广东省2022年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

广东省 2022 年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)
1. （2 分） (2020 八上·大新期中) 下列关系式中，表示 y 是 x 的一次函数的是（ ）
A. B . y=2x
C.
D.
2. （2 分） (2020 九下·信阳月考) 若关于 的一元二次方程
有两个实数根，则实数 的
取值范围是（ ）
A.
B.
C.
且
D.
且
3. （2 分） 如图，函数
和
的图象相交于 A(m，3)，则不等式
的解集为
A. B.
C. D. 4. （2 分） (2020 八下·姜堰期中) 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 打开电视机，它正在播广告 B . 买一张电影票，座位号是偶数 C . 抛掷一枚质地均匀的骰子，6 点朝上
D . 若 是实数，则 5. （2 分） (2020·安徽模拟) 已知向量 和 都是单位向量，那么下列等式成立的是（ ） A. B.
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C.
D.
6. （2 分） (2020 八下·江岸期末) 下列命题错误的是（ ）
A . 平行四边形的对角相等
B . 正方形有四条对称轴
C . 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
7. （1 分） (2020 八下·长沙期中) 将直线
向上平移 3 个单位长度，则所得直线的解析式是
________．
8. （1 分） (2020 九上·浦东期中) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象过点 P
（1，1），与 x 轴交于点 A ， 与 y 轴交于点 B ， 且 tan∠ABO＝2，那么点 A 的坐标是________．
9. （1 分） (2016·河南) 计算：（﹣2）0﹣ =________．
10. （1 分） (2017 九上·肇源期末) 若分式方程
的解为正数，则 a 的取值范围是________．
11. （1 分） (2021·杨浦模拟) 用换元法解方程
时，如果设
，那么原方程可化
为关于 的整式方程为________．
12. （1 分） (2017·六盘水模拟) 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为 a﹡b=a2﹣b2 ， 根据这个
规则，求方程（x﹣2）﹡1=0 的解为________．
13. （1 分） (2014·金华) 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上的一点，有 AE=4，BE 的垂直平分线交
BC 的延长线于点 F，连结 EF 交 CD 于点 G．若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是________．
14. （1 分） (2020 八下·麻城月考) 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，斜边 AB=9，D 为 AB 的中点，F 为 CD 上一点，且 CF= CD，过点 B 作 BE∥DC 交 AF 的延长线于点 E，则 BE 的长为________.
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15. （1 分） (2020·哈尔滨模拟) 一个不透明袋子中装有 1 个绿球，2 个红球，3 个黄球，这些球除颜色外无 其他差别，在袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为________．
16. （1 分） (2013·镇江) 如图，五边形 ABCDE 中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则 五边形 ABCDE 的面积等于________．
17. （1 分） (2020 八上·温州期中) 在 R△ABC 中，∠C = 90°，BC = 8 cm，AC = 6 cm，在射线 BC 上有一
动点 D 从点 B 出发，以 2 cm/s 的速度匀速运动，若点 D 运动（S）时，以点 A，D，B 为顶点的三角形恰为等腰三角
形，则所用时间 t 为 ________ s.
18. （1 分） (2019 八下·乐清期末) 如图，正方形
面积为 1，延长 至点 G，使得
，
以 为边在正方形另一侧作菱形
，其中
，依次延长
类似以上操作再作三
个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点
则四边形
的面积为________.
三、 综合题 (共 7 题；共 57 分)
19. （5 分） (2020 九上·秀屿期末) 解方程： （1） 2x2-4x-30=0； （2） x2-2x-4=0． 20. （5 分） (2020 八上·武侯期末)
（1） 解方程
（2） 在（1）的基础上，求方程组 21. （7 分） (2020·广州) 如图，
的解．
中，
．
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（1） 作点 关于 的对称点 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2） 在（1）所作的图中，连接 ，
①求证：四边形
是菱形；
，连接
，交
于点 ．
②取 的中点 ，连接 ，若
，
，求点 到 的距离．
22. （5 分） 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 支以上（不包括 300 支）可以按批发价付款，
购买 300 支以下（包括 300 支）只能按零售价付款．
（1）郭老师来该商店购买铅笔，如果给九年级学生每人购买一支，那么只能按零售价付款，需用 120 元；如
果多购买 60 支，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元．你知道九年级的同学总数在什么范围内吗？
（2）若按批发价购买 6 支与按零售价购买 5 支所付钱款相同，你能算出九年级学生有多少人吗？
23. （10 分） (2019 八下·固始期末) 甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托
车，甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y （千米）与 x （时间）之间的函数关系图
象.
（1） 求甲从 B 地返回 A 地的过程中， y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 （2） 若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？
的取值范围；
24. （10 分） (2017·宽城模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂 距．
例：如图①，在△ABC 中，D 为边 BC 的中点，AE⊥BC 于 E，则线段 DE 的长叫做边 BC 的中垂距．
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（1）设三角形一边的中垂距为 （d d≥0）．若 d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．
（2） 如图②，在△ABC 中，∠B=45°，AB=
，BC=8，AD 为边 BC 的中线，求边 BC 的中垂距．
（3） 如图③，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=4．点 E 为边 CD 的中点，连结 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，连 结 AC．求△ACF 中边 AF 的中垂距．
25. （15 分） (2021·武昌模拟) 如图 1，△ABC 中，E、F 分别在边 BC、AB 上，AE、CF 相交于点 D.
（1） 已知：∠AEB＝2∠CFB＝ . ①∠DCE﹣∠BAE＝▲ （用含 的式子表示）；
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②如图 2，若 ＝60°，DE＝AD＝2CE，求证：AE 平分∠BAC；
（2） 如图 3，若∠AEB＝90°，
，则 cos∠BFC＝________.
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一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、 考点：
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解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
答案：7-1、 考点：
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解析： 答案：8-1、 考点： 解析：
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答案：9-1、 考点： 解析：
第 10 页 共 25 页


答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、综合题 (共7题；共57分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、
考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、考点：
解析：。