专题课：匀变速直线运动的重要推论 2023学年高一物理同步课件(人教版2019必修第一册)

第二章匀变速直线运动的研究
专题讲解（一）
匀变速直线运动的三个重要推论初速为零的匀变速直线运动的比例式
匀速直线运动匀变速直线运动
V(m/s)
t/s
v
x/m
t/s
V
t
V0
x/m
t/s
推论一：匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间（T)内的位移差相等.
2
aT x =∆匀变速直线运动的三个重要推论
1.推导过程
T T T T T T
A B C D E F
A
B C D E F T T T T T T 时间T 内的位移S AB =在时间2T 内的位移S AC =在时间3T 内的位移S AD =在时间4T 内的位移S AE =在时间5T 内的位移
S AF =2
21aT vT +2
242aT vT +2293aT vT +22
164aT vT +2
2255aT vT +则S 1= S AB =S 2=S AC - S AB =S 3=S AD - S AC =S 4= S AE -S AD =S 5= S AF -S AE =221aT vT +223aT vT +225aT vT +227aT vT +22
9aT vT +
A B C D E F T T T T T T
所以在匀变速直线运动中，任意两段连续相等的时间（T)内的位移差相等.
2
45342312aT s s s s s s s s =-=-=-=-
v
t 0T T T T T
0v aT 2s 1s
2n )(aT m n S S m -=-2.由 推导可得：
2
aT x =∆
3.位移差公式 的应用： .判断纸带的运动是否为匀变速直线运动。

若s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－ s 3=s 5 － s 4=s 6 － s 5＝恒量，则表示该纸带为匀变速直线运动．
2
aT x =∆A B C D E F T T T T T T
3.位移差公式 的应用： .计算纸带运动的加速度,应用变形式 来计算。

2aT x =∆2T
x a ∆=注：为了减少误差，需要多次计算取平均值。

256522322121,,,T x x a T x x a T x x a -=-=-= 2363225221413,3,3T
x x a T x x a T x x a -=-=-=551a a a ++= 23216543219)()(3T
x x x x x x a a a a ++-++=++=方法A ：方法B ：2165T x x -=已知连续相邻相等的时间间隔内的位移，求加速度。

两段法
例.如图所示，物体沿着直线OAB做匀加速直线运动，经过O点时速度不为零，从O点开始计时，在第一个T时间内通过位移S 1，到达A点，紧接着在第二个T时间内通过位移S 2，到达B点，则如何求物体运动的加速度a？ O A B
•••S 1
S 2T T 3.位移差公式 的应用：③解决连续相等时间的匀变速运动问题。

2
aT x =∆
1.下图是在“探索小车速度随时间变化的规律”的实验中得出的纸带，所用电源的频率为50Hz，从O点开始，每5个连续点取1个计数点，各计数点之间的距离如图所示，则:(1)A点的速度为 m/s (2)物体做 运动(3)EF段的长度为 cm
(4)物体运动的加速度为 m/s 2A B C D E F
O 7.237.758.278.799.31单位：
cm 9.83匀加速直线0.749 0.52 课堂练习
推论二：匀变速直线运动中某段时间t内的平均速
度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段
时间初，末速度和的一半，即202
v v v v t +==匀变速直线运动的三个重要推论
v
t
0t 2t
v 2
t
v
平均速度三种解题方法：
1、位移除以时间 （任何运动都适用）
2、初速度与末速度之和除以2。

（匀变速直线运动适用）
3、求中间时刻的速度。

（匀变速直线运动适用）t x =v 2v 0t v v +=2v v 02
t t v v +==
课堂练习
4、一物体做匀变速直线运动，初速度为零､4 s末速度为8m/s,则物体在4 s内的位移是( )
A.16 m/s
B.8 m/s
C.2 m/s
D.4 m/s
交流讨论
如图所示，物体沿着直线OAB做匀加速直线运动，经过O点时速度不为零，物体在OA段时间为t 1，位移为s 1，在BC段时间为t 2，位移为s 2 ,则如何求物体运动的加速度？
均速法：利用某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。

（分段运动-----均速法）
O A B •••
S 1S 2t 1t 2加速度a ？
1. (2020·潍坊二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫。

在某次试飞中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )
A．20 m/s 2　B．40 m/s 2 C．60 m/s 2 D．80 m/s
2课堂练习
推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根．
22
2
0 2/t
x
v v
v+
=
匀变速直线运动的三个重要推论
推导:如图所示，设初位置为A ，末位置为C ，中点为B ，AC 的距离为x
.
对AB 段有 ① 222
022/x a v v x =-对BC 段有 ②2
222/2x a v v x t =-22202/t x v v v +=① ②联立,解得
v t
0t 2t
v 2t
v 2
x v
v
t
0t 2t
v 2t
v 2
x v
课堂练习
课堂小结
◆匀变速直线运动的三个重要推论：►推论一：任意两段连续相等的时间（T)内的位移差相等.►推论二：匀变速直线运动中时间t内的平均速度等于t时间中
间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初，末速度和的一半
►推论三：某段位移中点的瞬时速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根．22312...aT x x x x x x x m n =∆=-==-=-2n )(aT m n S S m -=-202v v v v t +==22
202/t x v v v +=。