(完整版)数学人教六年级下册期末必备知识点真题优质答案

（完整版）数学人教六年级下册期末必备知识点真题优质答案
一、选择题
1．4点钟后，从时针与分针第一次成90︒角，到时针与分针第二次成90︒角时，共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）。

A．60 B．30 C．40 D．33
2．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。

A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）
3．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角
4．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。

A．3x+x=50 B．3x－x=50
5．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．
A．6 B．5 C．2 D．1
6．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A．摸到白球可能性最大B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

7．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积
8．一件羽绒服10月份售卖时降价20%，到了12月份又提价20%，这件羽绒服现价（）。

A．是原价的144% B．是原价的96%
C．是原价的64% D．与原价相等
9．按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（）个笑脸。

A．15 B．21 C．28
10．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（）。

A ．
B ．
C ．无法判断
11．括号里填合适的数。

4.5米＝（__________）厘米 3时45分＝（__________）时
250公顷＝（__________）平方千米 0.18（__________）＝180（__________）
二、填空题
12．（ ）÷25135? ＝＝＝（）
（ ）%＝（ ）（小数）。

13．a ＝2×3×5， b ＝2×5×7， a 和b 的最大公因数是（______），a 和b 的最小公倍数是（______）。

14．用圆规画一个直径为10厘米的圆。

圆规两脚间的距离是（________）厘米；所画圆的面积是（________）平方厘米。

15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药2kg ，能配制这种消毒水（______）kg 。

16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm ，则北京到上海的实际距离是（________）km 。

17．一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是_________厘米．
18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。

19．甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过某一时刻相遇。

如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前半小时相遇。

已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车要提前出发（______）分钟。

20．把一个半径是8厘米的圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形。

拼成的长方形的长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。

21．口算。

1÷0.25＝ 1－0.7＝ 1.5×0.4＝ 6.3÷2.1＝ 257
⨯= 991616÷= 3247÷= 8599
-= 318-= 941313+= 210511⨯= 1158
+= 1146-= 3447⨯= 2439÷= 三、解答题
22．递等式计算（能简算的要简算）。

（每题3分，共18分）
24×（
1
12
＋
5
6
－
3
4
） 4.5×9.9＋0.45 0.75×14－75%＋
3
4
×7
16.42－5.8＋3.58－4.2 13.92÷2.4＋45 11581 612159
-⨯-
23．解方程．
0.8x+2.4=7.2 3
4
x-
1
8
x=4.58：x=4:0.8
24．六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？
25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。

降低了百分之几？
26．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？
“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”
27．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
29．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。

问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？
国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。

其交纳个人所得税的计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不交税；
（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。

30．看图解答问题。

（1）一车间下半年平均每季度产量是多少？
（2）九月份二车间的产量比一车间少百分之几？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，分针从落后时针15个小格到领先时针15个小格（按顺时针方向），应比时针多跑了15＋15＝30个小格，然后根据钟面上的追及问题进行解答即可。

【详解】
设分针的速度是1，则时针的速度是1÷12＝
1 12
（15＋15）÷（1－
1
12
）
＝30÷11 12
＝360 11
≈33（分）
故答案为：D。

【点睛】
本题主要考查钟面上的追及问题，关键是根据“时间＝路程÷速度差”进行解答。

2．C
解析：C
【分析】
根据题意，用500－50求出去年的植树棵树，然后用今年和去年的植树差额除以去年植树棵树即可解答。

【详解】
根据分析可列式为：50÷（500－50）
故答案为：C
【点睛】
求一个数比另一个多百分之几，用两个数的差额除以比后面的数即可解答。

3．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。

【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。

4．B
解析：B
【详解】
略
5．A
解析：A
【详解】
略
6．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。

【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

7．C
解析：C
【分析】
两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2πr可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。

【详解】
圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷π÷2
圆柱底面积＝π×半径×半径
所以，它们的底面积相等。

故选：C
【点睛】
此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。

8．B
解析：B
【分析】
将原价看成“1”，售卖时降价20%，此时售价是1×（1－20%），再将售价看成单位“1”，12月份又提价20%，则现价是售价的（1＋20%），此时现价是1×（1－20%）×（1＋20%）；最后用现价÷原价即可解答。

【详解】
1×（1－20%）×（1＋20%）÷1
＝1×0.8×1.2÷1
＝0.96÷1
＝96%
这件羽绒服现价是原价的96%。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查含百分数的运算，解题时注意单位“1”的变化。

9．B
解析：B
【分析】
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1＝1
3＝1＋2
6＝1＋2＋3
第n幅图中笑脸的数量就是1＋2＋3＋…＋n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数：
1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）
故答案为：B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。

10．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，地砖共有和两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是，（5，5）铺，则（5，6）处应铺，据此解答即可。

【详解】
按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖；
故答案为：B。

【点睛】
解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是。

11．3.75 2.5 立方米立方分米
【分析】
4.5米换算为厘米，乘进率100，即：4.5×100即可；
3时45分换算为时，用45除以进率60，即：45÷60，再加上3时，即可；
250公顷换算为平方千米，除以进率100，即：250÷100，即可；
0.18（）＝180（），乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）。

【详解】
4.5米＝450厘米；
3时45分＝3.75时；
250公顷＝2.5平方千米；
0.18立方米＝180立方分米。

【点睛】
本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。

二、填空题
12．5；15；20；0.2
【分析】
根据分数的基本性质，1
5
的分子、分母都乘3就是
3
15
；根据分数与除法的关系，
1
5
＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是5÷25；1÷5＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%。

【详解】
5÷25
13
515
＝＝＝20%＝0.2（小数）。

此题考查的知识有：除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。

13．210
【分析】
题目给出了a和b分解质因数的形式，有2、3、5、7这几种质因数， a和b的都有的因数有2和5，其乘积就是最大公因数；最小公倍数需要1个2，1个3，1个5，1个7，其乘积即为最小公倍数。

【详解】
⨯=
最大公因数：2510
⨯⨯⨯=
最小公倍数：2357210
a和b的最大公因数是10，a和b的最小公倍数是210。

【点睛】
求解两个数的最大公因数和最小公倍数、除了用分解质因数的方法外，还可以用短除法、辗转相除法等。

14．78.5
【分析】
圆规两脚间的距离就是半径，根据直径＝半径×2，求出半径；根据圆面积公式：S＝πr²求圆的面积。

【详解】
半径：10÷2＝5（厘米）
面积：3.14×5²
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
则圆规两脚间的距离是5厘米；所画圆的面积是78.5平方厘米。

【点睛】
此题考查的是圆面积公式的应用，熟记公式是解题关键。

15．1002
【分析】
用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。

【详解】
2÷1×（1＋500）
＝2×501
＝1002（千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

解析：1002
【分析】
用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。

2÷1×（1＋500）
＝2×501
＝1002（千克）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

16．1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
3÷ ＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。

【点
解析：1020
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
3÷
1
34000000
＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
北京到上海的实际距离是1020千米。

【点睛】
此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。

17．11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即
解析：11
【解析】
试题分析：根据题干可得，与它等底的圆柱的体积是60+50=110立方厘米，先根据“圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米”求出圆锥的底面积，即得出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆柱的高．
解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），
所以圆柱的高是：（60+50）÷10，
=110÷10，
=11（厘米），
答：圆柱的高是11厘米．
故答案为11．
点评：此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
18．（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。

【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51
解析：（510+38×16）÷（15+16）
【解析】
【分析】
用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。

【详解】
乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。

故答案为（510+38×16）÷（15+16）
19．50
【分析】
我们可以画线段图来帮助理解题意。

甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明
解析：50
【分析】
我们可以画线段图来帮助理解题意。

甲、乙两车同时出发时，两人一起走完了全程，当甲提前一段时间出发时，甲先走了一段路程，剩下的路程由甲、乙两人一起走完，而时间比之前少用了半小时，说明甲提前走的那一段路程，相当于甲、乙一起走半个小时的路程，甲、乙的速度已知，便可求出甲提前走的时间。

【详解】
（60＋40）×1
2
＝50（千米）
50÷60＝5
6
（小时）
5
6
小时＝50分钟
【点睛】
本题考查的是形成问题中的相遇问题，通过画线段图找出题目中的等量关系是解答此题的关键。

20．12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。

解析：12 200.96
【详解】
圆转化成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，故长是8×2×3.14÷2＝25.12厘米，面积就是圆的面积，8×8×3.14＝200.96平方厘米。

21．4；0.3；0.6；3；
1；56；；；1
；；；；
【详解】
略
解析：4；0.3；0.6；3；10 7
1；56；1
3
；
5
8
；1
4 11；
13
40
；
1
12
；
3
7
；
3
2
【详解】
略
三、解答题
22．4；45；15
10；50.8；
（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分）
【详解】
第1小题要运用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。

第2小题可以把0.45看成0
解析：4；45；15
10；50.8；3 2
（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分）【详解】
第1小题要运用乘法分配律，24×
1
12
＋24×
5
6
－24×
3
4
＝2＋20－18＝4。

第2小题可以把0.45看成0.45×1然后转化为4.5×0.1，再运用乘法分配律可得：4.5×（9.9＋0.1）＝4.5×10＝45。

第3小题先把75%和3
4
化成0.75，然后根据乘法分配律得到0.75×（14－1＋7）＝0.75×20
＝15。

第4小题先根据加法交换律交换位置得到：16.42＋3.58－5.8－4.2，再根据减法的性质转化为（16.42＋3.58）－（5.8＋4.2）＝20－10＝10。

第5小题不能简便，直接计算，先算除法再算加法。

第6小题先算
5
12
×
8
15
＝
2
9
，再根据减法的性质计算。

23．X=6 X=7.2 X=1.6 【详解】
略
解析：X=6 X=7.2 X=1.6
【详解】
略
24．36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．解析：36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．25．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。

已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。

解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。

已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。

26．日行780里
【解析】
解：
主人发现时，客人骑马已经行.
主人骑马往返时间是
主人骑马追上客人的时间是 .
设主人骑马日行x 里，则
=162.5，解得 x = 780.
答：主人骑马日行780
解析：日行780里
【解析】
解： 主人发现时，客人骑马已经行()13001003
⨯=里. 主人骑马往返时间是 ()315.4312
-=日 主人骑马追上客人的时间是
()51512224
⨯=日. 设主人骑马日行x 里，则 55x 1003002424
=+⨯ =162.5，解得 x = 780. 答：主人骑马日行780里.
27．1750米
【分析】
根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。

【详解】
弟弟共走了：7时25分－7时＝25分
哥
解析：1750米
【分析】
根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。

【详解】
弟弟共走了：7时25分－7时＝25分
哥哥共走了：25－5＝20（分）
学校离家：（100×20＋60×25）÷2
＝（2000＋1500）÷2
＝3500÷2
＝1750（米）
答：学校离家有1750米。

【点睛】
解决此题关键是先求出兄弟两人各走得时间和一共走得路程，进而问题得解。

28．（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：
V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
29．5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
解析：5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）
刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）
答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。

【点睛】
本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。

30．（1）270台；（2）37.5%
【分析】
（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；
（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车
解析：（1）270台；（2）37.5%
【分析】
（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；
（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车间是50台，用它们九月份的产量差除以一车间的产量，再化成百分数即可。

【详解】
（1）（40＋60＋80＋100＋110＋150）÷2
＝540÷2
＝270（台）
答：一车间下半年平均每季度产量是270台。

（2）（80－50）÷80×100%
＝30÷80×100%
＝37.5%
答：九月份二车间的产量比一车间少37.5%。

【点睛】
根据问题从折线统计图中找准相关信息是解决此题的关键，求一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。