2021年高三数学11月联考质量测试试题 文

2021年高三数学11月联考质量测试试题 文
本试卷共4页,22小题,满分150分.考试时间120分钟.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合，则等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知不共线向量，，||=||=|﹣|，则+与的夹角是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P （﹣，﹣1），则sin （2α﹣）=（ ）
A ．
B ．﹣
C ．
D ．﹣
4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k ===+=若与垂直则 （ ）
A 、—3 B.—2 C.l D.－l
5．为了得到函数的图像，只需把函数的图像
A 、向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向右平移个长度单位
6．下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+ ∞）上单调递减的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知的图象如图，则函数的图象可能为（ ）
A． B． C． D．8．已知则的大小关系为（）
A． B． C． D．
9．已知等差数列满足则的值为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
10.等比数列满足且则当时，( )
A. B. C. D.
11.已知向量，,若向量的夹角为，则实数＝（） A． B． C.0 D．
12. 已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，
若
1111
(),3(3),(ln)(ln)
3333
a f
b f
c f
==--=，则的大小关系正确的是( ) A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知平面向量向上平移2个单位,再向左平移1个单位，则
14．函数的单调递减区间为
15.设，向量，若，则．
16．已知函数，若对任意的，不等式
恒成立，则实数的取值范围为 .
三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）设△的内角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求a，c，的值．
18.已知数列各项都为正数,且
（1）求数列的通项公式;
（2）令求数列的前项和
19．（本题满分12分）
已知函数．
(Ⅰ) 求的最小正周期；
(Ⅱ) 求在区间上的最小值．
20．已知△ABC的面积为，且，向量和是共线向量.
(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)求的长.
21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
22．（本小题满分12分）
已知函数，(为实数)．
(1)当＝5时，求函数在处的切线方程；
（2）若存在两不等实根 ,使方程成立，求实数的取值范围.
文科数学答案
一．选择：
Cddab ccccb ac
二．填空:
13.(2,-1) 14.(2,4) 15. 16.m1或m-
三．解答题：
17. 解析：（1），由正弦定理得即得，又. (5分)
（2），由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.(5分)
18.（1）
数列是以1为首项，公差是1的等差数列
=n (6分)
(2) = (2分) = (4分)
19（1）=sin(x+)-,T=2(6分)
(2) x,x+,
sin(x+)-1,即f(x)=-1-,当x=-时。

(6分)
20（1）因为向量和是共线向量，以，…………………………2分
即sin A cos B+cos A sin B－2sin C cos C=0，化简得sin C－2sin C cos C=0，即sin C(1－2cos C)=0. …………………………4分
因为，所以sin C>0，从而，…………………………6分
（2），于是AC. ………………8分
因为△ABC的面积为，所以，
即，解得…………………… 10分
在△ABC中，由余弦定理得
以………………………12分
21. （1）由可得
（2）可得,
函数为上的减函数
所以有
所以解得
22.解：(1)当a＝5时，g(x)＝(－x2＋5x－3)e x，g(1)＝e.
又g′(x)＝(－x2＋3x＋2)e x，
故切线的斜率为g′(1)＝4e.
所以切线方程为：y－e＝4e(x－1)，即y＝4ex－3e. ……4分(2)由，可得2xlnx = －x2+ax －3，即 a =,令,，则，……6分
因为
x (,1) 1 (1,e)
h’(x) - 0 +
h(x) 单调递减极小值单调递增
由上表可知，h(x)在x=1有极小值，也是最小值，h(1)=4,最大值为h(),h(e)中的较大者，h()=,h(e)=, …… 10分
由h(e)- h()=<0
结合图象可知实数a的取值范围为…… 12分27702 6C36 氶@38056 94A8 钨34037 84F5 蓵(,^39395 99E3 駣25192 6268 扨28317 6E9D 溝 37163 912B 鄫。