2018-2019学年江西省吉安市高二下学期期末教学质量检测数学理试题(Word版)

吉安市2018-2019学年高二下学期期末考试

数学试卷

（测试时间120分钟，卷面总分150分）

注意事项：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将答题卡交回。

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．推理“①圆内接四边形的对角和为180°；②等腰梯形ABCD 是圆内接四边形；③A +C ＝180°”中的小前提是（ ）

A 、①

B 、②

C 、③

D 、①和② 答案：B 2．复数z ＝

7413i

i

+－在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 答案：C

3．将两个随机变量x ，y 之间的相关数据统计如表所示：

根据上述数据，得到的回归直线方程为$y ＝b

$x ＋$a ，则可以判断（ ） A 、$a

＞0，b $＞0 B 、$a ＞0，b $＜0 C 、$a ＜0，b $＞0 D 、$a ＜0，b $＜0 答案：C

4．下面是利用数学归纳法证明不等式212g 23g (1)n n -g n 2（n ≥2，且n ∈N *）的部分过程： “……

假设当n ＝k （k ≥2）时，2k 2， 故当n ＝k +1时，有 ，

因为_____，

故2k +1）2， ……”

则横线处应该填（ ）

A 、2k 22k +1

B ．2k 22k +1

C ．2k 22k +2

D ．2k 22k +2 答案：A

5．若随机变量ξ服从正态分布N （4，9），则P （1＜ξ≤13）＝（ ）

参考数据：若ξ～N （μ，δ2），则P （μ﹣δ＜ξ＜μ+δ）＝0.6826，P （μ﹣2δ＜ξ＜μ+2δ）＝0.9544，P （μ﹣3δ＜ξ＜μ+3δ）＝0.9974

A 、0.84

B 、0.9759

C 、0.8185

D 、0.6826 答案：A

6．

2

22

(sin x x dx -++⎰

＝（ ）

A 、

163＋2π B 、163＋4π C 、223＋2π D 、22

3

＋4π 答案：A

7．4名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影，要求2位家长不能站在一起，学生必须和4名老师中的王老师站在一起，则共有（ ）种不同的站法． A 、1920 B 、960 C 、1440 D 、720

答案：B

8．小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏，规定双方各投两次，进球次数多者获胜．已知小红投篮命中的概率为

35，小明投篮命中的概率为1

2

，且两人投篮相互独立，则小明获胜的概率为（ ）

A 、

1225 B 、25 C 、825 D 、

6

25

答案：D

9．某大学推荐7名男生和5名女生参加某企业的暑期兼职，该企业欲在这12人中随机挑选3人从事产品的销售工作，记抽到的男生人数为x，则E（X）＝（）

A、2

B、7

4

C、

9

4

D、

3

2

答案：B

10．设函数f（x）＝

2x

e

mx

x

-（e为自然对数的底数）在（

1

2

，2）上单调递增，则实数m的取值

范围为（）

A、（﹣∞，0）

B、（﹣∞，

4

3

4

e

）C、（﹣∞，

4

3

4

e

]D、（﹣∞，0]

答案：D

11．对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：

13＝1，

23＝3+5，

33＝7+9+11，

43＝13+15+17+19，…，

根据上述规律，173的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（）

A、71

B、75

C、83

D、88

答案：C

12．定义在R上的函数f（x）满足f'（x）﹣f（x）＜2e x（e为自然对数的底数），其中'()

f x为f（x）

的导函数，若f（2）＝4e2，则

()

2

x

f x

xe

>的解集为（）

A、（﹣∞，1）

B、（1，+∞）

C、（﹣∞，2）

D、（2，+∞）

答案：C

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若实数m，n满足i2021•（4+mi）＝（n+2i）2，且z＝m+ni，则｜z｜＝．

答案

14．已知函数f（x）＝x2+ln（3x﹣2），则曲线y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程为

答案：5x﹣y﹣4＝0

15．在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数a，将a分别除以3，5，7后所得