60．
一瓶酱油的质量约是500．
一桶纯净水的体积约是19．
12．（1分）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是．13．（1分）一种大豆80千克能榨油32千克，这种大豆的出油率是%。

14．（3分）一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是厘米、厘米、厘米．
15．（2分）一个两位小数保留一位小数是7.0，这个两位小数最大的数是，最小的数是．
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是立方米，圆柱的体积是立方米．
17．（3分）当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆的半径是cm，周长是cm，面积是cm3。

18．（1分）一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是cm2．
19．（3分）先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
……
×+1＝20222
n×（n+2）+1＝2（n为自然数）
三、反复比较准确选择：（5分）
20．（1分）在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）
A．2.00B．200C．0.05
21．（1分）从统计图中很容易看出数量的多少和数量的增减变化情况，是（）统计图．A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
22．（1分）某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（）。

A．÷B．+C．×
23．（1分）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就（）
A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大8倍
24．（1分）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（）。

A．甲周长长B．乙周长长C．一样长
四、明确要求，动手操作：（5+4＝9分）
25．（5分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（，），O（，），B（，）。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。

（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。

26．（4分）公园周边环境如图所示：
（1）车站在公园的北偏西°方向米处．
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置
五、活用知识，解决问题：（23分）
27．（3分）一块三角形地的面积是700平方米．如果它的底是35米，高是多少米？28．（4分）红红正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。

这本故事书一共多少页？
29．（4分）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。

原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
30．（4分）张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3：2分担．五月份张明家要交水费多少元？
31．（4分）如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。

这根彩带长多少厘米？
32．（4分）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。

在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
33．（4分）小方骑车从家出发，去离家5千米的图书馆借书，然后返回家中，如图表示在
这段时间里小方离家距离的变化情况。

（1）小方在图书馆借书用了分钟。

（2）小方去图书馆途中停留了分钟。

（3）小方返回时的速度是（千米/时）。

（4）你还能提出什么问题并解答？
2022年江苏省南京市鼓楼区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、看清算式，巧思妙算：（28分）
1．（4分）直接写得数：
×＝ 2.4×5＝﹣＝0.32＝
××0＝+＝﹣+＝×+×＝【解答】解：
×＝ 2.4×5＝12﹣＝0.32＝0.09
××0＝0+＝﹣+＝×+×＝2．解方程。

：＝6：x2x+3x＝2540%x﹣12＝42
【解答】解：（1）：＝6：x
x＝×6
x÷＝2÷
x＝4
（2）2x+3x＝25
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（3）40%x﹣12＝42
40%x﹣12+12＝42+12
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
3．（18分）能简算的要简算：
+++﹣（﹣）0.79×99+0.79
3.8×97+0.38×301﹣+﹣（﹣）×9×12
【解答】解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）﹣（﹣）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）0.79×99+0.79
＝0.79×（99+1）
＝0.79×100
＝79
（4）3.8×97+0.38×30
＝3.8×（97+3）
＝3.8×100
＝380
（5）1﹣+﹣
＝+﹣
＝+﹣
＝﹣
＝
（6）（﹣）×9×12
＝×9×12﹣×9×12
＝12﹣9
＝3
二、用心思考，正确填写：（35分)
4．（2分）一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作309050200，省略万位后的尾数是30905万。

【解答】解：一个数由3个亿，9个百万，5个万，两个百组成，这个数写作：309050200。

309050200≈30905万
答：省略万位后的尾数是30905万。

故答案为：309050200；30905万。

5．（4分）4÷5＝＝12：15＝80%＝0.8（用小数表示）【解答】解：4÷5＝＝12：15＝80%＝0.8。

故答案为：50，12，80，0.8。

6．（2分）
8050毫升8.05升0.6平方分米60平方厘米
【解答】解：
8050毫升8.05升0.6平方分米60平方厘米
故答案为：8.05；60。

7．（2分）把一根4米长的绳子剪成同样长的7段，每段长米，每段的长度是这根绳子的．
【解答】解：4÷7＝（米）；
答：每段长米，每段是这根绳子的．
故答案为：，．
8．（2分）如图，一个半径是5厘米的圆柱转化成长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的高是8厘米，体积是628立方厘米。

【解答】解：80÷2÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米，体积是628立方厘米。

故答案为：8，628。

9．（3分）如果a＝0.5b，那么a：b＝3：4，a和b成正比例关系。

【解答】解：由a＝0.5b可得，a：b＝3：4＝
a与b的比值一定，a与b成正比例。

故答案为：3、4，反。

10．（2分）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。

【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。

故答案为：，1。

11．（4分）填上合适的单位：
一间教室的内部空间约是45立方米．
一只墨水瓶的容积约是60毫升．
一瓶酱油的质量约是500克．
一桶纯净水的体积约是19立方分米．
【解答】解：一间教室的内部空间约是45立方米．
一只墨水瓶的容积约是60毫升．
一瓶酱油的质量约是500克．
一桶纯净水的体积约是19立方分米；
故答案为：立方米，毫升，克，立方分米．
12．（1分）把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是0.487．【解答】解：4.87÷10＝0.487；
答：这个数是0.487；
故答案为：0.487．
13．（1分）一种大豆80千克能榨油32千克，这种大豆的出油率是40%。

【解答】解：32÷80×100%＝40%
答：这种大豆的出油率是40%。

故答案为：40。

14．（3分）一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是15厘米、20厘米、25厘米．
【解答】解：3+4+5＝12（份），
60×＝15（厘米），
60×＝20（厘米），
60×＝25（厘米）；
答：各段的长是15厘米，20厘米，25厘米．
故答案为：15，20，25．
15．（2分）一个两位小数保留一位小数是7.0，这个两位小数最大的数是7.04，最小的数是 6.95．
【解答】解：“四舍”得到的7.0最大是7.04，“五入”得到的7.0最小是6.95，
所以这个两位小数最大的数是7.04，最小的数是6.95；
故答案为：7.04，6.95．
16．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积之差是12立方米，那么圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是18立方米．
【解答】解：圆锥的体积：12÷（3﹣1），
＝12÷2，
＝6（立方米），
圆柱的体积：6×3＝18（立方米），
答：这个圆锥的体积是6立方米，圆柱的体积是18立方米．
故答案为：6，18．
17．（3分）当圆规两脚间的距离为5cm，画出的圆的半径是5cm，周长是31.4cm，面积是78.5cm3。

【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：画出圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。

故答案为：5，31.4，78.5。

18．（1分）一个长方体按以下三种方式切割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、12cm2，原来长方体的表面积是52cm2．
【解答】解：16+24+12
＝40+12
＝52（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是52平方厘米．
故答案为：52．
19．（3分）先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
……
2021×2023+1＝20222
n×（n+2）+1＝（n+1）2（n为自然数）
【解答】解：经分析得：
第n个式子：n×（n+2）+1＝（n+1）2。

令n+1＝2022
n＝2021
即：2021×2023+1＝20222。

故答案为：2021；2023；（n+1）。

三、反复比较准确选择：（5分）
20．（1分）在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（）
A．2.00B．200C．0.05
【解答】解：根据小数的基本性质可知：2.00的去掉0，该数的大小不变；
故选：A．
21．（1分）从统计图中很容易看出数量的多少和数量的增减变化情况，是（）统计图．A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
【解答】解：根据统计图的特点可知：从统计图中很容易看出数量的多少和数量的增减变化情况，是折线）统计图．
故选：C．
22．（1分）某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时？算式是（）。

A．÷B．+C．×
【解答】解：÷＝（小时）
答：步行1千米需要的小时。

故选：A。

23．（1分）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就（）
A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大8倍
【解答】解：圆柱的底面积公式S＝πr2，半径扩大2倍，则底面积扩大：2×2＝4倍；
圆柱的体积公式V＝sh，底面积扩大4倍，高扩大2倍，体积就会扩大4×2＝8倍．故选：C．
24．（1分）如图中甲部分的周长和乙部分的周长相比（）。

A．甲周长长B．乙周长长C．一样长
【解答】解：围成甲的是两条边的长加半条边的长加公共曲线的长，围成乙的是一条边的长加半条边的长加公共曲线的长，所以甲的周长更长。

故选：A。

四、明确要求，动手操作：（5+4＝9分）
25．（5分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，5），O （3，2），B（3，5）。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。

（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。

【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：
A（1，5），O（3，2），B（3，5）。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形（红色三角形A′OB′）。

（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形（绿色三角形A″O″B″）。

故答案为：1，5；3，2；3，5。

26．（4分）公园周边环境如图所示：
（1）车站在公园的北偏西40°方向900米处．
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置
【解答】解：（1）90°﹣50°＝40°
300×3＝900（米）
答：车站在公园的北偏西40°方向900米处．
（2）300÷300＝1（厘米）
即银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处，在图中表示出它的位置（下图）：
故答案为：40，900．
五、活用知识，解决问题：（23分）
27．（3分）一块三角形地的面积是700平方米．如果它的底是35米，高是多少米？
【解答】解：设三角形地的高是x米，则根据三角形的面积公式可得：
35x÷2＝700
35x＝1400
x＝40
答：三角形的高是40米．
28．（4分）红红正在读一本故事书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。

这本故事书一共多少页？
【解答】解：90÷（1﹣）
＝90÷
＝135（页）
答：这本故事书一共135页。

29．（4分）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。

原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【解答】解：
1﹣﹣＝
360÷（1+）
＝360÷
＝225（吨）
360﹣225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。

30．（4分）张明与李强两家人共用一个水表，五月份他们两家人共用水80吨，已知每吨水1.5元，该月水费他们两家按3：2分担．五月份张明家要交水费多少元？
【解答】解：1.5×80＝120（元），
120×，
＝120×，
＝72（元）；
答：五月份张明家要交水费72元．
31．（4分）如图，用一根彩带捆扎一个长方体礼品盒，接头处的彩带长25cm。

这根彩带长多少厘米？
【解答】解：40×2+30×2+20×4+25
＝80+60+80+25
＝245（厘米）
答：这根彩带长245厘米。

32．（4分）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。

在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
【解答】解：（1）3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝9.42×2+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。

（2）3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是14.13立方米。

33．（4分）小方骑车从家出发，去离家5千米的图书馆借书，然后返回家中，如图表示在这段时间里小方离家距离的变化情况。

（1）小方在图书馆借书用了30分钟。

（2）小方去图书馆途中停留了10分钟。

（3）小方返回时的速度是（千米/时）。

（4）你还能提出什么问题并解答？
【解答】解：（1）70﹣40＝30（分钟）
答：小方在图书馆借书用了30分钟。

（2）30﹣20＝10（分钟）
答：小方去图书馆途中停留了10分钟。

（3）90﹣70＝20（分钟）
20分钟＝小时
5÷＝15（千米/小时）
答：小方返回时的速度是15千米/时。

（4）小方去图书馆的速度是多少千米/时？
40分钟＝小时
5÷＝7.5（千米/小时）
答：小方去图书馆的速度是7.5千米/时。

（答案不唯一）
故答案为：30；10。