江西省修水一中高三第二次段考(数学理)缺答案

江西省修水一中高三第二次段考（数学理）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1. 32
1lim 1
x x x x →--（ ）
Ａ．等于0 Ｂ．等于1 Ｃ．等于3 Ｄ．不存在 2．已知A={1，2，x ， 4}，B={2,3,y}.且A ⋂B={2,3}，B 集合所有子集元素的和是40.则x+y 得值是（ ） A.6 B. 8 C.10 D.11
3．已知等差数列{a n }的首项a 1＞0，前n 项和n s ，且9s ＞0，10s ＜0.则n=( )时，n s 最大 A.4 B.5 C.6 D.7 4．已知数列
{}n a 中，1
a = 2，1(1)2n n na n a +=++，n N +∈，则11
a
=（ ）
A ．36
B ．38
C ．40
D ．42
5．已知)
4
sin(cos 22sin ,2
,21)4tan(2παα
απαππ
α--<<-=+则且等于
（ ）
A ．
5
5
2 B ．10
5
3-
C ．5
5
2-
D ．10
10
3-
6．已知()f x 为偶函数，且(2)(2)f x f x +=-，当20x -≤≤时()2x
f x =，若n ∈N *
，()n a f n =，则
=2009a （ ）
A.2
B.
21 C.4 D.14
7．已知f(x)=()R x x
x ∈⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-212121，且f(x)的反函数是)(1
x f
-。

若1
-f
(2x 2
-4x)+ f(0)＞0.则x 得
取值范围是（ ）
A(0,2) B(0,4) C.(-∞,0)∪(0,2) D. (-∞,-2)∪(0,+ ∞)
8．已知点（n, a n ）和点（n, b n ）分别在直线y=2x+p 和直线y=4x+q 上，数列{a n }，数列{ b n }的前n 项
和分别是n s 、n t ，且
121++=n n t s n n 。

则4
3b a =（ ） A.
5
2 B.94
C.116
D.158
9．已知数列{a n }满足2,121==a a ，112-+⋅-=n n a a 。

则数列{a n }的前项的和是（ ） A.0 B.1 C. D.-
10．已知f(x)=bx+1为x 的一次函数, b 为不等于1的常数, 且
g(n)=⎩⎨⎧≥-=)
1()]1([)0(1n n g f n , 设a n = g(n)－g(n-1) (n ∈N ※
), 则数列｛a n ｝是 （ ）
A 等差数列
B 等比数列
C 递增数列
D 递减数列 11．已知数列{a n }满足11
1121,1,2++--⋅-=⋅-==n n n n n n n n a a a a a a a a a a 且
(n ≥2,n ∈N) ，则此数列的第12项为（ ）
A ．1
6 B ．112
C ．11
1
2
D ．12
12
12．f(x)是偶函数，且f(x)在[0，+∞)上是增函数；不等式f(ax + 1)≤f(x –2)对x ∈[12
，1]恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．[–2，0] B ．[–5，0] C ．[–5，1] D ．[–2，1] 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．已知函数)(36)(R a x
ax x f ∈-+
=，且,0)21(=-f 则)2
11(
+f 的值是
14、设α是第二象限角，3tan ,sin
cos ,cos 4222
ααα
α=-<=且则 。

15．等差数列3181518{},6,18,n n a n S S S S S =--= 的前项和为若则= 。

16、给出下列命题：①函数1
()lg(1){|}f x ax x x a
=+>-的定义域是；
②过曲线3
y x x =-上的点P （1，0）的切线方程为22y x =-
③函数(1)(1)y f x y f x =+=--与函数的图象关于直线x=－1对称
④函数2
2
9
sin sin y x x =+
的值域为[6,)+∞
⑤已知()(4)(3)f x f f =<则，其中真命题的是 。

三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分13分）已知-2
2
π
π
<
<x ,sinx+cosx=
5
1 （I ）求sinx －cosx 的值；
（Ⅱ）求
x
x x x x x cot tan 2cos 2cos 2sin 22sin 322
++-的值.
18．已知函数f(x)＝log 2(x ＋3
x
－a)的定义域为A ，值域为B.
（1）当a ＝4时，求集合A ；
（2）设I ＝R 为全集，集合M ＝{x|y ＝x 2－x ＋1
(a －5)x 2＋2(a －5)x －4
}，若(C I M)∪(C I B)＝○∕，求实数a 的取
值范围．
19、等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，且满足.91,1073==S a 数列
}{1n n b b -+是公比为
2
1
的等比数列，且满足.2,121==b b （1）求数列}{n a ，}{n b 的通项公式；
（2）记}{,11n n n n n n c b a b a c 求数列-=++中的最大项。

知4
7
)(2
2
-
+=ax x a x f 与)0(ln )(>=a x x g （Ⅰ）若)(x f 与)(x g 有公共点且在公共点处有相同的切线，试求a ； （Ⅱ）令)()()(x g x f x u -=，求函数)(x u 在区间(]1,0上的最小值 21、已知函数)()(1)(22R x e b ax x e
x f x
∈++=
在1x =处取得极值. （I ）求a 与b 的关系式（用a 表示b ），并求()f x 的单调区间；
（II ）是否存在实数m ，使得对任意(0,1)a ∈及12,[0,2]x x ∈总有12|()()|f x f x -<
21[(2)]1m a m e -+++恒成立，若存在，求出m 的范围；若不存在，请说明理由.
22．已知数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝12a n ＋n 2
n ＋1(n ∈N *
).
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）证明：1
2
n －1≤a n ≤1;
（3）设T n ＝2n n 2－n ＋4a n ，且k n ＝ln(1＋T n )＋122n T ，证明：2T n ＋2<T n
k n
.。