哈工大光学工程复试真题

2004年光学工程复试几何光学真题
1、计算下列各题
（1）单透镜成像时，若共轭距（物与像之间的距离）为250mm，求下列情况下透镜应有的焦距；
（a）实物，β=-4；（b）虚物，β=-4；
（2）位于光学系统之前的一个20mm高的物体被成一12mm的倒立的实像，当物向系统方向移动100mm后，其成像位于无穷远，求系统的焦距；
2、已知物，用作图法求像
（1）（2）
3、一物镜，像面与之相距100mm，在物镜后置一厚为d=10mm，n=1.5的平行平板，求：（1）像面位置的变化数值和方向；（2）若欲使光轴向上，向下各偏移6mm，平板应正、反转过多大角度？
4、已知物为右手坐标系OXYZ，请画出物经过光学系统后的方位坐标。

Y Y
X
Z X Z
5、一个20倍的望远镜，视场角2ώ=3.2度，物镜焦距f=50cm，直径D=6.25cm，为系统的入射光瞳。

在物镜与目镜的公共焦面上没有视场光阑。

设目镜为单个正薄透镜组，求（1）整个系统的出瞳位置与大小；（2）视场光阑的直径。

6、在一个仪器的照明系统中，光源为6V、25W的仪器用钨丝灯泡，发光效率为14lm/w，设其为在光？上的均匀的点光源，且对聚光灯所张的孔径角为U=30度。

求灯泡发出的总光通量以及能进入聚光镜的光通量。

7、某一显微镜系统，物镜的放大率β=-40，目镜的倍率为M=15（设均为薄透镜），物镜的共轭距为105mm。

求物镜和目镜的焦距、物体的位置、物镜和目镜的间隔、系统的等效焦距和放大率。

2009年光学工程复试真题（回忆版）
一，填空题
注：一些基本的内容，不难
二，名词解释
1，噪声等效温差；2，大气窗口；3，孔径光阑；4，减反射膜；5，光线；6，波像差；7，大气消光；8，最小可分辨温差；9，理想系统。

三，简答题和作图题
1，知虚像求实物；2，知实物求虚像；3，放大率测量法图示原理；4，金属薄膜特性；5，光学传递函数测量分辨率测量关系；6，光线在透镜中的传播路径及物像虚实关系；7，金属分光膜的特性。

四，计算题
1，透镜成像公式（同折射率）；
2，照相机透镜成像相关计算（近似处理）；
3，显微镜最小分辨率公式及计算放大率；
4，望远镜组合系统的焦距计算（结合放大率，目镜出瞳距离）；
5，望远镜系统出瞳焦距放大率，画出光路图（类似参考书上的经典例题）；
6，光线通过折射球（不同折射率）的成像，虚实，位置，比第2 题复杂）；7，光照度，光辐射，光强度的计算（已知光出射度）。

复试可能用到的应用光学试题
1、(8分)将一个高为10mm 的物置于一个薄透镜的前方，在薄透镜的后方得到一高为5.0mm 倒立的实像；当物沿光轴向薄透镜方向移动一段距离时，倒立的实像远离薄透镜沿光轴移动了25cm ，高变为15.0mm ，试确定该薄透镜的像方焦距。

2、(9分)作图(保留辅助线)
3、(8分)由像方焦距分别为100cm 和60cm 的两个薄透镜，相距60cm 构成光学系统，试确定其等效光组的基点的位置，并画出等效光组。

4、(9分)一个折射球面的曲率半径r ＝20cm ，n=1.0，n '=1.51630，在折射球面前80cm 处有一点光源，试计算该光源发出的子午面内U ＝-3°光线的光路。

(保留六位有效数字)
(1). 画出光组的焦点F 和F'
(2). 作出物AB 经光组所成的像A'B'
(3). 作出光组的物方节点J 和像方的节点J'
H ' F
H
F '
1、作图 (12分，每小题4分)
（焦平面上的点是平行光线汇聚的） 2、 (8分)一个薄透镜对实物成像时，垂轴放大率 ＝-2，若物面和像面间的距离为450mm ，试求该薄透镜的焦距。

3、 (8分)一个视角放大率为-40×的显微镜，由焦距35mm 的物镜和焦距为25mm 的目镜组成，试求该显微镜物镜的放大倍率及显微镜的总焦距。

4
、 (12分)一个由玻璃构成的球形透镜，它的半径为30mm ，玻璃的折射率为1.5，
(1)试求该透镜焦距和主点的位置；Δ=-120mm
(2)如果在该玻璃球前60mm 的位置有一个物体，试问其像的位置。

(1)作图确定物AB 经光组所成的像A'B'
(2)作图确定实物点经过光组成像的像点
(3)作图确定物光组的焦点F 和F '
答案一
2、1、(8分) 解：用牛顿公式
由光学系统的放大率公式'/'f x -=β有
5.010/0.5'/'11-=-=-=f x β，5.110/0.15'/'22-=-=-=f x β
所以'1'221'1'2
)/()('x x x x f -=--=ββ 又由x 2‘－x 1‘＝25cm ，所以cm f 25'=。

2、(9分)作图
3、(8分)由双光组的计算公式有：
Δ=d -f 1'+f 2=60-100-60= -100cm ; f'=-f =-f 1'*f 2'/Δ=-100*60/(-100)=60cm ;
L h '=d *f 2'/Δ=60*60/(-100)=-36cm ; L h =d *f 1/Δ=60*(-100)/(-100)=60cm ;
4、(8分)由光线追迹的公式有：
sin I =(L -r )/r *sin U =(-80-20)/20*sin(-3°)= 0.261680; sin I ’= n sin I / n ’=0.172578;
U ’= I +U - I ’=15.1680－3－9.93774＝2.23203° L ’=r +r *sin I ’/sin U ’=108.623cm ;
(1). 画出光组的焦点F 和F'
(2). 作出物AB 经光组所成的像A'B'
(3). 作出光组的物方节点J 和像方的节点J'
'
答案二1、作图(12分，每小题4分)
2、由题意有l’-l=450mm
l’-1/l=1/f’，(6分)
求解可得f’(2分)
3、显微镜目镜放大率Γe(2分)
(2分) 由公式Γ＝250/f’，可得f’＝－6.25mm。

(4分)
4、（1）球看作两个折射球面，根据双光组组合公式求解，两个光组参数由折射球面可得
f1=－60mm，f1’=90mm，f2=－90mm，f2’=60mm，d＝60mm，(4分) 由双光组组合公式有
f
mm
f
f
f-
=
=
∆
-
=45
/'
'
'
2
1,mm
df
l
H
30
/
1
=
∆
=,mm
df
l
H
30
/'
'
2
-
=
∆
=(4分)
(2) 由已知l＝－90mm，根据理想光学系统成像公式1/l’-1/l=1/f’，(2分)
可得l’＝90mm，即像位于玻璃球后60mm处。

(2分) 1). 2).。