七下第九章导学案讲解

9.1.1不等式及其解集
【学习目标】
1、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的
数量关系和不等式解集的表示法。

2、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解
3、情感态度与价值观：让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到
生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。

【教学重点】不等式的解集的表示.
【教学难点】不等式解集的确定.
一、自学展示
1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数
量关系：
(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;
(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
解：（1）__________ （2）___________ （3）_____________ （4）___________ （5）_____________ （6）
像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；
用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。

注意：≤的含义：，≥的含义：。

2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。

与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。

3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。

求不等式的_______的过程叫做解不等式。

二、合作学习：
1、认真阅读P122小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：
（1）（2）
2、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？
（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1
归纳：含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。

二、合作学习：
1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a +1﹥5；
⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)，一元一次不等式有__________.
2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 .
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
3、用不等式表示.
（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0. （5）a是正数
注意：有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。

4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.
三、质疑导学：
用不等式表示不等关系应注意什么？解集在数轴上表示出来的步骤是什么？
用数轴表示不等式的解集:
第一步: 第二步: 第三步：“＞”“＜”是（）心；“≥”“≤”是（）心
“＞”“≥”向（）画；“＜”“≤”向（）画
四、学习检测：
1、下列数学表达式中，不等式有（）
①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3
(A) 1个. (B)2个. （C）3个. （D）4个.
2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）
（A）x-5﹤-8. （B）2x+2﹥0. （C）3+x﹤0. （D）2(1-x)﹥7. 3、用不等式表示：
（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；
（5）x的2倍与1的和是非正数.
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0.
5.不等式x﹤4的非负整数解的个数有（）
（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.
.
【学后反思】板书设计：
课题：9.1.2不等式的性质
[教学目标]
1、知识与技能：理解不等式的性质，会解简单的不等式，并能在数轴上表示出解集。

2、过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；并在类比中得到简单的不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解不等式的解集。

3、情感、态度与价值观：认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性
[重点难点]不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。

[教学方法] 本节课采用“类比——实验——交流”的教学方法.
[教学过程]
一、自学展示：
1、问题：我们学习过等式的相关性质，你能说出等式的性质吗？
2、用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P123—127，完成下列问题：
1、（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么规律？
（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。

（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。

（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。

（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。

总结出不等式的性质：
不等式性质1：
用数学式子表示为：。

不等式性质2：。

用数学式子表为：。

不等式性质3：
用数学式子表示为：。

二、合作学习：
1、利用不等式的性质填“>”, “<”
(1)若a>b,则2a 2b; (2)若-2y<10,则y -5;
(3)若a<b,c>0,则ac-1 bc-1; (4)若a>b,c<0,则ac+1 bc+1。

2、判断正误
（1）∵a < b ∴a－b < b－b ( )（2）∵a < b ∴a/3＜b/3 ( )
（3）∵a < b ∴－2a < －2b ( )（4）∵－2a > 0 ∴a ＜0 ( )
3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3 ( )
（2）a/3＜b/3 ( )
（3）－4a > －4b ( )
（4）1-1/2a＜1-1/2b ( )
4、填空
（1）∵2a > 3a ∴a是数（2）∵a/3＜a/2 ∴a是数
（3）∵ax < a且x > 1 ∴a是数
三、质疑导学：
例2 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-24>26; (2)3x<16x+1;
(3)23
x-8>94; (4)-4 x >3.
【学习检测】
1、解不等式，并在数轴上表示解集：
（1）8x-2 < 7x ＋3 （2）3－5x ≥ 4－6x
2、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x 与3的和不小于6； （2）y 与1的差不大于0.
3、请你当裁判：
小红学完不等式的性质后，说若a>b,则有2a>2b,3a>3b,4a>4b,5a>5b,……,所以ac>bc,你同
意你的看法吗？
4、 判断对错，并说明理由
（1）∵a < b ∴ a －b < b －b （ ） （2）∵a < b ∴ 22
a b （ ）
（3）∵a < b ∴ － 2a < －2b （ ） （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0（ ）
（5）∵－a < 0 ∴ 3a < 0 （ ）
五、学后反思： 板书设计：
第九章 不等式与不等式组—不等式的解法1
【教学目标】
1、知识与能力
了解一元一次不等式及其相关概念
2、过程与方法
通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．
3、情感态度与价值观
感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
【教学重点】掌握一元一次不等式的解法。

【教学难点】掌握一元一次不等式的解法。

一、自学展示：
1、已知a b >，用“>”或“<”填空。

（1）3a + 3b + （2）2a - 2b -
（3）5a 5b （4）2a - 2b -
2、利用不等式的性质解不等式231x -<
二、合作学习：
1、方程105(20)80x x --=我们称为： ；
类似地，我们把不等式：105(20)80x x --> 称为： 。

2．请写出两个一元一次不等式：
3、对照下列解一元一次方程的过程，尝试解一元一次不等式：
（1）426x -= （2）426x -≤
解： 解：
三、质疑导学：
讨论：比较以上过程，解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的有哪些异同？
四、学习检测：
1、解下列一元一次不等式。

（1）6156x x +≤+ （2）2514x x ->-
（3）2(5)3(5)x x +<+ （4）5(21)34x x -+<-
2．求不等式35
223
-≥-x x 的正整数解：
3、解下列一元一次不等式。

（1）64331
2-≤-x x （2） 515
264x x +-->
解：去分母，得 解：
4、a 取什么值时，式子61
4+a 表示下列数？
（1）正数； （2）小于-2的数； （3）0。

5．在方程组213
42x y m
x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数,x y 满足3,x y +>求m 的取值范围。

【学后反思】
第九章 不等式与不等式组—不等式的解法2
【教学目标】
1、 知识与能力
掌握看图象找解集的方法，熟悉不等式的解法。

2、 过程与方法 通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一
般”的归纳概括能力。

3、 情感态度与价值观
创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

【教学重点】掌握一元一次不等式的解法。

【教学难点】会用数轴表示不等式的解集。

一、自学展示：
不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

1、求不等式211x ->的解集。

这个解集在数轴上表示为：
2、求不等式5345x x +≥-的解集。

这个解集在数轴上表示为：
二、合作学习：
1、用数轴表示不等式的解集：
例如 x ≤－2可表示为： 25x >可表示为：
2、试一试，在数轴上表示下列解集：
（1） 2x >
（2）2x ≤
三、质疑导学：
问题：数轴上表示解集应注意什么？
四、学习检测：
1、下图数轴上x 的取值范围用不等式用表示
（1） （2）
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1） 2)2(3<+-x x （2）x x -≥--4)2(3
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）64
331
2-≤-x x （2）1321->+x x
4、用不等式表示下列语句，并写出不等式的解集：
（1）a 的31
是负数： ，解集是：
（2）x 与 5的和是非正数： ，解集是：
（3）x 与3的和不小于6： ，解集是：
5、已知b a >，若0<a ，则2a ab ；若0>a ，则2a ab 。

6、若23a
a
-<-，则a 一定满足（ ）
A. 0>a
B. 0<a
C. 0≥a
D. 0≤a
7．求不等式121
5312≤+
--x x 的非正整数解。

五、学后反思： 板书设计：
-22
10-1第九章 不等式与不等式组—不等式组的解法1
【教学目标】 1、知识与技能
了解一元一次不等式组的解集的确定，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等
式组。

2、过程与方法
通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。

3、 情感、态度与价值观
让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。

【教学重点】会求简单的一元一次不等式组的解集
【教学难点】会求简单的一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。

一、自学展示：
试一试：利用数轴表示不等式组的解集，并写出下列不等式组的解集
（1）12x x >⎧⎨>⎩ （2）12x x <⎧⎨<⎩
∴不等式组的解集是： ； ∴不等式组的解集是： ；
（3）12x x >⎧⎨<⎩ （4）12
x x <⎧⎨>⎩
∴
不等式组的解集是： ； ∴不等式组的解集是： 。

二、合作学习：
例：解一元一次不等式组： ⎩
⎨⎧≤++->-)2(423)1(235x x x x 解：解不等式（1），得：
解不等式（2），得： 在数轴上表示：
所以不等式组的解集是： 。

三、质疑导学：
（1）解一元一次不等式组的一般步骤：
（2
）不等式组与方程组的区别：
四、学习检测：
1、写出下列数轴所表示的不等式组的解集
（1）
_________不等式组的解集
-3-22
10-1 （2）
（3） 4、不等式组⎩⎨⎧-<>32x x 的解集为_______
__________
5、不等式组⎩⎨⎧-≥<+301x x 的解集为（ ）
A 、31-≤≤-x
B 、13-≤<-x
C 、13-<<-x
D 、13-<≤-x
6、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

<1> <2>
⎩⎨⎧<+≤-054
3x x
<3> 23331x x x x >-⎧⎨+<-⎩ <4> 512324x x
x x
->+⎧⎨+≥⎩
5、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）⎪⎩⎪⎨⎧+>-≥--2
15124
)2(3x x x x （2）6331
2<-≤-x x
6、求不等式组 的自然数解。

【学后反思】 板书设计：
255246715
x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩_________不等式组的解集_________不等式组的解集21
0,
40.x x ->⎧⎨->⎩
第九章不等式与不等式组—不等式组的解法2
【教学目标】
1、知识与技能
了解一元一次不等式组的解集的确定，会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组。

2、过程与方法
通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。

3、情感、态度与价值观
让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。

【教学重点】解一元一次不等式的步骤。

【教学难点】解一元一次不等式的步骤。

一、自学展示：
1、填表：
不等式组
x20
30
x
-<
⎧
⎨
+<
⎩
x20
30
x
-<
⎧
⎨
+>
⎩
x20
30
x
->
⎧
⎨
+<
⎩
x20
30
x
->
⎧
⎨
+>
⎩数轴表示
解集
2、求下列不等式组的解集，并在数轴上表示出来：
（1）
3615
246
x
x
+≤
⎧
⎨
-+≤
⎩
①
②
（2）
⎩
⎨
⎧
≤
+
-
+
-
<
-
-
1
)
1(
)2
(2
1
)2
(2
x
x
x
x
解：由①得：
由②得：
∴不等式组的解集是：。

∴不等式组的解集是：。

二、合作学习：
1、求三个不等式513(1)
x x
->+，
13
11
22
x x
->-，131
x x
-<+的解集的公共部分。

解第一个不等式，得，解第二个不等式，得
解第三个不等式，得
在同一数轴上将三个不等式的解集表示出来：
∴这三个不等式的解集的公共部分是：
2、
【分析】你认为解不等式组应该分哪些步骤？①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集
【质疑导学】从上表中你能发现什么规律？
上面的表示可以用口诀来概括：（
）
【注意】如果不等号中带有等号，空心圆点就要变成实心圆点。

【学习检测】
1、解下列不等式组，并在数轴上表示出来：
（1）
2535
633(2)
x x
x x
-<-
⎧
⎨
-<-
⎩
①
②
（2）
2)5
8
x x
x x
2(+<+
⎧
⎨
3(-2)>2-
⎩
①
②
（3）
2
3
23
23
x
x x
+
⎧
<
⎪⎪
⎨
++
⎪ ≥
⎪⎩
①
②
（4）
552
21
54
x x
x x
2-<-
⎧
⎪
⎨--
-≥
⎪⎩
①
②
2、式子
53
+
x
的值能否同时大于2x+3和1-x？请说明理由。

【学后反思】板书设计：
第九章 不等式和不等式组——应用题1
【教学目标】 1、知识与技能
根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组。

2、过程与方法
通过实际问题抽象出数量关系，学生经历不断探索，积累经验的过程，逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标
培养学生关注生活，热爱数学的情感。

【教学重点】运用一元一次不等式组解决实际问题。

【教学难点】运用一元一次不等式组解决实际问题。

一、自学展示：
（1）用不等式表示：
1、y 与2的差小于1： ；
2、x 与5的和不小于3： ；
3、x 与y 的和不大于2： ；
4、m 与n 的和不超过15： ；
5、x 与y 的差是非负数： ；
6、x 的3倍是非正数： 。

（2）⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x （3）⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x
【合作学习】 3 个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。

每个小组原先每天生产多少件产品？
【分析】“不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？
【用一元一次不等式（组）解决具有不等量关系的实际问题的步骤是什么？
对于具有多种不等关系的问题，可通过_____________解决。

解一元一次不等式组
时，一般先求出__________________________的解集，再求出____________________的公共部分。

利用________可以直观地表示不等式组的解集。

【质疑导学】把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少只苹果？
【学习检测】
1.解下列不等式组：
（1）
313
213
x
x
-->
⎧
⎨
+>
⎩
（2）
1
(4)2
2
23
23
x
x x
⎧
+<
⎪⎪
⎨
++
⎪≥
⎪⎩
2．用三根长为10cm、3cm，xcm的木条钉成一个三角形，x的范围是：。

3、小红有一本400页的书，计划10天完成，前五天只读50页，那么从第六天起，小红平均每天至少读多少页？
4、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应满
足什么条件？
提示：最大负荷为1000kg的意思是：人和物的总重量 1000kg.
5．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还剩余；每组9本，却
又不够，问有几个小组？
【学后反思】
第九章 不等式和不等式组——应用题2 【教学目标】
（1）知识与技能：让学生掌握构建一元一次不等式组模型，会从实际问题发现不等关系。

掌握利用一元一次不等式组解决问题的基本思路和方法，继续加强解一元一次不等式组的技能训练。

（2）过程与方法：经历一元一次不等式组解决实际问题的探究过程，渗透类比和化归思想。

（3）情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。

【教学重点】 让学生掌握构建一元一次不等式组模型，会从实际问题发现不等关系。

【教学难点】 掌握利用一元一次不等式组解决问题的基本思路和方法.
【自学展示】
1.解下列不等式（组）：
（1）)1(2)1(4+>+x x （2）52763613
2x x x x x +>-- ⎧⎪⎨+- ≥- ⎪⎩①② 【合作学习】
1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365）天（这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 分析：“明年这样的比值要超过70%”蕴涵的不等关系是 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x
2． 甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。

顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析：（1）若购买的商品价值不超过50元，则选择 商店；
（2）若购买的商品价值超过50元而不超过100元，则选择 商店；
（3）如果购买的商品价值超过100元，应如何选择呢？
设购买的商品价值为x （x ＞100）元，则 在甲商店要付款 元，在乙商店要付款 元，
如果在甲商店花费小，则 解之，得
所以，当累计购物 元时，选择甲商店；当累计购物 元时，选择乙商店。

小结：以上问题不能简单地回答选择哪个商店，而是首先要先找到决定选谁更优惠的关键数量的数量是什么。

然后对这个数量进行分类讨论。

【质疑导学】
某电信公司对电话缴费采取两种方式，一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元,另一种是不交月租费,但每通话1分钟收话费0.30元.请问:用哪种缴费方式比较合适? 解：设每月通话时间为x 分钟时选择第一种方式合适.
【学习检测】
1．某工厂计划7天内生产1580台机器，前两天每天生产250台，现在要求至少比原计划提前两天完成任务，则以后每天至少要生产多少台？
解：设。

2．用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
3、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
解：设
4、若干个零件装箱，若每个箱里放5个零件，则有3个零件无箱子可放，若每个箱子里放6个零件，则有一个箱子无零件可放，且有一个箱子没装満，那么至少有几个箱子？多少个零件？
5、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。

商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
【学后反思】
第九章 不等式和不等式组—复习1
教学目标：系统理解不等式的有关知识，熟练掌握不等式、不等式组的解法，能灵活运用不等式的有关知识解决相关的问题。

一、不等式及其性质：
1、用不等式表示：
（1） 4x 与7的和不小于6
（2） x 的12
与5的差是非负数 2、根据不等式的性质填空：
（1）x x +≥32 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（2）24x < 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（3）34x -<- 两边都 ，不等号方向 ，得x ；
（4）12
x -> 两边都 ，不等号方向 ，得x 。

二、一元一次不等式（组）的解、解集和解法：
1、不等式－5150x +≥的解集是： ，它的正整数解是 。

2、不等式组的解集是：各个不等式的解集的 。

请写出下列不等式组的解集：（在草稿上画数轴）
（1）23x x >⎧⎨>⎩
的解集是 ； （2）10x x <-⎧⎨<⎩的解集是 ； （3）12x x <-⎧⎨>⎩的解集是 ； （4）53x x >-⎧⎨<-⎩
的解集是 。

3、解一元一次不等式一般步骤：
①去分母；② ；③ ；④ ；⑤ 。

注意：“系数化为1”时，要根据两边同时乘以（或除以）的数是正还是负，决定是否改变不等号的 。

4、解一元一次不等式组的一般步骤：
①求出各个不等式的 ；②画 ；③写出这些不等式解集的 。

三、不等式的应用：
应用不等式解决实际问题的一般步骤：
①审题，用字母表示未知数；
②根据题目中的不等关系，列出不等式（组）；
③ ；
④根据实际问题写出符合题意的解。

练习
1、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
（1）如果a b >，则55a b ->-（ ）
（2）如果a b <，则22a b -<-（ ）
（3）如果ab ac >(0)a ≠，则b c > （ ）
2、设a b >，用“<”或“>”填空：
（1）25a - 25b - （2）0.51a -+ 0.51b -+ （3）a b - 0
3、下列变形正确的是：（ ）
A 、73>-x 化为4>x
B 、2163>-x 化为613>x
C 、512≥+x 化为7x ≤
D 、36x ->化为2->x
4、不等式组24010x x -<⎧⎨+≥⎩
的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B
C D
5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A 1x ≥-
B 1x ≥
C 11x -≤<
D 1x >
6、写一个解集是5x >的不等式: .
7、若长度为3cm ，7cm ，x cm 的三条线段可以围成一个三角形，
则x 的取值范围是
8、解下列不等式（组）：
（1）)2(261)2(3--≥-+x x （2）213153212
x x ---<
（3）
515264x x +--> （4）(1)3293x x -->⎧⎨+≥⎩
（5）2(1)3253x x x x --≤⎧⎪+⎨<⎪⎩ （6）543(1)12125x x x x +<+⎧⎪--⎨≥⎪⎩ 9、不等式组2030x x -<⎧⎨-≥⎩
的正整数解的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10、当k 时，关于x 的方程(24)3k x -=的解是负数。

11、已知不等式3(1)82(9)x x -+<+的最小整数解是方程64ax -=的解，求a 的值。

12、已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩
无解，求a 的取值范围。

第九章 不等式和不等式组—复习2
1、用式子表示：
（1）x 的一半与2的差不小于1-： ；
（2）某数m 的13
与4的和不大于3： ；
（3）x 的3倍与6的和是非正数： 。

2、下列不等式组无解的是（ ） A 、2010x x -<⎧⎨+<⎩ B 、1020x x -<⎧⎨+>⎩ C 、1020x x +>⎧⎨->⎩ D 、1020x x +<⎧⎨->⎩
3、若b a >，则bm am <，那么一定有（ ）
A 、0=m
B 、0>m
C 、0<m
D 、m 为任何有理
4、当x 取下列值时，能使不等式02,01>+<+x x 都成立的是（ ）
A 、-2.5
B 、-1.5
C 、0
D 、1.5
5、代数式1m -的值大于1-，又不大于3，则m 的取值范围是( )
.13.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤
6、设○、□、△表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为（ ）
A 、□○△
B 、 □△○
C 、 △○□
D 、 △□○
7、不等式931x x -≤-的负整数解的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、解下列不等式（组）
（1）32(4)31x x -->+ （2）
2151132
x x -+->
（3）211,31;
x x +<-⎧⎨-≤⎩ （4）2124
x --<<
9、a 取什么数时，15-7a 的值满足下列条件？
（1）大于1； （2）不大于1； （3）等于1。

10、电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。

这批计算机最少有多少台？
解：设这批计算机最少有x 台。

11、当 时，代数式325
x -的值是正数。

12、不等式组2≤3x －7<8的整数解为 。

13、已知点P (1,36)x x +-在第四象限，则x 的取值范围是 。

14、已知3223x x -=-，则x 的取值范围是
15、已知三角形的三边9,6==b a ，第三边是c ，且c b a <<，则c 的取值范围是（ ）
A.96<<c
B.153<<c
C.159<<c
D.156<<c
16、若不等式2)6(>-x m 的解集为6
2-<m x ，则m 的取值范围是（ ） A.6<m B.6>m C.6≥m D.8>m
17、若3a <，则关于x 的不等式(3)3a x a -<-的解集是（ ）
A. 0x <
B.0x > C .1x < D. 1x >
18、若a<b<0,则下列结论不正确的是（ ）
(A) -a ＞-b (B)b
a 11< (C) 3a <0 (D) a2＞b2 19、若方程组212x y x y m
+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 的值都不大于1，求m 的取值范围。

20.单位计划10月份组织员工到H 地旅游，人数估计在10～25人之间，甲、乙旅
行社的服务相同，且组织到H 地的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去1位游客的旅游费用，其余游客8折优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游费用较少。