球形壳体障板声散射近场矢量特性_杨德森

情况
［1 ］
。Kim［2］、 Barton［3］和 Rapids［4］ 等学者分别研究
了有限长刚性椭球柱面、 长宽比不同的刚性椭球体的 近场声散射问题， 并对其散射声场特性 进 行 了 分 析。 国内有学者针对壳体近场声散射对矢量水听器性能的 影响进行了理论和实验研究， 研究了球型壳体的声散 ， 采用板块元方法分 ［6 ］ 析了刚性曲面障板对球型矢量水听器测向的影响 ， 射对矢量水听器指向性的影响 研究了水下平台的声散射对矢量水听器测向影响的规 ［7 ］ 律 ， 对复杂边界条件下矢量传感器的指向性也进行 了分析， 并对矢量水听器工程化所面临的具体问题进 ［8 ］ 行了讨论 。但是仍然欠缺对障板条件下矢量声场分 布以及相应的信号处理理论等基本问题的研究 。 — —球形障板 本文以水面和水下载体典型声障板— 为模型， 探讨了球形壳体障板声散射矢量特性， 给出了 球形壳体障板声散射声压、 质点振速和声强的表达式， 数值计算了球形壳体障板声散射的近场特性， 尤其关 注其近场矢量特性。本文结果为矢量水听器在球形载 体和球形障板条件下的工程应用提供理论依据 。
201205第一作者男博士教授博士生导师1957年生通讯作者男博士生讲师1980年生球形壳体声散射假设有一厚度内外介质中声传播速度分别为弹性球壳的球心和球坐标系原点重合点声源位于球壳的远场其辐射的远场平面波从球壳的运动方程如果只考虑球壳的弯曲振动和纵向振动而忽略壳体转动惯量和剪切惯量则可求得薄壁是球壳的无量纲球面阻抗
1 /4 ［ 12 ω2 （ 1 － σ2 ） ρh / E］ ＜ 1 / 4 ，k f 为 壳 体 中 弯 曲 波 的 波数。
式 中： P n （ cosΘ）
=
q = －n
Σ
（ n －| q | ） ！ | q| P （ cosθ0 ） （ n +| q | ） ！ n
球形壳体外部总声 场 为 入 射 声 压 和 散 射 声 压 之 和， 声场中（ r， θ， φ） 处的总声压可表示为： p（ r， θ， φ） = p in （ r， θ， φ） + p sca （ r， θ， φ） =
［5 ］
136
振 动 与 冲 击
2013 年第 32 卷
1
球形壳体声散射
bn = －
jn ' （ x2 ） ρ2 c2 1－ 2 hn ' （ x2 ） x2 j n ' （ x2 ） h n ' （ x2） ［ Z n + Z s1 + Z s2］
(
)
假设有一厚度为 h 的弹性薄球壳， 球壳内外半径 内外介质密度分别为 ρ1 和 ρ2 ， 内外介 分别为 a1 和 a2 ， 弹性球壳的球心和球 质中声传播速度分别为 c1 和 c2 ， 坐标系原点重合， 点声源位于球壳的远场， 其辐射的远 场平面波从（ θ0 ， φ0 ） 方向入射， 如图 1 所示。
∞
球壳的内部透射声压 p1 和弹性球壳外部散射声压 p sca 取如下形式解：
∞ n p1 （ r ， θ， φ） = A Σ （ 2 n + 1 ） j a n j n （ k1 r） P n （ cosΘ） （ 2 ） n =0 ∞ n p sca （ r， θ， φ） = A Σ （ 2 n + 1 ） j b n h n （ k2 r） P n （ cosΘ） （ 3 ） n =0
2 2 2 2 式中： m = n （ n + 1 ） ，h a = h / （ 12 a ） ，G = ρω a （ 1 － 2 2 σ ） / E ，g1 = － （ G + 3 + σ ） ，g2 = （ 1 － σ － G ） / h a ， g3 = （ G + 1 － σ） （ G － 2 － 2 σ ） / h a ，g4 = （ G + 1 － σ ） ，a 为壳体半径，σ 为 泊 松 系 数，E 为 材 料 的 弹 性 模 量。
1 ρ2
p dt = (∫ r )
A Σ （ 2 n + 1 ） （ － j） j n k2［ jn ' （ k2 r ） +
n =0
bn hn ' （ k2 r） ］ P n （ cosΘ） / ρ2 ω v θ （ r， θ， φ） = －
∞
（ 5）
h n （ ·） 是 n 阶球 其中： k1 = ω / c1 是内部流体中的波数， 汉克尔函数，a n 和 b n 为待定系数。 如果忽略薄壁球壳的对称振动， 则球壳内外两面 速度相等。利用壳体的两面声压差与它们的机械阻抗 的关系式有： 1 p 1 n jωρ1 r p1n
Acoustic vector characteristics of near fields scattered by a spherical shell baffle YANG Desen，ZHU Zhongrui，SHI Shengguo
（ Underwater Acoustic Technology Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001 ，China）
r = a1
1 ρ2 r
P dt = (∫ θ )
A Σ （ 2 n + 1 ） （ － j） j n［ j n （ k2 r ） +
n =0
=
r = a1

1 （ p inn + p scan ） jωρ2 r
r = a2
P （ cosΘ） b n h n （ k2 r） ］ n ρ2 ω r θ 1 P v φ （ r， θ， φ） = － dt = ρ2 rsinθ φ
Abstract：
Here，acoustic vector characteristics of near fields scattered by a spherical shell baffle were investigated．
The analytic expressions for the scattered sound pressure and particle vibrating velocity were derived using the elastic thin shell theory． Calculations were presented for the sound pressure，the particle velocity and the sound intensity of the scattered near fields． It was found that the pressure and the sound particle velocity fields near the surface of the spherical shell baffle are characterized by complex interference structures，particle velocity directions and the sound source bearings are not consistent，the phase difference between pressure and particle velocity is not zero，the sound intensity vector does not reflect the sound source bearings． These results provided a basis for application of acoustic vector sensors on board． Key words： spherical shell； acoustic scattering； vector characteristics 随着矢量水听器技术的发展， 其应用领域也逐渐 拓展， 目前， 矢量传感器技术已经成功应用于海上浮标 声纳、 拖曳阵声纳等水声设备中。 并取得了设备简单、 重量轻、 可靠性高、 目标探测能力强等一系列较为理想 的效果。但是上述应用都是假设矢量传感器处于自由 场条件下， 当矢量传感器安装于水面平台和水下载体 时， 由于声学散射的影响， 声场不再满足自由场假设， 会导致矢量传感器性能大为下降。 如何在水面平台和 水下载体上应用， 并且使得矢量传感器可以取得海上 声纳浮标设备那样的良好效果， 成为急需解决的一个 难题。 非自由场条件下矢量声场的研究越来越受到人们 的关注。20 世纪末， 美国开始对有边界情况下的矢量 信号处理技术进行了探讨， 但只考虑了平面分界面的
振 第 32 卷第 2 期
动
与
冲
击 Vol． 32 No． 2 2013
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK

球形壳体障板声散射近场矢量特性
杨德森，朱中锐，时胜国
（ 哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室， 哈尔滨 150001 ）
∞
P |nq| （ cosθ） × e jq（ φ － φ0） ， Θ 表示声波入射角 （ θ0 ， φ0 ） 和观 A 是入射平面波声压幅 φ ） 之间的夹角， 察点方位 （ θ， j n （ · ） 是 n 阶球贝 度，k2 = ω / c2 是外部流体中的波数，
－j t 塞尔函数， 式中省略了时间因子 e ω 。 声波通过弹性
图1
弹性球壳
Fig ． 1 Elastic spherical shell
取入射平面波声压为：
∞ n p in （ r， θ， φ） = A Σ （ 2 n + 1 ） j j n （ k2 r） P n （ cosΘ） n =0 n
薄壁 球 壳 的 机 械 阻 抗 公 式 适 用 条 件 为 k f h ＜ 1 / 4 ， （ 1） ×
基金项目： 国家自然科学基金仪器仪表专项（ 40827003 ） ； 国家自然科学 基金面上项目（ 11074058 ） 收稿日期： 2012 － 06 － 20 修改稿收到日期： 2012 － 09 － 05 1957 年生 第一作者 杨德森 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1980 年生 通讯作者 朱中锐 男， 博士生， 讲师，
' （ x1 ） ，x2 = k2 a2 ， 其中： x1 = k1 a1 ，Z s1 = － jρ1 c1 j n （ x1 ） / j n Z s2 = jρ2 c2 h n （ x1 ） / h n ' （ x1 ） ， Z s1 和 Z s2 分别是 n 号振型向 内区域和向外区域球面辐射阻抗，k2 = ω / c2 是外部流 j' n （ · ） 是 n 阶球贝塞尔函数的一阶微分， 体的波数， h' n （ ·） 是 n 阶球汉克尔函数的一阶微分。 根据薄壁 如果只考虑球壳的弯曲振动和纵向 球壳的运动方程， 振动， 而忽略壳体转动惯量和剪切惯量， 则可求得薄壁 式中，ρ s 球壳第 n 次振型的机械阻抗为 Z n = － jωρ s hζ n ， 为壳体材料密度，h 为壳体壁厚，ζ n 是球壳的无量纲 球面阻抗： ζn = h a m3 + m2 g1 + mg2 + g3 G g4 － m
A Σ （ 2 n + 1 ） j n［ j n （ k2 r） + b n h n （ k2 r） ］ P n （ cosΘ）
n =0
（ 4）
由 Euler 方程并结合 （ 4 ） 式可求得沿半径 r 方向、 ［10 － 12 ］ ： θ 方向和 φ 方向的质点振速 v r （ r， θ， φ） = －
摘
要： 为了实现矢量水听器在水面或水下载体上的工程应用， 研究了球形壳体障板声散射近场矢量特性 。 采用
弹性薄壳理论结合边界条件导出了球形壳体障板声散射的声压和质点振速表达式， 给出相应的声强表达式 。数值计算了 球形壳体障板声散射的近场特性， 重点关注其近场矢量特性 。理论分析和数值计算结果表明， 由于球形壳体障板的散射 作用， 声压场和质点振速场表现为复杂的干涉结构； 质点振速方向和声源方位不一致； 声压和质点振速不再同相； 声强方 向也不再反映声源方位 。结果为矢量水听器在球形载体和球形障板条件下的工程应用提供理论依据 。 关键词： 球形壳体； 声散射； 矢量特性 中图分类号： TB566 文献标识码： A
（ 6）
(∫
)
r = a2
∞
－ （ p inn + p scan ）
= Zn un
A Σ （ 2 n + 1 ） （ － j） j n［ j n （ k2 r ） +