大兴安岭地区2021版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

大兴安岭地区2021版九年级上学期数学第一次月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）如果|x－4|＝4－x，那么x－4是（）
A . 正数
B . 负数
C . 非正数
D . 非负数
2. （2分）下列函数中，是二次函数的是（）
A . y=x
B . y=x2+1
C . y=
D . y=﹣
3. （2分）关于函数的性质的叙述，错误的是（）
A . 对称轴是y轴
B . 顶点是原点
C . 当x>0时，y随x的增大而增大
D . y有最大值
4. （2分）(2020·鹿城模拟) 若关于x的方程有实数根，则a满足（）
A .
B . 且
C . 且
D .
5. （2分）已知：二次函数y=x2-4x+a，下列说法中错误的个数是（）
①当x＜1时，y随x的增大而减小
②若图象与x轴有交点，则a≤4
③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2019八上·新昌期中) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）
A . 2.2米
B . 2.3米
C . 2.4米
D . 2.5米
7. （2分） (2020九上·昌平期末) 函数y=a ＋c与y=-ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系为（）
A . x1＜x2＜a＜b
B . x1＜a＜x2＜b
C . x1＜a＜b＜x2
D . a＜x1＜b＜x2
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）已知α、β均为锐角，且满足|sinα﹣|+=0，则α+β=________
10. （1分） (2016九上·封开期中) 抛物线y=﹣3（x﹣1）2+5的顶点坐标为________．
11. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y2的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y2﹣y1=4
④2AB=3AC．
其中正确结论是________．
12. （1分） (2016九上·栖霞期末) 某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2﹣2mx+1（m≠0）的图象时发现：无论m如何变化，该图象总经过两个定点（0，1）和（________，________）．
13. （1分）(2020·高新模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点Ｍ、N分别在边AD和BC上，沿MN 折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A1、B1处，得四边形A1B1NM，点B1在DC上，过点M作ME⊥BC于点E，连接BB1 ，则下列结论：①∠MNB1=∠ABB1；②△ＭEN∽△BCB1；③ ；④若点B1是CD的中点，则AM= ，其中，正确结论的序号是________（把所有正确结论的序号都在填在横线上）
14. （2分）(2018·长宁模拟) 若抛物线y=（a﹣2）x2的开口向上，则a的取值范围是________．
三、解答题 (共9题；共69分)
15. （5分） (2019七下·西安期末) 先化简，再求值：，其中
16. （6分）作图题
（1）请作出△ABC中AC边上的高BD；
（2）作出△ABC中线CG．
17. （2分） 64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，则大、小车各租多少辆？
18. （5分）如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.
19. （8分）(2013·淮安) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．
20. （15分） (2018九上·柯桥期末) 如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）
（1）求点D坐标；
（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D ，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．
21. （7分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E.
（1）若BC＝BD，，AD＝15，求△ABD的周长.
（2）若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝ AB.
22. （10分）如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
（1）若AB∥x轴，求t的值；
（2）当t＝3时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
（3）设点A关于x轴的对称点为A'，连接A'B，
在点P运动的过程中，∠OA'B的度数是否会发生变化，
若不变，请求出∠OA'B的度数，若改变，请说明理由．
23. （11分） (2019七上·淮北期中) 字母分别表示一个有理数，且，现规定表示
中较小的数，例如： .据此解决下列问题：（1） ________.
（2）若，求的值；
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共69分)
15-1、
16-1、
16-2、17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、。