【配套K12】[学习]湖北省武汉市八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形

《正方形的性质》
（ 40 分钟）
班级: 姓名: 小组: 分数: 卷面:
A 卷 基础题（1--7题每题5分）
1平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A ．对角线互相平分
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直平分且相等
2如左图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有( )
A ．4个
B ．6个
C ．8个
D ．10个
3如中图，在正方形ABCD 中，以AB 为边在正方形内作等边△ABE，连接DE ，CE ，则∠CED 的度数为____________．
4.正方形ABCD 的对角线相交于O ，若AB=2，那么△ABO 的周长是 ，面积是
5.如上右图，已知E 点在正方形ABCD 的边BC 的延长线上，且CE=AC ，AE 与CD 相交于点F ，则∠AFC= .
6.顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( ) A.12 B.13 C.14 D.15
7.四条边都相等的四边形一定是( )
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.以上结论都不对
8.（15分）已知，如图，四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别是AB 和AD 延长线上的点，且BE ＝DF.
(1)求证：CE ＝CF ；
B卷拓展题
9.（15分）在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若
△CEF的周长为18，则OF的长是多少？
C卷挑战题（15分）
10.如图，正方形ABCD，∠AEF=90°，直角顶点E在BC上，EF交∠ＢＣＤ的外角平分线于点Ｆ，AF
交CD于CD于G,
(1)求证：ＡＥ＝ＥＦ
(2)BE=1,求CF.
(3)如右图，连EG,求证：EF平分∠GEC;。