吉林省长春农安县联考2021届数学八上期末试卷

吉林省长春农安县联考2021届数学八上期末试卷
一、选择题
1．上复习课时李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了: 211133,22x xy x x y π++，，，，1m
，其中正确的个数为( ).
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v
-=+ 3．解分式方程2211x x x
++--＝3时，去分母后变形为( ) A.2－(x ＋2)＝3 B.2+(x ＋2)＝3
C.2＋(x ＋2)＝3(x －1)
D.2－(x ＋2)＝3(x －1)
4．若2018
20192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭
，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．b a c <<
D ．c b a << 5．下列乘法运算中，能用平方差公式的是（ ） A.（b+a ）（a+b ）
B.（﹣x+y ）（x+y ）
C.（1﹣x ）（x ﹣1）
D.（m+n ）（﹣m ﹣n ） 6．因式分解2(1)(1)a a a -+-结果是（ ）
A ．2(1)(1)a a -+
B ．3(1)a -
C ．2(1)(1)a a -+
D ．2(1)(1)a a -+ 7．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝30°，AD ⊥BC 于D ，B
E 是∠ABC 的平分线，且交AD 于P ，如果
AP ＝2，则AC 的长为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
8．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）
A.BD=AB
B.BD=AB
C.BD=AB
D.BD=AB
9．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面亮到现点B ，则它爬行的最短路程是( )
A B．C．D．5
10．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E. 若
PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
11．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能
．．选择的是（）
A.AB=DE
B.BC=EF
C.EF∥BC
D.∠B=∠E
12．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（）
A. B. C. D.
13．如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（）
A. B. C. D.
14．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；
②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）
A．①③B．②④C．①③④D．①②③④
15．已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A的度数为（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80° 二、填空题
16．计算：23611
a a a a -++=++________. 17．若(x+2y)(2x ﹣ky ﹣1)的结果中不含xy 项，则k 的值为_____．
18．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB ，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠CAE=32°，则∠ACF 的度数为__________°．
19．已知ABC ∆的角满足下列条件：①90A B ∠+∠=；②2B A ∠=∠，3C A ∠=∠；③
2A B C ∠+∠=∠；④3B A ∠=∠，8C A ∠=∠，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序号）
20．如图，ABC 90∠=，P 为射线BC 上任意一点(点P 和点B 不重合)，分别以AB ，AP 为边在ABC ∠内部作等边ABE 和等边APQ ，连结QE 并延长交BP 于点F ，连接EP ，若FQ 11=，
AE =EP =______．
三、解答题
21．(1)计算:()1
015π 3.12-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭解方程:2x 141x 1x 1++=-- 22．用若干个形状和大小完全相同的长方形纸片围成正方形．如图①所示的大正方形是由四个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为12；如图②所示的大正方形是由八个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为8；如图③所示的大正方形是由十二个长方形纸片围成的，则其中阴影部分小正方形的面积为_____．
23．如图，ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线ED 、GF 分别交AB 、AC 于点E 、G ，交BC 于点D 、F ，连
接AD ，AF ，若40DAF ∠=，求BAC ∠的度数．
24．已知直线于点，，射线平分．
(1)如图1，在直线的右侧，且点在点的上方． ①若，求和的度数； ②请判断与之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
(2)如图2，在直线的左侧，且点在点的下方． ①请直接写出与之间的数量关系； ②请直接写出与之间的数量关系．
25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OD 平分∠BOE.
（1）图中∠AOD 的补角是 （把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOC=28°，求∠BOE 的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．3
17．4
18．58
19．④
20三、解答题
21．（1）6；（2）x=-3.
22．44﹣
23．110
【解析】
【分析】
根据三角形内角和定理求出ADF AFD ∠∠+，根据线段垂直平分线求出AD BD =，AF CF =，推出BAD B ∠∠=，CAF C ∠∠=，利用三角形外角的性质求出B C ∠∠+，进而根据三角形内角和定理即可求出答案．
【详解】
解：在ADF 中，40DAF ∠=，
18040140ADF AFD ∠∠∴+=-=，
边AB 、AC 的垂直平分线ED 、GF 分别交AB 、AC 于点E 、G ，
AD BD ∴=，AF CF =，
BAD B ∠∠∴=，CAF C ∠∠=，
2ADF BAD B B ∠∠∠∠∴=+=，2AFD CAF C C ∠∠∠∠=+=，
22140B C ADF AFD ∠∠∠∠∴+=+=，
70B C ∠∠∴+=，
()180110BAC B C ∠∠∠∴=-+=．
【点睛】
本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
24．(1)① ；；② ；(2)① ；② .
【解析】
【分析】
（1）①根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；
②根据余角的性质得到∠BOF=∠COE=30°，求得∠COF=90°+30°=120°，根据角平分线的定义即可得到结论；
（2）①根据角平分线的定义得到∠COP=∠POF ，求得∠POE=90°+∠POF ，∠BOP=90°+∠COP ，于是得到∠POE=∠BOP ；
②根据周角的定义即可得到结论．
【详解】
解：（1）①∵CD ⊥AB ，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE=30°，
∴∠COF=90°+30°=120°，
∵OP 平分∠COF ，
∴∠COP=∠COF=60°，
∴∠POE=∠COP-∠COE=30°；
②CD ⊥AB ，
∴∠COB=90°，
∵∠EOF=90°，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°，
∴∠BOF=∠COE ，
∵OP 平分∠COF ，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=∠COP-∠COE，∠BOP=∠POF-∠BOF，
∴∠POE=∠BOP；
（2）①∵∠EOF=∠BOC=90°，
∵PO平分∠COF，
∴∠COP=∠POF，
∴∠POE=90°+∠POF，∠BOP=90°+∠COP，
∴∠POE=∠BOP；
②∵∠POE=∠BOP，∠DOP+∠BOP=270°，
∴∠POE+∠DOP=270°．
【点睛】
本题考查了垂线，角平分线定义，角的和差，正确的识别图形是解题的关键．25．(1)见解析;(2)56°.。