第六章 典型发酵过程动力学及模型ppt课件

动之间的相互作用随时间而 变化的规律
细胞生长
微生物生化反应动力学
产物生成
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发酵过程反应的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
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一、 概论
目的 1) 建立发酵过程中细胞浓度、基质浓度、温度等工艺参数和控制方案，确定最佳发酵 工艺条件；2) 以发酵动力学模型为依据，利用计算机进行合理的发酵过程的程序设计， 模拟最优化的发酵工艺流程和技术参数，使发酵工艺的过程控制达到最优化；3) 动力学 的研究为实验工厂数据的放大、为分批式发酵过渡到连续式发酵提供理论基础。
一成分的量
细胞的比生长速率：
1 drX rX dt
产物的比生成速率：
qP
1 rX
drP dt
基质的比消耗速率：
qS
1 rX
drS dt
比耗氧速率：
1
qO
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rX
drO dt
15
例题: 在有氧条件下，杆菌在甲醇上生长，在进行间歇培 养时得到结果如表所示：
时间/h 0 2 4 8 10 12 14 16 18
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细胞反应动力学模型的建立
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数学模型： 根据研究对象的内在规律而做出一些简化假设，运用数学工具得出一个
数学结构，该数学结构可用来合理、精确反映过程各个变量之间的动态关 系。
细胞反应过程的数学模型是一组可以近似地描述或表示细胞反应过程的数 学方程式，它可以在一定程度上精确地表示出原过程的特征。
（6-19）
kd细 胞 死 亡 速 率 ， h 1
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5）死亡期 培养基中营养耗尽，代谢产物大量积累，细胞繁
殖趋于停止，而死亡细胞越来越多，即活细胞数量 显著下降。
drX dt
kdrX
Kd为比死亡速率常数
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二、微生物生长动力学
4、无抑制的细胞生长动力学 ——Monod方程
细胞生长速率
rX drX/dt
基质和氧的消耗速率 rS rO -drS/dt
产物生成速率
rP drP/dt
细胞比生长速率 rX/rX 底物消耗比速率 qs rS/rX
产物比生成速率 qP rP/rX
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10
二、微生物生长动力学
1. 细胞反应的得率系数
对底物的细胞得率：
YX/S消 生耗 成底 细物 胞 ＝ DD m 的 的 m XS质 质 r rX s0 量 量 rrX s0
在生长和产物无关联的模式中，产物合成发生在生长停 止之后（即产生次级代谢产物）。大多数抗生素和微生 物毒素都是非生长偶联产物。
对于这类非生长偶联型产物的生物反应来说，应充分注
意菌体在生长期和产物形成期营养的差别。可适当调配
快速利用和缓慢利用的营养物的比例，分别满足不同时
期菌体的不同需要。
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0.54 0.65 0.13 0.10 0.125 0.10
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单基质限制的细胞生长动力学模型
提出者 Tessier Monod Moser Contois 藤本 Manago Dabes等 尺田等 Bailey
模型 μ= μm[1-exp(-S/Ks)] μ= μmS/(Ks+S) μ= μm(1+KsS-n)-1 μ= μm(S/X)/(Ks+S/X) μ= μmS/(KsX+S) μ=KsSn S=Aμ+Bμ/(μm＋μ) μ2/K-(Ks+S)μ-μmＳ=0 μ= μmS/(Ks+S)-D
0
5
10
15
时间 （h）
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20
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二、微生物生长动力学
3. 微生物分批培养动力学
减速期
静止期 衰亡期
延迟期： 指数生长期: mmaxax
菌体浓度
指数生长期
减速期:
延迟期
时间
图 微生物生长曲线
静止期： 衰亡期:
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d 0 dt
; X Xmax
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（1）多种必要基质限制：多种基质都为细胞生长所必需，这些基质 组合在一起决定着细胞的比生长速率。
a）相关模型：
n
i
1
b）非相关模型：µ=min (µi)
非相关模型---产物的生成与细胞的生长无直接的关系
(2) 必要基质与生长促进型基质限制：必要基质的存在使细胞的比生
长速率大于零，而另一些基质的存在使µ值增大,称之为生长促进型基
质。累加动力学方程：
n
i
1
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（3）Tao和Hanson模型：多基质限制的动力学模型
(1 Se ) S max,j j
i SeKe j Sj Kj
K j --必要基质的饱和常数； K e --生长促进型基质的饱和常数。
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二、微生物生长动力学
7. 有抑制的细胞生长动力学
第六章 典型发酵过程动力学及 模型
一、分批发酵动力学 二、补料分批发酵过程动力学 三、连续发酵过程动力学
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一、分批发酵动力学
概论 微生物生长动力学 基质消耗动力学 代谢产物生成动力学 动力学模型的建立
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一、 概论
发酵的实质： 生物化学反应
发酵动力学
基质利用
各种环境因素与微生物代谢活
对氧的细胞得率：
YX/O生 消成 耗细 氧胞 的的 ＝ 质 D质 Dm 量 mXO 量
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对底物的产物得率：
YP/S 消 生耗 成底 产物 物的 的 ＝D质 质 DmmPS量 量
对碳的细胞得率：
Y C消 生耗 成基 细 细 基质 胞 胞 质 ＝ 的 的 － D 含 含 m D m X s S s 质 质 X S碳 碳 s s X S 量 量 Y X 量 量 /S
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四、 代谢产物生成动力学
3）混合型 产物形成与细胞生长有关联和无关联的复合模式， 也叫产物形成与细胞生长部分关联模式。 这时产物的形成与细胞生长的关系可表达为：
rP =αμρX +βρX
这种动力学模式存在生长和非生长关联项，如柠檬酸、 氨基酸的发酵生产过程。实际上，此模式对任意的动
力学都是通用的，偶联和非偶联动力学模式只是 两种极端形式。
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四、 代谢产物生成动力学
2）非偶联型
产物形成与细胞生长无关模式。在该模式中，产物形成 速度与生长速度无关联，而只与细胞浓度有关，此时， 细胞具有控制产物形成速度的组成酶系统，这时产物形 成与细胞浓度的关系可表示为：
rP=βρX β----------非生长关联的产物形成常数(g产物/g细胞.h)
研究目的：进行最佳发酵 工艺条件的控制
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一、 概论
■发酵过程按进行 ✓ 分批发酵 过程有三种方式： ✓ 补料分批发酵
✓ 连续发酵
非稳态
准恒态
恒态
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一、 概论
分批发酵
培养基
反应器
灭菌
空气、消泡剂、酸碱
接种
发酵培养
放罐
放罐
放罐
发酵周期
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一、 概论
菌体浓度
分批发酵典型生长曲线
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rrr rsYrxx/s
1 Yx/s
s
maK xs s
x
摄氧率 与 呼吸强度
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四、 代谢产物生成动力学
相关型
编部辑分版pp相pt 关型
非相关型 41
四、 代谢产物生成动力学
1）偶联型
也叫产物形成与细胞生长关联模式(相关模型），产物的形成和菌体 生长是平行的。在该模式中，产物形成速度与生长速度的关系 可表示为：
木霉sp.
曲霉sp.
大肠杆菌
生长限制底物
氧
氧
氧
葡萄糖
S<=720mg/L需氧
S>=720mg/L需氧
葡萄糖
纤维二糖
葡萄糖
半乳糖
乳糖
甘露糖
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Ks(mg/L) 0.032 0.224 0.45
34.2 167.4 118~119 154.8 514.0 20.9 3.96
μm（h-1) 0.44 0.35 0.51
（1）基质抑制动力学
当基质浓度很高时，细胞的浓度反而受到基质的抑制作用， 同底物对酶催化反应的抑制一样，基质对细胞生长的抑制同样 分为竞争性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制。
K S I --基质对细胞的抑制常数；
当基质浓度低时，细胞比生长速率随基质浓度的提高而增
大，并达到最大值；当基质浓度继续增大时，µ反而下降，当µ
C
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二、微生物生长动力学
基本参数
• 得率系数
对底物 YX/S -DmX/( D mS) rX/rS (rX-rX0)/(rS0-rS)
YP/S 对氧 YX/O 对碳 YX/C • 反应速率
-DmP/( D mS) -DmX/( D mO) -DmXsX/( D mSsS)
YX/SsX/sS
400 S 600
800 1000
当限制性营养物质的浓度ρS很低的时候（ρS<<Ks)， μ和ρS是线性关系， μ= (μm/Ks)ρS
随着营养物质的浓度增加，比生长速度也相应的增加，μ与ρS不成
直线关系，
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当ρS>> Ks时μ≈ μm
一些典型的μm和Ks值
微生物 产朊假丝酵母 棕色固氮菌 产朊球拟酵母 酿酒酵母
rP = YP/X rx = YP/Xμ X = αμ X qP = αμ
ρP---------产物浓度（g/L） α -------产物相对于细胞的生成速度（ g产物/g细胞），即：YP/X 在上式表示，在微生物的分批培养过程中，产物的形成 速度与细胞的比生成速度成正比。因此，对于符合该模 式的培养过程来说，要提高产物的形成速度就应当争取 获得高的细胞的比生长速度。 如葡萄糖厌氧发酵生成乙醇，发酵生产葡萄糖酸、乳酸等。
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备注 葡萄糖，E. coli
时间 1942
1949
普遍化
1958
菌体生长，基质消耗 1959
1963
1972
1973
1975
微生物维持代谢
1977
31
二、微生物生长动力学
5、无抑制、多种基质限制下的细胞生长动力学
实际中，经常遇到多于一种基质的限制性影响比生长速率的情况，
提出多基质限制动力学模型。
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二、微生物生长动力学
2. 反应速率的定义
绝对反应速率：单位时间、单位体积某一成分的变化量
细胞的生长速率： 产物的生成速率：
rX
drX dt
rP
drP dt
基质的消耗速率：
rS
drS dt
氧的消耗速率：
rO
drO dt
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比反应速率：单位质量的细胞在单位时间生成或消耗某
最大时，
Sopt KSKSI
opt
max 1 2 KS
S o p t --最佳底物浓度；
K SI
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竞争性抑制 非竞争性抑制
6-51 6-52
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（2）产物抑制动力学
在细胞反应过程中，有些代谢产物浓度过高时，也会抑制 细胞的生长及其代谢能力，产物抑制也分为竞争性抑制和非竞 争性抑制。
非竞争抑制动力学表达式：
6-53
K I P 产物抑制常数，g/L
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基本概念
S
三、 基质消耗动力学
S1 菌体 S2 产物 S3 维持
维持消耗(m) ：指
维持细胞最低活性所 需消耗的能量，一般 来讲，单位重量的细 胞在单位时间内用于 维持消耗所需的基质 的量是一个常数。
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）+维持
微生物的比生长速率： μ＝f(rS,p,T,pH,……,)
在一定条件下(基质限制)：
μ＝编f(辑r版Sp)ppt
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rS 限制性基质浓度 mol/m3
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1.2
V1m
μ0 . 8
0.6 0V.m4/2
V
0.2
莫诺方程:
0
0KKsm 200
延迟期：
时间
指数生长期:
maxmax
减速期:
d
d 0
0
dt dt
静止期：
X Xmax
衰亡期:
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二、微生物生长动力学
• Yield
得率
Y
• Rate
速率
R
• Substrate 底物/基质 S
• Cell
细胞
X
• mass
质量
m
• Product 产物
P
• Oxygen 氧气
O
• Carbon 碳
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d
ln2
max
0.693
max
（6-17）
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➢减速期
当细胞大量生长后，培养基中基质浓度已下降，加上有 害代谢物的累积，使细胞生长速率开始减慢。细胞生长速率 与细胞浓度符合一级动力学关系：
（6-18）
➢稳定期
营养物质已耗尽或有害物质大量累积使细胞浓度不再增 加，细胞生长速率=细胞死亡速率，此时细胞的纯生长速率 为零。
rX/(g/l) 0.21 0.22 0.31 0.98 1.77 3.20 5.60 6.15 6.20
rS/(g/l) 9.23 9.21 9.07 8.03 6.80 4.60 0.92 0.08 0
试求： 在t=10h时比生长速率,基质比消耗速率，产物比形成速率
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g/l
10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00
定值控制恒ph流加以同时分别流加作为碳源的底物和作为氮源的氨水等碱性物质的手段控制培养液的酸碱度底物溶液对碱液的相对流加速率f碱液对细胞生长的贡献底物对细胞生长的贡献恒溶解氧流加通过关联主要细胞反应的碳源代谢与氧的消耗来进行底物流加速率与摄氧率的关联与控制反复流加操作模型反复补料分批培养每次放料后重新开始恒速流加提高细胞的比生长速率其他流加操作一连续培养基本概念指以一定的速度向培养系统内添加新鲜的培养基同时以相同的速度流出培养液从而使培养系统内培养液的液量维持恒定使微生物细胞能在近似恒定状态基质浓度产物浓度ph菌体浓度比生长速率下生长的微生物培养方式