文山州广南县2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年云南省文山州广南县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）
A．B．C．D．
2．下面几何体截面一定是圆的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
3．下列说法中正确的是（）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定
5．一个数的倒数是它本身的数是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
6．下列计算结果等于1的是（）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）
7．下列各题的结果正确的是（）
A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2
C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b
8．多项式3x+5y的次数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）．
10．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．
11．在（﹣）3中，指数是，底数是．
12．气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=℃．
13．一个三角形的三边长都是c，它的周长是．
14．单项式7h的次数是次．
三、解答题
15．计算：
（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．
（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．
16．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．
17．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？
18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．
19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
21．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
22．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．23．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要根火柴？
2015-2016学年云南省文山州广南县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（）
A．B．C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由圆锥的展开图特点：侧面是扇形，底面是个圆．
【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形．
故选D．
2．下面几何体截面一定是圆的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台
【考点】截一个几何体．
【分析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．
【解答】解：由题意得，
圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，球的截面一定是圆．
故选C．
3．下列说法中正确的是（）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【考点】正数和负数；相反数；绝对值．
【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．
【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；
B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；
C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；
D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；
故选：D．
4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定
【考点】相反数；数轴．
【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．
【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．
故选C．
5．一个数的倒数是它本身的数是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【解答】解：一个数的倒数是它本身的数是±1．
故选：C．
6．下列计算结果等于1的是（）
A．（﹣2）+（﹣2） B．（﹣2）﹣（﹣2）C．﹣2×（﹣2）D．（﹣2）÷（﹣2）
【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．
【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算出各选项的值，再与1比较即可．
【解答】解：A、（﹣2）+（﹣2）=﹣4，A选项错误；
B、（﹣2）﹣（﹣2）=0，B选项错误；
C、﹣2×（﹣2）=﹣（﹣4）=4，C选项错误；
D、（﹣2）÷（﹣2）=1，D选项正确．
故选：D．
7．下列各题的结果正确的是（）
A．3x+3y=6xy B．7x﹣5x=2x2
C．﹣y2﹣y2=0 D．19a2b﹣9a2b=10a2b
【考点】合并同类项．
【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、3x和3y不能合并同类项，故本选项不符合题意；
B、结果是2x，故本选项不符合题意；
C、结果是﹣2y2，故本选项不符合题意；
D、结果是10a2b，故本选项符合题意；
故选D．
8．多项式3x+5y的次数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】多项式．
【分析】根据多项式的次数的定义进行解答即可．
【解答】解：多项式3x+5y的次数是1，
故选A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）圆锥．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥．
【解答】解：根据题意可得：此几何体为圆锥．
故答案为：圆锥．
10．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．
【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．
故答案为：16．
11．在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣．
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方的定义得出即可．
【解答】解：在（﹣）3中，指数是3，底数是﹣，
故答案为：3，﹣．
12．气温从﹣1℃升高到5℃，升高了多少℃？列出算式为5﹣（﹣1）=6℃．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】用后面的温度减去前面的温度，列出算式可求升高了多少℃．
【解答】解：5﹣（﹣1）=6℃．
故升高了6℃．
故答案为：6．
13．一个三角形的三边长都是c，它的周长是3c．
【考点】列代数式．
【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示它的周长．
【解答】解：∵一个三角形的三边长都是c，
∴这个三角形的周长是：c+c+c=3c，
故答案为：3c．
14．单项式7h的次数是1次．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式7h的次数是1次．
故答案为：1．
三、解答题
15．计算：
（1）当x=10，y=9时，求代数式x2﹣y2的值．
（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）．
（3）（﹣1）2014+（﹣1）2015．
【考点】代数式求值；有理数的混合运算．
【分析】（1）直接代入即可；
（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可；
（3）根据乘方进行计算即可．
【解答】解：（1）当x=10，y=9时，
原式=102﹣92
=100﹣81
=19；
（2）原式=12+28﹣4
=40﹣4
=36；
（3）原式=1﹣1
=0．
16．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长168 000 000m，用科学记数法表示这个数．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：168 000 000m，用科学记数法表示1.68×108m．
17．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？
【考点】有理数的混合运算．
【分析】由现在的温度减去食品需要的温度，求出应将的温度，除以每小时能降温4℃，即可求出需
要的时间．
【解答】解：根据题意列得：[﹣2﹣（﹣28）]÷4=（﹣2+28）÷4=26÷4=6.5（小时），
答：需要6.5小时才能降到所需温度．
18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，并比较它们的大小．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：把数在数轴表示如图，
，
由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得
﹣2.5＜﹣2＜0＜3＜+5．
19．下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
【考点】有理数的加减混合运算；有理数大小比较．
【分析】（1）由小颖的体重与体重和平均体重的差，求出平均体重，进而确定出其他人的题中，填表后，找出最重的与最轻的即可；
（2）用最重的减去最轻的列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）=34+7=41（千克），
则小明的体重为41+3=44（千克）；小刚的体重为44千克；小京的体重为41+（﹣4）=37（千克）；小宁的体重为41千克，填表如下：
∴小刚的体重最重；小颖的体重最轻；
（2）最重与最轻相差为45﹣34=11（千克）．
20．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）
【考点】圆柱的计算．
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．
21．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．
【考点】作图﹣三视图．
【分析】由已知图形分别从正面看，从左面看，从上面看，得出每列正方形个数，据此可画出图形．【解答】解：如图所示：
22．先化简下列代数式，再求出这个代数式的值：﹣3x2+5x﹣0.5x2+x﹣1，其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=﹣3.5x2+6x﹣1，
当x=2时，原式=﹣14+12﹣1=﹣3．
23．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要2n+2根火柴？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）由图形发现，后面的图形都比前面相邻的图形多2根火柴棒，由此计算得出答案即可；（2）利用表中的规律得出一般的规律即可．
【解答】解：（1）填表如下：
（2）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．
2017年5月17日。