国家实力分析论文

国家实力分析
2011年5月
国家综合实力
一、问题重述
随着科技合生活水平的发展，一些高层研究人员要对美、俄、中、英、法、日、德等大国的国家综合实力进行分析判断，运用层次分析法为其提供了一种手段，即在国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易进行主要数据统计，把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，确定合适的准则及进行实事求是的对比。

一个供参考的层次结构如图7所示[1]。

图 1 国家综合实力
问题一、根据层次分析法得出准则层的各因素相对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵，并对其进行检验。

问题二、用同样的方法构造对象层对准则层中的每一个准则的成对比较矩阵。

问题三、计算组合权向量并做组合一致性检验。

最终得到综合国力最强的国家，并且可以将其他各国家的综合国力进行排名。

二、问题分析
在针对各个国家综合实力的比较分析判断出综合实力最强的国家，其要考虑的因素有各个方面，如：国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易等，在比较、判断、评价时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。

明显在本题中我们用层次分析法来解决国家综合实力的比较。

将其分为目标层、准则层、对象层。

并利用Matlab[2]软件进行计算。

针对问题一、通过对国民收入（GDP）的数据处理，用把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，处理得到准则层的各因素相对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵，并求出该成对比较矩阵的特征向量。

利用一致性指标、随即一致性指标和一致性比率对该矩阵做一致性检验。

若检验通过，特征向量（归一化[3]后）即为权向量。

若检验不通过，要重新进行成对比较，或对已有的矩阵修正。

针对问题二、用问题一中同样的方法构造对象层对准则层中的每一个准则的成对比较矩阵，对于每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对应特征向量，并进行一致性检验。

若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量。

若检验不通过，要重新进行成对比较，或对已有的矩阵修正。

针对问题三，计算最对象层对目标层的组合权向量，并在酌情做组合一致性检验。

若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行判断。

最终得出综合国力最强的国家，并且可以对其他各个国家进行综合国力的排名。

三、模型建立
3.1模型准备
3.1.1 层次分析法[4]
层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂正式提出。

它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

由于它在处理复杂的判断问题上的实用性和有效性，
很快在世界范围得到重视。

它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。

它在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。

最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。

当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。

并且你可以先确定这些准则在你的心目中各占多大比重。

接着构造成对比较阵，从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。

对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。

若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。

计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。

层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。

也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得选择的一方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。

3.1.2建立层次结构模型
将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。

也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。

把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。

用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。

在本题中其目标层的目的是选择国家综合实力最强的国家，准则层为国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易五块内容，最后的方案层是美、俄、中、英、法、日、德七个国家。

其层次结构模型如图 1所示。

3.1.3构造成对比较矩阵：
图表一中分三层，即目标层、准则层和对象层。

从上图中可以看出，建立了梯阶层次结构之后，系统内部各层次之间的关系也就随之确定，采用两两重要性比较的形式建立各准则层指标之间的判断矩阵。

比较第 i 个元素与第 j 个元素相对上一层某个因素的重要性时，使用数量化的相对权重a ij 来描述。

设共有 n 个元素参与比较，则
称为成对比较矩阵。

成对比较矩阵中a ij 的取值可参考 Satty 的提议，按下述标度进行赋值。

a ij
在 1-9 及其倒数中间取值。

∙
a ij = 1，元素 i 与元素 j 对上一层次因素的重要性相同； ∙
a ij = 3，元素 i 比元素 j 略重要； ∙
a ij = 5，元素 i 比元素 j 重要； ∙
a ij = 7， 元素 i 比元素 j 重要得多； ∙
a ij = 9，元素 i 比元素 j 的极其重要；
∙
a ij = 2n ，n=1,2,3,4，元素 i 与 j 的重要性介于a ij = 2n − 1与a ij = 2n + 1之间； ∙ 9
,,2,1,1⋯⋯==
n n
a ij 当且仅当a ji = n 。

成对比较矩阵的特点：ji ij ii ij a a a a ==>,1,0 备注：当i=j 时候，a ij = 1 3.1.4一致性检验
从理论上分析得到：如果A 是完全一致的成对比较矩阵，应该有
k
jk j a a a 11=
但实际上在构造成对比较矩阵时要求满足上述众多等式是不可能的。

因此退而要求成对比较矩阵有一定的一致性，即可以允许成对比较矩阵存在一定程度的不一致性。

由分析可知，对完全一致的成对比较矩阵，其绝对值最大的特征值等于该矩阵的维数。

对成对比较矩阵 的一致性要求，转化为要求： 的绝对值最大的特征值和该矩阵的维数相差不大。

检验成对比较矩阵A 一致性的步骤如下：
计算衡量一个成对比矩阵A （n>1 阶方阵）不一致程度的指标CI ：
()1
max --=
n n
A CI λ （1）
其中max λ是矩阵 A 的最大特征值。

注解:
从有关资料查出检验成对比较矩阵A 一致性的标准RI （RI 称为平均随机一致性指标）它只与矩阵阶数有关，如下表所示。

表格 1平均随机一致性指标R.I 对照表
按下面公式计算成对比较阵A 的随机一致性比率 CR ：
RI
CI CR =
（2）
判断方法如下： 当1.0<CR 时，判定成对比较阵A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵A ，直到达到满意的一致性为止。

3.2 问题一
3.2.1 构造目标层的成对比较矩阵
通过对网上收集的数据处理，把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效的结合在一起，处理得到准则层的各因素相对重要性的两两判断矩阵，即综合国力的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵()n n ij a A ⨯=。

其取值可参考 Satty 的提议得到原始矩阵A
⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=12
/72
/92
/52
7/217/97/47/49/29/719/59
/45/24/74/715/42/14/74/94/51A
3.2.2 计算权向量并做一致性检验
在层次分析法中用正互反阵（即成对比较阵）的最大特征根的特征向量来作为权向量，用最大特征根定义一致性指标（1）式进行一致性检验。

众所周知，用高等代数中的定义计算矩阵的特征根和特征向量是相当困难的，特别是矩阵阶数较高的时候；另一方面，因为在前面成对比较矩阵A 通过近似后得到的矩阵是比较粗超的，对它做精确计算是不必要的，所以完全可以用简便的近似方法计算其特征根和特征向量，在本文中通过和法[1]来计算A 的特征之和特征向量。

其计算方法如下：
（1）首先，将A 的每一列向量进行归一化处理，得
∑==n
i ij
ij
ij a a w 1
~
⎪⎪
⎪⎪⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛=15
.35
.45
.22
29.0129.157.057.022.078.0156.044.04.075.175.118.05.075.125.225.11
~w
（2）对ij w ~
按行求和可以得到每一行的和组成的一个列向量⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛n w w ~~1
， 其中， n i w
w n
j ij
i
,...,2,1,~~1
==
∑=
()072
.2568.0460.0864.0036.1~'=w
（3）将i w ~归一化∑=*
=n
i i
i i w w w 1
~/~，那么()T
n w w w w
2
1
=即为近似特
征向量，()T A w 4144
.01135
.00821.01728.02072
.0=。

（4）最后，计算出特征根的近似值，()0007.51
1
==
∑=n
i i
i
w Aw n
λ
这个方法实际上是将A 的列向量归一化后取平均值，作为A 的特征向量。

因为当A 为一致阵时它的每一列向量都是特征向量，所以，若A 的不一致性不严重，则取A 的列向量（归一化后）的平均值作为近似特征向量是合理的。

在计算出A 的特征根和特征向量后根据3.1.4中的一致性检验来检验A 是否满足一致性。

经过附录中的Matlab 程序 1 特征值特征向量求解和程序 2
A
、1B 、2B 、3B 、4B 、5B 矩阵的一致性检验得到其运行结果：
A 的特征根为 0007.5=λ
A
的特征向量为 ()T A w 4144.01135.00821.01728.02072.0=
那么5,049.0==n CI 查表得1.00012.0/<==RI CI CR 满足一致性条件，所以A 的一致性检验通过。

3.3 问题二
在针对问题二时通过附录 1 综合国力的各类指标及总体得分中的数据进行处理后，得到美、俄、中、英、法、日、德各个国家的国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的表格数据。

表格 2 各国家的数据统计
3.3.1 科技水平指标
在针对问题二时通过表格 2 各国家的数据统计中的数据，得到各个国家的科技水品的原始表格 3：
表格 3 各国科技水平比较
科技
美 俄 中 英 法 日 德 美 1 1.73 1.59 1.32 1.33 1.13 1.26 俄
0.58 1 0.92 0.76 0.77 0.65 0.73 中 0.63 1.09 1 0.83 0.84 0.71 0.79 英 0.76 1.31 1.20 1 1.00 0.85 0.95 法 0.75 1.30 1.20 1.00 1 0.85 0.95 日 0.89 1.53 1.41 1.17 1.17 1 1.12 德
0.79
1.37
1.26
1.05 1.05 0.90 1
此时可以得到原始矩阵1B
⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=190
.105
.105
.126
.137
.179
.012.1117.117.141.153.189.095
.085.0100.120.130.175.095.085.000.1120.131.167
.079.071.084.083.0109.163.073.065.077.076.092.0158.026.113.133.132.159.173.111B
在原始矩阵1B 中元素均为小数形式，而没有用1~9指标来表示，用Excel 将1
B 矩阵近似转化为1~9指标下的成对比较矩阵得到的1B 矩阵为以下成对比较矩阵：
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡=19
/81
1
4
/53
/45/48/916/76/75/72/39/817/6115/63/44/317/6113/43/44
/35/47/56/56/5118/54
/33/24/34/3117/44/58/93/43/45/84/71
1B
（i ）利用和法计算：
1. 将1B 的每一列向量归一化即 ij w =∑∑==⎪⎭
⎫
⎝
⎛
n
j n
k ki
ij
b
b 11
/n,i=1,…,7
2. 对i w 按行求和，即i w =∑=n
j ij w 1
3.将i w 归一化,
i w =i w /∑=n
j i w 1
，w =（()T n w w w ,,,21 ），即得到1B 的近
似特征向量w =()T 1439.0,1632.0,1410.0,1432.0,1151.0,1082.0,1855.0
4.计算()∑==
n
i i
i
w
Aw n
1
,
1
λ，得到1B 的特征根为0168.7=λ ，即为最大特
征根的近似值。

（ii ）一致性检验：
那么计算可得7,028.0==n CI 在表格 1平均随机一致性指标R.I 对照表中查表得32.1=RI 所以1.0021.0/<==RI CI CR 满足一致性条件，所以1B 的一致性检验通过，1B w 可作为科技水平的权向量。

3.3.2 军事力量水平指标
对于军事力量水平指标，根据科技水平的原始矩阵处理办法进行处理后得到军事力量水平的成对比较矩阵2B
⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
⎡=15
/69
/83
/41
6
/54/36/517/68/94/33/28/59/86/715/66/54/33/24/39/86/513/25/39
/513/45/62/319/86/55
/62/33/43/58/9113/45/82/35/95/611
2B
由上述同样的方法，运用Matlab 软件得到可以求得近似特征向量
2B w =()T 1388
.0,1155.0,1282.0,1044.0,1529.0,1745.0,1856.0
以及
9721.62=λ
所以7,0035.0=-=n CI ,在表格 1平均随机一致性指标R.I 对照表中查表得
32
.1=RI 所以1.0/<=RI CI CR 满足一致性条件，所以1B 的一致性检验通过，
2B w 可作为军事力量水平的权向量。

3.3.3 国民收入、社会稳定、对外贸易
根据前面几个矩阵的处理很快可以类似的得到国民收入、社会稳定、对外贸易这三个指标下的成对比较矩阵和各自的近似特征值特征向量以及做出一致性检验。

首先用Excel 对原始数据经行近似修改后，分别得到3B 、4B 、5B 三个矩阵，
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=1116/74/53/46/5117/84/53/42/39/818/7116/74/59/77/65/4118/95/64
/35/44/37/69/817/87/54/33/25/46/58/718/55/68/97/93/45/75/813B ，
⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=15/75/616/53/54
/37/517/63/25/35/62/16
/56/719/77/55/75/312/37/9115/95
/45/65/63/55/7128/75/36/57/59/52/119/43/41/23/54/57/84/914B
⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=17
/57
/63
/29
/79
/87/45/715/619/84/56/56
/76/514/3113/22/313/415/63/49
/82/38/916/517/84/38/95/414/38/713/24/75/62/38/93/42/315B
再用程序 1 特征值特征向量求解和程序 2 A 、1B 、2B 、3B 、4B 、5
B 矩阵的一致性检验来计算出各自的特征近世值、特征向量和一致性，最后结果如下表所示。

由上表可以知道，在本文的计算过程中，我们针对原始矩阵的得到即近似处理都很符合一致性。

因此，在本问题中最后可以得到国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易的成对比较矩阵以及它们各自的特征根、特征向量。

3.4 问题三
在问题三中由各个准则（国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易）对目标（国家综合实力）的权向量w 和美、俄、中、英、法、日、德各个国家对科技水平、军事力量、国民收入、社会稳定、对外贸易的权向量1B w 、2B w 、
3B w 、4B w 、5B w ，计算各个方案对目标的权向量，即组合权向量。

在本文中共分为三个目标层，所以其组合权向量为w w W )2(=，其中
()54
321
)
2(B B B B B w w w w w w
=，在计算最终的结论前，还需进行组合一致性
检验，其检验过程见附录 4 组合一致性检验中的程序，检验发现其满足组合一致性，可以得到最终的组合权向量，最后一次利用Matlb 计算出最佳方案
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⎪
⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛=4144
.01135
.00921
.01728.02072
.0*0.108020.1484
0.15122
1382
.01439
.00.149360.104690.161831155.01632.00.126570.122730.140971287.01410.00.162840.158530.134251045.01432
.00.1450.17660.12271530.01551.00.122620.0878611067.01741.01082.02005.01786.00.178361861.01855
.0W ()1292.01424
.01308.01457.01416.01235.01868
.0=
所以最后的结论为：综合实力排名是美、英、日、中、法、德、俄，美国的综合实力最强，俄国的综合实力最弱，中国的综合实力在以上七个国家中位居中
间。

四、评价总结
在本文中，针对各个成对比较矩阵由于时间的伧促，在查找资料时只是根据一个网站上的资料而来，因此在原始数据上可能会有些偏差；在目标层的成对比较矩阵中，没有很权威的数据来显示国民收入、军事力量、科技水平、社会稳定、对外贸易在对于国家综合国力上的权重值，因而在上面的矩阵A中，可能会带有片面性。

但是在总体上，本文能够很好地显示比较出国家综合国力的强弱，并且在最后的计算过程中也具体地给出了7个国家的综合实力地排名，这个与现在网上大部分人的讨论结果相一致。

五、参考文献
[1]姜启源.数学模型（第三版）.高等教育出版社，2003
[2]迟学斌，赵毅.高性能计算机技术及其应用[J].中国科学院院刊，2007
[3]杨启帆，边馥萍.数学模型.浙江大学出版社，1990
[4]王莲芬，许树柏.层次分析法引论.中国人民大学出版社,1990
[5]《运筹学》编写组.运筹学（修订版）.清华大学出版社，1990
[6]谭永基，俞文魮，数学模型.复旦大学出版社，1997
[7] The MathWorks. Matlab User Guides[DB/OL].
/access/helpdesk/help/techdoc/, 2009-10-06.
[8] The MathWorks. Matlab 7.9 Product Description[EB/OL].
/products/Matlab/description1.html,
2009-10-07.
[9] The MathWorks. Parallel Computing Toolbox 4.2, Perform Parallel
Computations on Multicore Computers and Computer Clusters[DB/OL]. /products/parallel-computing/?s_cid=HP_FP_ML_ parallelcomptbx, 2009-10-11.
[10] The MathWorks. Matlab Distributed Computing Server 4.3, Perform Matlab and Simulink Computations on Computer Clusters and Server Farms[DB/OL]. /products/distriben/, 2009-10-11.
[11] The MathWorks. Customizing Cluster Setup Instructions[DB/OL].
/support/product/DM/installation/ver_current/ setupwiz.html, 2009-11-02.
[12] 《电子设计应用》杂志社.并行Matlab应用程序发布[DB/OL]. /news/testdisplay/article/22985, 2008-11-11. [13] 韩霜. The Mathworks公司实现并行Matlab发布并拓展并行程序语言[J].世界电子元器件,2009(1):97.
[14] 丛秋波.并行Matlab应用程序增添新特性[J].电子设计技术,2009(2):26.
[15] 阮定益.并行式Matlab平台搭建[J].电脑知识与技术,2008(8):1433-1435.
六、附录
附录 1 综合国力的各类指标及总体得分
附录 2 一致性检验程序
程序 1 特征值特征向量求解 %建文件rw.m function [r,w,cr]=rw(a) %和法 n=size(a,1); l=sum(a); ww=zeros(n,n); for j=1:n for i=1:n
ww(i,j)=a(i,j)/l(j); end end
wh=sum(ww,2); w=wh/sum(wh); r=sum(a*w./w)/n; ci=(r-n)/(n-1);
tri=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51]; ri=tri(n); cr=ci/ri;
程序 2 A 、1B 、2B 、3B 、4B 、5B 矩阵的一致性检验 clear clc
b3=[1 8/5 7/5 4/3 9/7 9/8 6/5 5/8 1 7/8 5/6 4/5 2/3 3/4 5/7 8/7 1 8/9 6/7 3/4 4/5 3/4 6/5 9/8 1 1 4/5 6/7 7/9 5/4 7/6 1 1 7/8 1
8/9 3/2 4/3 5/4 8/7 1 1
5/6 4/3 5/4 7/6 1 1 1
];
[rb3 wb3 crb3]=rw(b3)
if crb3<0.1
disp('一致性检验通过');
else
disp('一致性检验不通过');
end
%此处只做了国名收入的一致性检验，在计算军事力量、科技水平、%社会稳定等的一致性检验时，只需将b3矩阵改为各自的矩阵即可。

附录3对应结果
rb3 =
7.0030
wb3 =
0.1786
0.1107
0.1227
0.1341
0.1411
0.1614
0.1514
crb3 =
3.7531e-004
一致性检验通过
>>
附录4组合一致性检验
clear
clc
a=[1 5/4 9/4 7/4 1/2
4/5 1 7/4 7/4 2/5
4/9 5/9 1 7/9 2/9
4/7 4/7 9/7 1 2/7
2 5/2 9/2 7/2 1
];
b1=[1 7/4 8/5 4/3 4/3 9/8 5/4
4/7 1 1 3/4 3/4 2/3 3/4
5/8 1 1 5/6 5/6 5/7 4/5
3/4 4/3 4/3 1 1 6/7 1
3/4 4/3 6/5 1 1 6/7 1
8/9 3/2 7/5 7/6 7/6 1 9/8
4/5 4/3 5/4 1 1 8/9 1];
b2=[1 1 6/5 9/5 3/2 8/5 4/3
1 1 9/8 5/3 4/3 3/
2 6/5
5/6 8/9 1 3/2 6/5 4/3 1
5/9 3/5 2/3 1 5/6 8/9 3/4
2/3 3/4 5/6 6/5 1 7/6 8/9
5/8 2/3 3/4 9/8 6/7 1 5/6
3/4 5/6 1 4/3 8/9 6/5 1
];
b3=[1 8/5 7/5 4/3 9/7 9/8 6/5
5/8 1 7/8 5/6 4/5 2/3 3/4
5/7 8/7 1 8/9 6/7 3/4 4/5
3/4 6/5 9/8 1 1 4/5 6/7
7/9 5/4 7/6 1 1 7/8 1
8/9 3/2 4/3 5/4 8/7 1 1
5/6 4/3 5/4 7/6 1 1 1
];
b4=[1 9/4 8/7 5/4 5/3 2/1 4/3
4/9 1 1/2 5/9 5/7 5/6 3/5
7/8 2 1 7/5 5/3 6/5 6/5
4/5 9/5 1 1 9/7 3/2 1
3/5 7/5 5/7 7/9 1 7/6 5/6
1/2 6/5 3/5 2/3 6/7 1 5/7
3/4 5/3 5/6 1 6/5 7/5 1
];
b5=[1 3/2 4/3 9/8 3/2 6/5 7/4
2/3 1 7/8 3/4 1 4/5 9/8
3/4 8/7 1 5/6 1 9/8 3/2 8/9 4/3 6/5 1 4/3 1 3/2
2/3 1 1 3/4 1 5/6 7/6
5/6 5/4 8/9 1 6/5 1 7/5
4/7 8/9 7/9 2/3 6/7 5/7 1
];
[ra wa cra]=rw(a);
[rb1 wb1 crb1]=rw21(b1);
[rb2 wb2 crb2]=rw21(b2);
[rb3 wb3 crb3]=rw21(b3);
[rb4 wb4 crb4]=rw21(b4);
[rb5 wb5 crb5]=rw21(b5);
if cra<0.1 & crb1<0.1 &crb2<0.1 &crb3<0.1 &crb4<0.1 &crb5<0.1 cr=cra+max([crb1,crb2,crb3,crb4,crb5]);
if cr<0.1*2*0.6
w=[wb1 wb2 wb3 wb4 wb5]*wa;
[wm,k]=max(w);
disp('组合一致性通过');
else
disp('组合一致性没通过');
end
else
disp('单项一致性没通过');
end。