重庆市(新版)2024高考数学统编版真题(评估卷)完整试卷

重庆市（新版）2024高考数学统编版真题(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，则（）．
A
．B．C．D．
第(2)题
任意一个复数都可以表示成三角形式，即．棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（1667－1754年）
创立的，指的是：设两个复数，，则，已知复数
，则（）
A
．B．C．D．1
第(3)题
已知复数为虚数单位为纯虚数，则在复平面内，对应的点的轨迹为（）
A．圆B．一条线段C．两条直线D．不含端点的4条射线
第(4)题
已知等比数列的公比为，为其前n项和，且，则当取得最大值时，对应的为（）A．B．C．D．
第(5)题
复数（ ）
A．B．C．D．
第(6)题
若，，，则的值是（ ）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知抛物线的焦点为，点、、在抛物线上，且，则有
A
．B．
C
．D．
第(8)题
在四面体ABCD中，，，．若平面同时与直线AB、直线CD平行，且与四面体的每一个
面都相交，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某校对参加高校综合评价测试的学生进行模拟训练，从中抽出名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在
区间内的学生人数为2人．则（）
A．的值为0.015，的值为40
B．平均分为72，众数为75
C．中位数为75
D．已知该校共1000名学生参加模拟训练，则不低于90分的人数一定为50人
第(2)题
已知函数、的定义域均为．且满足，，，则（）
A．B．
C．的图象关于点对称D．
第(3)题
已知抛物线（p＞0）的焦点为F，斜率为的直线过点F交C于A，B两点，且点B的横坐标为4，直线过点B交C于
另一点M（异于点A），交C的准线于点D，直线AM交准线于点E，准线交y轴于点N，则（）
A．C的方程为B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知五个点，满足：，，则的最小值
为______．
第(2)题
已知向量，向量，且，则向量的夹角为___________.
第(3)题
在的零点为__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在正项数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
第(2)题
已知函数．
(1)当时，证明：恒成立；
(2)当时，证明：．
第(3)题
已知：，：.
(1)若是真命题，求对应的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.
第(4)题
共享单车是企业与政府合作，在校园，地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等区域提供的公共自行车及其共享服务，是共享经济的一种新形态．某市研究了广大市民骑行共享单车的情况，随机抽取了180名用户进行调查，得到数据如下表（单位：人）．
性别
每周骑行次数
小于等于1次2次3次4次5次6次及以上
男241011111252女654131022合计301515242274
(1)约定“每周骑行超过3次的用户为喜欢骑共享单车”，判断能否有90%的把握认为是否喜欢骑共享单车与性别有关；
(2)若从被调查人员中任选一个喜欢骑共享单车的人，求该人为男性的概率．
附：，其中．
0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
第(5)题
在中，.
（1）求的值；
（2）若，且的面积，求的值.。