浙教版七年级上册：第2章 有理数的运算 2.8 计算器的使用.docx

浙教版七年级上册：第2章有理数的运算 2.8 计算器的使用
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算12−7×(−32)+16÷(−4)之值为何( )
A. 36
B. −164
C. −216
D. 232
2. 用分配律计算(−25
6
)×4时，可以化为( )
A. −2×4+5
6×4 B. −2×4−5
6
×4
C. −2×4+5
6D. (−2+5
6
)×4
3. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰
子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面
上的点数总和是( )
A. 41
B. 40
C. 39
D. 38
4. 已知地球的表面积约等于
5.1亿平方千米，其中水面面积约等于陆地面积的71
29
倍，则地球上陆地面积约等于（精确到0.1亿平方千米）( )
A. 1.5亿平方千米
B. 2.1亿平方千米
C. 3.6亿平方千米
D. 12.5亿平方千米
5. 已知1−99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为495
12
，则未取的数字为( )
A. 20
B. 28
C. 72
D. 78
6. 求1+2+22+23+⋯+22014的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22014，则2S=2+22+23+ 24+⋯+22015，因此2S−S=22015−1，S=22015−1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+⋯+52014的值为( )
A. 52014−1
B. 52015−1
C. 52015−1
4D. 5
2014−1
4
7. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组
成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是( )
A. 158cm2
B. 176cm2
C. 164cm2
D. 188cm2
8. 资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统
计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为( )
A. 56∘
B. 200∘
C. 201.6∘
D. 202∘
9. 设n(n≥2)个正整数a1,a2,a3,…,a n，任意改变他们的顺序后，记作b1,b2,b3,…,b n，若P= (a1−b1)(a2−b2)(a3−b3)…(a n−b n)，则( )
A. P一定是奇数
B. P一定是偶数
C. 当n是奇数时，P是偶数
D. 当n是偶数时，P是奇数
10. 填在上面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，A +B +C 等于 ( )．
A. 140
B. 148
C. 150
D. 158
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 当 x =1 时，代数式 x 2+1= ． 12. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出
个数，则① a ，c 的关系
是： ；②当 a +b +c +d =32 时，a = ．
13. 计算：−3×2+(−2)2−5= ．
14. 某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，那么该
文具店三月份销售各种水笔 支．
15. 在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如 60 进位
制：60 秒化为 1 分，60 分化为 1 小时；24 进位制：24 小时化为一天；7 进位制：7 天化为 1 周等 ⋯ 而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表： 十进位制
0 1 2 3 4 5 6 ⋯ 二进位制
0 1 10 11 100 101 110 ⋯
(二)写成十进位制数为 ．16. 已知 (39+8
13)×(40+9
13)=a +b ，若 a 是整数，1<b <2，则 a = ． 17. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计
算最终可得到 1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数 5．最少经过下面 5 步运算可得 1，即：\（5\xrightarrow{ \times 3 + 1}16\xrightarrow{ \div 2}8\xrightarrow{ \div 2}4\xrightarrow{ \div 2}2\xrightarrow{ \div 2}1\），如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的值为 ．
18. 有理数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论：① ab <0；② a +b <0；③ a −b <0；④
a <∣b∣；⑤ −a >−
b ；⑥ b
a <0．其中正确的有 个．
19. 积
(1+
11×3)×(1+12×4)×(1+13×5)⋯(1+198×100)×(1+199×101
) 的值的整数部分是 ．
20. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码 0 和 1），它们两者之间可以互相换算，如将 (101)2,(1011)2 换算成十进制数应为：
(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5
(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=11
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是．
三、解答题（共5小题；共65分）
21. 计算：
（1）−10+5−3
（2）−22÷(−4)−6×(1
2+1
3
)
22. 某个体户以每件80元的价格购进了一种服装100件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售
价格有关（如图所示）．
每天支出的情况如下表所示
支出项目房租纳税员工工资其他
支出金额/元100609030
根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）销售价格是110元的这一天，利润为多少元?
（2）卖完100件这种服装后，他净赚了多少元?
23. (2
3−11
12
−14
15
)×(−60)．
24. 计算−23×(−8)−(−1
2)
3
×(−16)+4
9
×(−3)2．
25. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给1元钱，一直给20
年；另一种方法是第一天给1分钱，第二天给2分钱，第三天给4分钱，第四天给8分钱，第五天给16分钱，依此类推，一直给20天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1年按365天算）?
答案
第一部分
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. C
7. C
8. C
9. C 10. D
第二部分 11. 2
12. a +5=c （或 c −a =5 等）；5 13. −7 14. 352 15. 170 16. 1611
17. 128，21，20，3 18. 4 19. 1 20. 9 第三部分
21. （1） 原式=−5−3=−8.
（2） 原式=−4÷(−4)−6×
5
6
=1−5
=−4.
22. （1） 因为销售价为 110 元时卖了 20 件，所以销售额为 110×20=2200(元)． 总进价为 20×80=1600(元)，支出金额为 100+60+90+30=280(元)， 所以利润为 2200−1600−280=320(元)．
（2） 总销售额为 120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)， 总成本为：100×80+5×280=9400(元)， 所以他净赚了 10800−9400=1400(元)．
23. (2
3−11
12−14
15)×(−60)
=2
3×(−60)−11
12×(−60)−14
15×(−60)=−40+55+56=71.
24. 原式=64+18×(−16)+4
9
×9
=64−2+4
=66.
25. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），
另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）． 因为 1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219， 令 S =1+21+22+23+⋯+219，
那么2S=2+22+23+⋯+220，
所以2S−S=220−1=1048575，
1048575÷100=10485.75（元）．
因为10485.75>7300，
所以第二种方法得到的钱多．
初中数学试卷。