翼教版七年级数学上册第一章专题练习2正数和负数

自我小测
基础巩固JICHU GONGGU
1．－7是( )
A ．自然数
B ．分数
C ．非负数
D ．负整数
2．下列各项的两个量中，不具有相反意义的是( )
A ．升高3m 与降低3m
B ．弹簧伸长2m 与缩短3m
C ．节约5t 水与浪费8t 水
D ．向前走5步和向左走5步 3．某工厂计划每月生产800t 产品，一月份生产了700t ，将超额记为“＋”，那么它超额完成计划的吨数是( )
A ．－100
B ．100
C ．10
D ．1500
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A ．0.8kg
B ．0.6kg
C ．0.5kg
D ．0.4kg 5．在－227，π，0，0.333四个数中，有理数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6．在下列各数－3，15，－0.4，0，23，9.5，＋156
，－20%中，正数有________，负数有________．
7．如果海平面的高度记作0m ，一潜水艇在海面下方30m 深处，记作________，一飞机在海面上空1000m 的高度记作________．
8．将下列各数分别填入相应的圈内：
－113，3，6.2，－0.03，0，－14.01，114
，π.
能力提升NENGLI TISHENG
9．观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式：
－1
2 －
3 4
－5 6 －7 8 －9
10 －11 12－1314 －15 16
……
按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是________．
10．新华中学七年级(1)班学生的平均身高为150cm(超过部分为正)，下表是该班5名同学身高情况：
姓名刘超李强张明刘丽赵薇
超出＋2－3 0 ＋5 －1
指出以上5名同学谁最高？谁最矮？最高与最矮相差多少？
参考答案
1．D 点拨：自然数是指正整数和0.
2．D
3．A 点拨：将超额记为“＋”，差是100t ，故为A.
4．B 点拨：最高质量为(25＋0.3)kg ，最低质量为(25－0.3)kg ，所以它们的质量最多相差0.6kg.
5．C 点拨：π不是有理数．
6．15，23，9.5，＋156
－3，－0.4，－20% 点拨：正数前面的“＋”通常会省略．
7．－30m ＋1000m 点拨：高于海平面记为正，低于海平面记为负．
8．解：
点拨：根据有理数的两种分类解题．
9．90 点拨：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.
10．解：刘丽最高，李强最矮，相差8cm.
考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合
1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）
A．5 B．7 C．5或7 D．10
2．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．9
C．13 D．12或9
3．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）
A．16 B．12 C．16或12 D．24
4．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）
A．9 B．10
C．9或10 D．8或10
5．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．
6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】
7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】
◆类型二一元二次方程与函数的综合
8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）
9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．
12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x
(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .
◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合
13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）
A ．m ＞52
B ．m ≤52
且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠2
14．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．
考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合
1．B 2.A 3.A 4.B 5.8
6．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.
7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴
Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2
＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，
x2，则有x1＋x2＝1－2k，x1·x2＝k2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x21＋x22＝52，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝
25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－11 4
，
∴k＝－3, ∴把k＝－3代入原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.
8．B
9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.
10．B 11.－2 12.k>－1
2
且k≠0
13．B 14.k≥1。