中职数学几何练习题

中职数学几何练习题
题目一
已知直角三角形ABC，角A为直角，AD垂直BC于D点。

若AD = 4 cm，BD = 3 cm，求AC的长度。

解答一
根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

所以有：
AC^2 = AD^2 + CD^2
已知AD = 4 cm，BD = 3 cm，根据勾股定理可以得到：
AC^2 = 4^2 + 3^2
= 16 + 9
= 25
所以AC的长度为5 cm。

题目二
已知正方形ABCD的边长为6 cm，E为AB的中点，F为BC 的中点，连接AE和CF交于点G，求AG的长度。

解答二
由于正方形的对角线相等且互为2倍关系，所以可以得到AG 的长度等于AE的长度。

已知AE为AB的中点，AB的边长为6 cm，所以AE的长度为6/2 = 3 cm。

所以AG的长度为3 cm。

题目三
已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD交于点O，且BO
的长度是AO的2倍，求AB的边长。

解答三
根据平行四边形对角线的性质，对角线交点所在线段的长度等
于对角线长度的一半。

已知BO的长度是AO的2倍，所以BO:AO = 2:1。

因为BO:AO = = 2:1。

而由于平行四边形的对边平行且相等，所以BC = AD。

所以AB的边长为BC + AC = AD + AC。

根据BO:AO = 2:1和BC:AC = 2:1，可推出AC = BC/2 = AD/2。

所以AB的边长为(AD + AC) = (AD + AD/2) = (3/2)AD。

综上，AB的边长为AD的1.5倍。