高考题汇总—常用逻辑用语(供参考)

2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语
1、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，
内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面
α和平面相交”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
2、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）
（A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件
4、（2016年四川高考）设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
5、（2016年天津高考）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ）
（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件
6、（2016年浙江高考）已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语
1、（北京理数4）.设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、（山东文理数6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
3、（上海文理数15）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）
（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件
4、（四川理数7）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩
则p 是q 的
（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件
5、（四川文数5） 设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
6、（天津理数）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n −1+a 2n <0”的（ ）
（A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件
7、（天津文数5）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ）
（A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件
8、（浙江理数4）命题“*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x >
”的定义形式是 A ．*x n ∀∈∃∈，R N ，使得2n x <
B ．*x n ∀∈∀∈，R N ，使得2n x <
C ．*x n ∃∈∃∈，R N ，使得2n x <
D ．*x n ∃∈∀∈，R N ，使得2n x <
9、（浙江文数6） 已知函数f （x ）=x 2+bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2015年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语
3.【2015高考浙江，文3】设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.【2015高考重庆，文2】“x 1”是“2x 210x ”的（ ）
(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
7.【2015高考天津，文4】设x R ,则“12x ”是“|2|1x ”的（ ）
(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
10.【2015高考四川，文4】设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )
(A )充要条件 (B )充分不必要条件(C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件
14.【2015高考山东，文5】设m R ∈,命题“若0m
>,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) （A ）若方程20x
x m +-=有实根，则0m >(B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤ (C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m >(D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤
15.【2015高考湖南，文3】设x
∈R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件
17.【2015高考湖北，文3】命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）
A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-
B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-
C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-
D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-
19.【2015高考安徽，文3】设p ：x <3，q ：-1<x <3，则p 是q 成立的（ ）
（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件
【2015高考上海，文15】设1z 、C ∈2z ，则“1z 、2z 均为实数”是“21z z -是实数”的（ ）.
A. 充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
2015年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语
1.（15北京理科）设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂．“m β∥”是“αβ∥”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2.（15年安徽文科）设p ：x<3，q ：-1<x<3，则p 是q 成立的( )
（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件
3.（15年新课标1理科）设命题P ：∃n ∈N ，2n >2n ，则⌝P 为
（A ）∀n ∈N, 2n >2n （B ）∃ n ∈N, 2n ≤2n （C ）∀n ∈N, 2n ≤2n （D ）∃ n ∈N, 2n =2n
4.（15年陕西理科）“sin cos α
α=”是“cos20α=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.（15年陕西文科）“sin cos αα=”是“cos20α=”的（ ）
A 充分不必要条件
B 必要不充分条件
C 充分必要条件
D 既不充分也不必要
6.（15年天津理科）设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的
（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8.（15年湖南理科）设A,B 是两个集合，则”
A B A =”是“A B ⊆”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.（15年山东理科）若“[0,],tan 4x x m π
∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为 .
2014年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语
9. （2014安徽文2）命题“x ∀∈R ，20x x +≥”的否定．．
是（ ） A.x ∀∈R ，20x x +< B.x ∀∈R ，20x x +≤
C.0x ∃∈R ，2000x x +<
D. 0x ∃∈R ，2000x x +≥
11.（2014北京文5）设a ，b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12.（2014浙江文2）设四边形
ABCD 的两条对角线,AC BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的（ ）.
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件 13.（2014大纲文1）设集合{12468}{123567}M N ==，，，，，，，，，，，则M N 中元素的个数为（ ）.
A ．2
B ．3
C ．5
D ．7
15.（2014福建文5）命题“[)0,x ∀∈
+∞，30x x +≥”的否定是 （ ） A.()0x ∀∈-∞，，30x x +< B.(),0x ∀∈-∞，30x x +≥
C.[)00,x ∃∈+∞，3000x x +<
D. [)00,x ∃∈+∞，3000x x +≥
17.（2014重庆文6）已知命题：
:p 对任意x ∈R ，总有||0x ≥；
:1q x =是方程20x +=的根.
则下列命题为真命题的是（ ）.
18.（2014广东文7）在ABC △中，角
,,A B C 所对应的边分别为,,a b c 则“a b ”是“sin sin A B ”的（ ）.
A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
19.（2014新课标Ⅱ文3）函数
()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ）
A.
p 是q 的充分必要条件 B.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件
21.（2014湖南文1）设命题:p x ∀∈R ，210x +>，则p ⌝为（ ）.
A.20010x x ∃∈+>R ，
B.20010x x ∃∈+R ，≤
C.20010x x ∃∈+<R ，
D.210x x ∀∈+R ，≤
23.（2014江西文6）下列叙述中正确的是（ ）
A. 若,,a b c ∈R ，则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤”；
B. 若,,a b c ∈R ，则“22ab cb >”的充要条件是“a
c >”； C. 命题“对任意x ∈R ，有20x ≥”的否定是“存在x ∈R ，有20x ≥”；
D. l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则αβ∥.
24.（2014辽宁文5）设，，a b c 是非零向量，已知命题
p ：若0⋅=a b ，0⋅=b c ，则0⋅=a c ；命题q ：若∥a b ，∥b c ，则∥a c ，则下列命题中真命题是（ ）
A ．p q ∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．()p q ∨⌝
25.（2014天津文3）已知命题:0,p x ∀>总有()1e 1,x x +>则p ⌝为（ ）.
A.0
0,x ∃使得()001e 1x x + B.00,x ∃>使得()001e 1x x + C.0,x ∀> 总有()1e 1x x + D.0,x ∀总有()1e 1x x +
2013年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语
1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ）
A ．对任意x R ∈,使得20x <
B ．不存在x R ∈,使得20x <
C ．存在0x R ∈,都有2
00x ≥D ．存在0x R ∈,都有2
00x <
2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题
:,2p x A x B ∀∈∈,则
（ ） A ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈ B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈
C ．:,2p x A x B ⌝∃∈∉
D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉
3 ．（2013年高考湖南（文））“1<x<2”是“x<2”成立的______
（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
4 ．（2013年高考天津卷（文））设,a b ∈R , 则 “2()0a b a -<”是“a b <”的
（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件
5 ．（2013年高考山东卷（文））给定两个命题q p ,,p q ⌝是的必要而不充分条件,则p q ⌝是
（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
6 ．（2013年高考安徽（文））“(21)0x x -=”是“0x =”的
（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
7 ．（2013年高考陕西卷（文））设z 是复数, 则下列命题中的假命题是
（ ） A ．若20z ≥, 则z 是实数 B ．若20z <, 则z 是虚数
C ．若z 是虚数, 则20z ≥
D ．若z 是纯虚数, 则20z <
8 ．（2013年高考福建卷（文））设点),(y x P ,则“2=x 且1-=y ”是“点P 在直线0
1:=++y x l 上”的
（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
9 ．（2013年上海高考数学试题（文科））钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不
便宜”的
（ ） A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件
10．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知命题:p x R ∀∈,23x x <;命题:q x R ∃∈,321x x =-,则
下列命题中为真命题的是:
（ ） A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝
11．（2013年高考湖北卷（文））在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指
定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
（
） A ．()p ⌝∨()q ⌝ B ．p ∨()q ⌝ C ．()p ⌝∧()q ⌝ D ．p ∨q
12．（2013年高考浙江卷（文））设a,b ∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: 若正数,c+d≤4,则
（ ） A ．a∧b≥2,c∧d≤2 B ．a∧b≥2,c∨d≥2 C ．a∨b≥2,c∧d≤2 D ．a∨b≥2,c∨d≥2
13．（2013年高考浙江卷（文））若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的
（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
2013年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语
14 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））已知集合
{}1,A a =,{}1,2,3B =,则“3a =”是“A B ⊆”的
（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
15 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））命题“对任意x R ∈,都有
20x ≥”的否定为
（ ） A ．对任意x R ∈,都有20x <B ．不存在x R ∈,都有20x <
C ．存在0x R ∈,使得2
00x ≥D ．存在0x R ∈,使得2
00x <
16 ．（2013年高考四川卷（理））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题
:,2p x A x B ∀∈∈,则
（ ） A ．:,2p x A x B ⌝∀∃∈∉ B ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉
C ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈
D ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈
17 ．（2013年高考湖北卷（理））在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指
定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
（ ） A ．()()p q ⌝∨⌝ B ．()p q ∨⌝ C ．()()p q ⌝∧⌝ D ．p q ∨
18 ．（2013年高考上海卷（理））钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”
的
（ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件
19 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的1
2, 则其体积缩小到原来的1
8;
②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
③直线x + y + 1 = 0与圆221
2x y +=相切.
其中真命题的序号是:
（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．②③
20 ．（2013年高考陕西卷（理））设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是
（
） A ．若12||0z z -=, 则12z z = B ．若12z z =, 则12z z =
C ．若||||21z z =, 则2112··z z z z =
D ．若12||||z z =, 则2122
z z = 21 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））给定两个命题
p ,q .若p ⌝是q 的必要而不充分条件,则p 是q ⌝的 （ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件 (
D ) 既不充分也不必要条件 22 ．（2013年高考陕西卷（理））设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的
（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
23．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知函数
),0,0)(cos()(R A x A x f ∈>>+=ϕωϕω,则“)(x f 是奇函数”是2
πϕ=的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
24．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））"0"a ≤“是函数
()=(-1)f x ax x 在区间(0,+)∞内单调递增”的
（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
25．（2013年高考北京卷（理））“φ=π”是“曲线y=sin(2x +φ)过坐标原点的”
（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件
26．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 a b c R ∈、、,“240b ac -<”是“函数
2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的
（ ） A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件。