七年级上册数学 正数和负数
正数和负数(28张PPT)
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数(含知识点、练习与答案)
人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数（含知识点、练习与答案）人教版七年级数学上册：第一章：有理数1.1、正数和负数【知识点总结】1、正数和负数的概念负数：比0小的数；正数：比0大的数；0既不是正数，也不是负数。
2、注意：①当字母x表示正数时，－x是负数；当字母x表示负数时，－x是正数；当字母x表示0时，－x是0。
②正数有时也可以在前面加“＋”，有时“＋”可以省略不写。
3、具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
4、0表示的意义（1）0表示“没有”；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；（3）0表示一个确切的量。
【新课同步练习】1、下列各数中，是负数的是（）。
A、0.8B、－5C、0D、32、在－3.1，＋2，5.7，0，－9，13这几个数中，正数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果把向左走8米记为＋8，则向右走6米可记为（）。
A、＋2B、－2C、＋6D、－64、如果＋250米表示一辆汽车向东行驶了250米，那么－380米表示这辆汽车（）。
A、向西行驶了380米B、向南行驶了380米C、向北行驶了380米D、向上行驶了380米5、学校新买了4个新的排球，每个排球的标准质量是250克。
这4个新排球的质量（单位：克）纪录分别是：－0.7、＋0.8、＋1.2、－1，其中正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数。
仅从轻重的角度看，这4个新排球最接近标准的排球质量的是（）。
A、－0.7B、＋0.8C、＋1.2D、－16、下列说法中，正确的是（）。
A、－y一定是一个负数。
B、不大于0的数一定是负数。
C、一个数如果不是正数，则一定是负数。
D、负数比0小。
7、观察下列一组数：－2，4，－6，8，－10，12，…，则第50个数是（）。
A、100B、－100C、102D、－1028、某种溶液的说明书上标明，这种溶液的保存温度为（18±2）℃，那么这种溶液可以在（）保存。
人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数的概念(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。这个操作将演示正数和负数在数轴上的表示和它们之间的相对关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度低于0℃或者存款和借款的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正数和负数的实际应用：通过生活中的实例，强调正数和负数在解决实际问题中的应用，如温度、收入支出等。
举例：讲解正数和负数的定义时，可以借助数轴，让学生理解0以上为正数，0以下为负数。比较大小的时候，可以通过具体的数字比较，如-3和-5，让学生明白绝对值的概念。
2.教学难点
-负数的概念理解：对于初中一年级的学生来说，负数是一个全新的概念，理解上可能存在困难。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你还能想到哪些使用正数和负数的例子？”
初一数学上册 正数和负数知识点
初一数学上册正数和负数知识点知识点1：正数和负数（1）定义：像5，1/2，15%，π，6，9这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2，-30%，-1/3，-4这样的正数前面加上“-”号的数叫做负数，或者说小于0的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
（2）正数和负数的判断：对于正数和负数，不能简单的理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，要看其本质是正还是负。
正数、0、负数前带“+”号，结果分别是正数、0、负数；正数、0、负数前面带“-”号，结果分别是负数、0、正数。
判别方法指导：判定一个数是正数还是负数，一定要理解定义的本质，0既不是整数也不是负数，大于0的数是正数，小于0的数是负数。
知识点2：非正数、非负数、非正整数、非负整数⑴非正数：0和负数统称为非正数。
⑵非负数：0和正整数统称为非负数。
⑶非正整数：0和负整数统称为非正整数。
⑷非负整数：0和正整数统称为非负整数。
知识点3：相反意义的量⑴相反意义的量包含两层意义：①具有相反意义；②具有数量。
⑵具有相反意义的量，必须是同类量。
如收入1000元与下降200米不是同类量。
⑶用正数、负数表示相反意义的量时，正、负是相对的，可以任意选择。
如上升10米记作“+10米”，那么下降30米就记住“-30米”，也可以把上升10米记作负“-10米”，那么下降30米，就记作“+30米”。
方法点拨：在实际生活中用正负数来表示相反意义的量时，一定要先确定基准数，通常正数表示比基准数大的数，负数表示比基准数小的数，因此选择作为基准数的数应是与这组数比较接近的一个数值，以方便解决问题。
知识点4：0的理解0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
0至少有以下几方面的作用：⑴表示没有，如：三个西瓜，用3表示，则0个西瓜，表示没有西瓜。
⑵表示数字的缺位，如：302中间的0表示十位缺位。
⑶表示确定的温度，如0℃表示一个完全确定的温度.⑷表示具有相反意义的量的中间量。
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
初一上册数学《正数和负数》教案(精选10篇)
初一上册数学《正数和负数》教案（精选10篇）初一上册数学《正数和负数》教案 1一、内容和内容解析1、内容正数和负数的意义。
2、内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。
本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。
通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。
在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2、目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含义。
在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。
在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。
这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。
突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量。
四、教学过程设计1、创设情境，引入新知教师展示教科书图1。
正数与负数说课稿(精选10篇)
正数与负数说课稿（精选10篇）正数和负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿正数与负数说课稿（精选10篇）正数与负数说课稿1 一、说教材：1、教材的地位和作用：正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。
本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。
2、学情分析：在本节课学习之前，学生在小学已经学习了自然数、分数等，对数已经有了一定的认识。
鉴于初一学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
二、说教学目标：1、知识与技能目标：理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数表示。
2、过程与方法目标：通过探索负数的形成过程，建立正数与负数的数感，培养想象能力、理论联系实际能力，并渗透“对立统一”，“实践第一”等辩证唯物主义观点。
3、情感态度目标：实际例子的引入，体验数学来源于生活，服务于生活，激发学习兴趣。
三、说教学重难点：1、重点：理解负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2、难点：理解掌握负数的意义及0的含义，培养学生的观察、想象，归纳概括的能力。
四、说教法学法：1、说教法：采取启发式教学法及情感教学，辅以多媒体教学，增大教学密度。
2、说学法：鼓励学生积极主动地参与到教与学的整个过程。
五、说教学过程：本节课的教学过程设计分为五个部分：（1）创设情境，引入新课；（2）合作交流，探索新知；（3）巩固练习，熟练技能；（4）总结反思，发展情意；（5）布置作业；1、创设情境，引入新课首先观察课本上的三幅图，通过设置问题，复习小学学过的自然数、零和分数。
提出问题：某市某天的最高气温是零上3℃，最低气温是零下3℃，那么要表示这两个温度该怎样来记呢？学生很容易就发现，用以前学过的数不能简洁清楚地表示这两个数，由此需要产生一种新数，从而引入新课。
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
七年级数学-正负数
七年级数学-正负数⼀、正数和负数在⼩学我们知道：表⽰物体的个数叫做⾃然数，最⼩的⾃然数是0，把单位“1”平均分成⼏份——出现了分数，但这些已不能满⾜实际的需要，如：妈妈收⼊1000元，⽀出240元；零上30℃和零下5℃；答对加10分，答错减10分；它们不但意义相反，⽽且表⽰⼀定数量，怎样表⽰它们呢？我们把⼀种意义的量规定为正，把另⼀种和它意义相反的量规定为负，这样就产⽣了正数和负数。
1. 像3、1、5、21、584等⼤于0的数，叫正数。
在⼩学学过的数除0以外都是正数，正数⽐0⼤；2. 像-3、-1.5、-21、-584等在正数前⾯加“-”号的数，叫负数，负数都⽐0⼩；3. 0既不是正数也不是负数，零表⽰正数与负数的分界。
注：0℃是⼀个确定的温度，海拔0m 表⽰海平⾯的平均⾼度，0的意义已不仅是表⽰“没有”。
练习题1、下⾯的数中那些是正数?那些是负数？10.58，1，π，2019，-3.14，71-，0，0.6，30%，-6，)3(+-，a 解：正数有：负数有：2、有⼀些数，50,31,14.3,0%,3,21),2(---，请把他们正确分类解：正数有：负数有：⼆、相反意义的量条件：①意义相反≠反义词②量不⼀定相等⽤正数和负数表⽰具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收⼊、零上温度”等规定为正，⽽把“后退、下降、⽀出、零下温度”等规定为负。
如：⾼出海平⾯8848⽶记为+8848⽶，低于海平⾯155⽶记为-155⽶；向东30⽶，向西20⽶；收⼊100元，⽀出20元前进5⽶，后退5⽶；零上5℃，零下4℃。
练习题3、⽤+5表⽰家5分，则扣10分怎样表⽰？4、⼀只⽓球超出标准质量0.01记作0.01克，那么-0.02克表⽰什么？5、盈利9元记作+9元，亏损5元怎么表⽰？6、逆时针旋转⼀周记作+360度，顺时针⽅向转⼀周怎样表⽰？原地不动记为什么？7、向北⾛-10m 的实际意义是什么？8、某次考试⼀班平均分为80分，有位同学给他们⼩组的五名同学的成绩和平均成绩进⾏⽐较做了如下记录：⾼出平均分+10，+4，-5，+7，-6，则这五名同学的实际成绩为。
七年级上册数学正数和负数知识点
七年级上册数学正数和负数知识点正数和负数是数学中的基本概念，对于七年级的学生来说，理解正数和负数的概念以及它们的运算规则是非常重要的。
本文将介绍七年级上册数学中关于正数和负数的知识点。
一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用正号“+”表示，如1、2、3等。
负数是小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
正数和负数统称为有理数。
二、正数和负数的比较正数和负数之间可以进行比较。
对于两个正数来说，数值越大，表示的大小越大；对于两个负数来说，数值越小，表示的大小越大；而正数和负数之间，正数大于负数。
三、正数和负数的加减法1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如：2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如：-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：正数加负数时，先将它们的绝对值相减，然后取绝对值较大的数的符号。
例如：2 + (-3) = -1。
4. 负数加正数：负数加正数时，先将它们的绝对值相加，然后取绝对值较大的数的符号。
例如：-2 + 3 = 1。
四、正数和负数的乘除法1. 正数乘正数：两个正数相乘，结果仍为正数。
例如：2 × 3 = 6。
2. 负数乘负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如：-2 × (-3) = 6。
3. 正数乘负数：正数乘负数时，结果为负数。
例如：2 × (-3) = -6。
4. 负数乘正数：负数乘正数时，结果为负数。
例如：-2 × 3 = -6。
5. 正数除以正数：两个正数相除，结果仍为正数。
例如：6 ÷2 = 3。
6. 负数除以负数：两个负数相除，结果为正数。
例如：-6 ÷ (-2) = 3。
7. 正数除以负数：正数除以负数时，结果为负数。
例如：6 ÷ (-2) =-3。
8. 负数除以正数：负数除以正数时，结果为负数。
例如：-6 ÷ 2 = -3。
人教版初中数学七年级上册第一章 正数和负数
C．﹣3m
D．﹣2m
4.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作
（ D ）
A．+10℃
B．﹣10℃ C．+5℃
D．﹣5℃
课堂检测
1.1 正数和负数/
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000
元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数
表示这四笔款项.
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的.
探究新知
1.1 正数和负数/
知识点 1
正数、负数的定义
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数
由表示“没
由分物、测量，
由记数、排序，
有”“空位”，
产生 ， …
产生数1,2,3…
产生数0.
？
探究新知
1.1 正数和负数/
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道
课堂检测
1.1 正数和负数/
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
课堂检测
1.1 正数和负数/
3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ C ）
A．+3m
B．+2m
例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情
况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
七年级数学上册知识讲义-1.正数和负数的定义-人教版
精讲精练知识精讲1. 像3、2、0.5、1.8％这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，+0.3 …。
正数前面的“+”，一般省略不写。
2. 像-3、-2、-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。
如-6，-2.7%…。
“-6”读作负6。
负号不可省略。
3. 0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。
它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。
4. 非正数是小于等于0的数，非负数是大于等于0的数.注意：对于正数和负数，不能简单理解为带“﹢”号的数是正数，带“﹣”号的数是负数，以后学到+（-3）不是正数，-（-2）也不是负数.高频考题例题1 （简阳期中）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1，-0.5，0，36，52-，15％，-60，531-，22.8 思路分析：首先利用数字前面的符号进行判断。
前面没有符号或者有“+”号的为正数，前面有“-”号的为负数。
（0除外）；其次根据与0的关系进行判定。
大于0为正数，小于0为负数。
答案：解：∵1，36，15%，22.8这几个数字前面没有符号，都大于0，∴为正数。
∵-10，-0.5，52-，-60，531-这几个数字前面有“-”号，都小于0，∴为负数。
0既不是正数也不是负数。
例题2 （重庆期中）对于“0”的说法正确的有（ ）①0是正数与负数的分界； ②0℃是一个确定的温度；③0是正数；④0是自然数；⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
思路分析：理解数字“0”的分界作用，小于0为负数，大于0为正数；明确0的实际意义代表没有，也可以代表特定赋予的意义。
答案：解：①0是正数与负数的分界。
正确，考查了0是正负数的分水岭这一知识点。
②0℃是一个确定的温度。
正确，考查了0可以表示特定的意义。
③0是正数。
错误，0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界线。
④0是自然数。
正确，自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数，自然数从0开始。
七年级上册数学正数和负数
七年级上册数学正数和负数【知识点】1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．【题型一】1．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃B．11℃C．﹣8℃D．+8℃2．如果向东走5米记作：“+5”，那么向西走8米记作（）A．+8B．﹣8C．+5D．﹣53．若气温升高5℃时，记作+5℃，则气温下降10℃时，记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．﹣5℃D．+5℃4．规定向东为正，向西为负．那么小明走﹣30米表示（）A．小明向东走30米B．小明向西走30米C．小明向南走30米D．小明向北走30米5．如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（）A．亏本500元B．盈利500元C．亏本800元D．盈利800元6．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时8．如果向上运动5米记作+5米，那么向下运动3米记作．9．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作℃．10．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．11．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．【题型二】1．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，﹣6，0，2，﹣3，3.14，﹣12%，．（1）正数：{…}；（2）负数{…}；（3）整数：{…}；（4）分数：{…}；（5）非负数：{…}．2．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣，﹣15%，﹣1，3.，26（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }；（5）非负整数集合：{ }．3．把下列各数填入相应的大括号内：11，﹣，6.5，﹣8，2，0，1，﹣1，﹣3.14（1）正数集合{…}，（2）负数集合{…}，（3）整数集合{…}，（4）正整数集合{…}，（5）负整数集合{…}，（6）正分数集合{…}，（7）负分数集合{…}，（8）有理数集合{…}．1．某食品的保存温度是（﹣20±2）℃，以下温度不适合储存这种食品的是（）A．﹣16℃B．﹣18℃C．﹣20℃D．﹣22℃2．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kgC．9.9kg D．10kg3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm4．在下列选项中，具有相反意义的量是（）5．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【知识点】3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．【题型四】1．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元2．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入80元与支出30元B．上升20米与下降15米C．超过5厘米与不足3厘米D．增大2岁与减少2升3．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米1．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2．某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）﹣4，+7，﹣9，﹣8，﹣5，+3，+4．（1）B地与A地相距多少千米？B地在A地什么方向？（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？（3）此养护小组一天中距A地的最远距离为多少千米？3．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？4．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【题型六】1．找规律：（1）1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，第7项是；（2）1，﹣4，9，﹣16，25，…，第7项是；（3）1，﹣1，1，﹣1，…，的前100项的和是；（4）x，﹣3x，5x，﹣7x，9x，…，第10项是．2．一组按规律排列的式子：ab2，a2b5，a3b8，a4b11，…（ab≠0），其中第七个式子是，第n个式子是．（n 为正整数）3．如图，将一串数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？。
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
人教七年级数学上册正数和负数
活学巧记
相反意义量成对，
还要数量和单位,
你为正来我为负，
正负兄弟齐上阵.
新知探究 知识点1 表示法 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为 正，把另一种与之意义相反的量规定为负． 判断相反意义的量的方法 要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再 看它是否是同类量，两者缺一不可．
结绳计数 由记数、排序， 产生数1, 2, 3...
由表示“没有” “空位”，产生 数0.
由分物、测量，
产生分 1 1
23
数 ， ...
课堂导入
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数 吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
5 10 电 4 9梯 3 8楼 2 7层 1 6按 -1 -2 钮
“增长－2. 7%” 表示油菜籽产量比上一年减少2.7%.
新知探究
知识点1
(3) 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.
下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).
收支情况表
___ 年 ___ 月
日期
2日 8日
12日
收入(＋)或支出(－) 3.5
－4.5
－5. 2
结余
8.5 4. 0 －1. 2
有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正） 号，不过一般情况下省略“+”不写.
新知探究 跟踪训练
例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
-11，16
，+73，0，-
3 4
，4.8， 7
12
.
正 数
1 6
+73
4.8
7 12
负 数
最新-七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)
七年级数学教案正数与负数（优秀15篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章，仅供借鉴，希望对大家有所启发。
七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
接着出示问题问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。
初一数学上册第一讲正数和负数
第一讲:正数和负数教学内容：1、正数与负数的产生2、正数和负数的表示方法3、正数、负数的概念教学目标：1．知识与技能①了解正数与负数是实际生活的需要．②会判断一个数是正数还是负数．③会用正负数表示互为相反意义的量．2．过程与方法通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．3．情感、态度与价值观①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．重难点知识：重点：1.整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
难点：正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
一：课堂引入1．我们已经学过哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的．2．生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等．想一想：以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？3．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）4．在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米．例2 温度是零上10℃和零下5℃．例3 收入500元和支出237元．例4 水位升高1.2米和下降0.7米．例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车．二：教学内容知识点：1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总结:
1、为了用数表示具有相反意义的量，我们 把其中一种意义的量规定为正，把与之相反 的量规定为负。
2、要注意规定“正、负”的相对性,如第 (1)题中也可规定向北为正,则向南为负.但 不少情况应遵循习惯的约定,如温度通常 规定零上为正。还有把“前进、上升、收 入”等规定为正。
例题:
4、填空
(1)如果80m表示向东走80m，那么-6表示 ____ (2)如果水位升高3m时水位变化记作+3m， 那么水位下降3m时的水位变化记作____m。 水位不升不降时，水位变化记作____m。 (3)月球表面的白天平均温度是零上126℃， 习惯记作____℃，夜间平均温度是零下 150℃，习惯记作____℃。
季度 1
2
3
收支 -152.8 324.1 0.00 金额
4 累计 -85 +122
练习:
5、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别 为：早晨6点为零下3℃，中午12点为1℃，下 午4点为0℃，晚上12点为零下9℃ (1)用正数或负数表示这四个不同时刻的温度？
(2)早晨6点比晚上12点高多少度？
(3)下午4点比中午12点低多少度？
实例:
8848表示珠穆朗玛峰比
海平面高8848米,称作海
拔8848米ห้องสมุดไป่ตู้
-155表示吐鲁番盆地比
海平面低155米,称作海
拔-155米
概念:
（1）在前面的问题中，出现了5，6，8848等 数，我们把这些以前学过的数（0除外）叫做 正数；
-5 、-2、-1、-155等数，我们把在以前学过的 数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
练习:
2、填空： (1)-50表示支出50元，那么+100表示____。 (2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m 时的水位可记作____，低于正常水位0.3m时 的水位可记作____。 (3)乒乓球比标准重量重0.039克记作____， 比标准重量轻0.019克记作____。
练习:
(4)如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 ____,向后走5步记作____；“记作6步”应该 向____走____步，记作-4步应该向____走 ____步。 (5)如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表 示物体怎样运动？
思考:
在小学我们学过了哪些数？看谁说得又对又 全？
我们发现在学过的数中，0是最小的数。
思考：在生活中，有没有比0更小的数呢？
实例:
零上5ºC
零下5ºC
温度为零上5ºC，记 作+5ºC
温度为零下5ºC，记 作-5ºC
实例:
1月16日最高 气温为5摄氏 度，最低气 温为零下2摄 氏度；
1月17日最高 气温为6摄氏 度，最低气 温为零下1摄 氏度。
练习:
3、某公司今年第一季度收入与支出情况如下表 所示（单位：万元）
月份 1 2 3 收入 43 48 50 支出 12 13 10
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各 多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如 何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？
练习:
4、下表是某公司四个季度的收支统计表，请表 达各数的意义
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如： +5，+0.23, 8818……
2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， …… 3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
6、+a一定是正数，-a一定是负数吗？
例题:
1、读下列各数，并指出哪些是正数，哪
些-1是，负2.5数, 。 1 ,
0,
-3.14,
120,
11
-1.732,
4
7
2、任意写出六个正数与六个负数
正数
;
负数
.
概念:
正整数、负整数、零统称为整数 正分数、负分数统称为分数
把具有相同性质的数放在一起，就组成一个 数的集合。例如所有正数放在一起组成正数 集合，所有负数放在一起组成负数集合。
例题:
5、(1)某地一月份某日的平均气温大约是零 下3℃，它可用____数表示，记作____。
(2)地图册上地中海旁有一个死海湖，图上标 有-392m，这表明死海湖面与海平面相比怎样？
练习:
1、下列说法正确的有____ (1)一个数不是正数就是负数 (2)正数都大于０ (3)非负数就是正数 (4)0.2是一个正数 (5)自然数就是非负数 (6)自然数是非负数 (7)0是最小的数 (8)-a是一个负数
例题:
3、把下列各数中的正数和负数分别填在表 示正数集合和负数集合的圈里
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7, 3
4.6，+7.3， …3…
正数集合
负分数集合:{
-2.7, -11 ……
负数集合
···} 整数集合:{
非正数集合:{
···} ···}
概念:
引入负数以后，我们就可以表示在日常生活中 具有相反意义的量。例如： 1、汽车向东行驶3千米，向西行驶4千米 2、温度是零上10℃，零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
（2）“-”号读作“负”，如“-5”读作“负5”；“ 读作“正”，如“2 + ”读作“正三分之二”。
3
注意:
1、0既不是正数，也不是负数。它是正数、 负数的分界点。
2、一般“+”号省略不写，但“-”号绝对不可 省略。
3、我们把正、负号认为是性质符号，一个数 字包括了符号部分和数字部分。
思考:
1、非正数指____，非负数指____ 2、+a一定是正数，-a一定是负数吗？