高二数学下学期周练十六文 试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高二文科数学周练〔十六〕
一.选择题：
1．假设复数z 满足1iz i =+，那么z 的虚部为 〔 〕
A ．1
B ．i
C ．1-
D ．－i
2．直线02=++y ax 的倾斜角为π43，那么该直线的纵截距等于〔 〕
A ． 1
B ．﹣1
C ．2
D ．﹣2
3．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，那么各职称抽取的人数分别为〔 〕
A ．5，15，5
B ．3，9，18
C ．3，10，17
D ．5，9，16
4．以下有关命题的说法正确的选项是( )
A ．命题“假设21x =，那么1=x 〞的否命题为：“假设21x =，那么1x ≠〞．
B ．线性回归直线方程y bx a =+恒过样本中心(,)x y ，且至少经过一个样本点．
C ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<〞的否认是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<〞．
D ．命题“假设x y =，那么sin sin x y =〞的逆否命题为真命题．
5．双曲线()22
2:1016x y C b b -=>的右焦点与抛物线220y x =的焦点重合，那么双曲线C 的渐近线方程为〔 〕
A ．430x y ±=
B ．340x y ±=
C ．1690x y ±=
D ．9160x y ±=
6．变量x ，y 之间具有线性相关关系，其散点图如下图，那么其回归方程可能为〔 〕
A ． 1.52y x =+
B ． 1.52y x =-+
C ． 1.52y x =-
D ． 1.52y x =--
7．直线10x y +-=被圆()2
213x y ++=截得的弦长等于〔 〕
A ．2
B ．4
C ．22
D ．2
8．一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，假设蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的间隔 均大于1，称其为“平安飞行〞，那么蜜蜂“平安飞行〞的概率为〔 〕
A ．964
B ．12
C ．164
D ．18 9．假设函数f(x)＝2x 2－lnx 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不．
是单调函数，那么实数k 的取值范围是( )
A ．[1，＋∞)
B ．31,2⎡⎫
⎪⎢⎣⎭ C ．[1,2) D ．3,22⎡⎫⎪⎢⎣⎭
10．如下图是一个算法程序框图，在集合{}R x x x A ∈≤≤-=,1010|中
随机抽取一个数值作为x 输入，那么输出的y 值落在区间〔5-，3〕
内的概率为〔 〕
A ．0.8
B ．0.6 C
11．过双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的右焦点且倾斜角为45︒的直线与双曲线的右支有两个交点，那么双曲线的离心率e 的取值范围是〔 〕A ．)3,1(
B. ]3,1(
C. ]2,1(
D. )2,1(
12．定义域为R 的可导函数()x f y =的导函数为()x f '，满足()()x f x f '
>，且(),10=f 那么不等式()1<x e
x f 的解集为〔 〕 A ．()0,∞- B ．()+∞,0 C ．()2,∞- D ．()+∞,2
二.填空题：
13．假设(12)1ai i bi +=-，其中a 、b ∈R ，i 是虚数单位，那么||a bi += ________.
14．假设曲线f 〔x 〕=x·sinx+1在x=2π处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，那么实数a 等于_______． 15．假设,x y 满足不等式组212x y x y a ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩
，假设目的函数x-2y 的最大值为2，那么a 的值是
_____
16．(0,)x ∈+∞，观察以下各式：
12x x +
≥，2244322x x x x x +=++≥，3327274333x x x x x x
+=+++≥… 类比得：*1()n a x n n N x +≥+∈，那么a = .
三.解答题：
17．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中
考试数学成绩〔满分是100分，成绩均为不低于40分的整
数〕分成六段：[40，50〕，[50，60〕，…，[90，100]后得
到如图的频率分布直方图．
〔1〕求图中实数a 的值；
〔2〕假设该校高一年级一共有学生1000人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数．
〔3〕假设从样本中数学成绩在[40，50〕与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名
学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．
18．圆C ：22
6440x y x y +--+=，点P 〔6，0〕．
〔1〕求过点P 且与圆C 相切的直线方程l ；
〔2〕假设圆M 与圆C 外切，且与x 轴切于点P ，求圆M 的方程．
19．〔1〕求与椭圆22
195
x y +=有一共同焦点且过点的双曲线的HY 方程； 〔2〕抛物线的焦点在x 轴上，抛物线上的点M 〔﹣3，m 〕到焦点的间隔 等于5，求抛物线
的HY 方程和m 的值．
20．函数322
()(0)f x x ax bx a a =+++>在x ＝1处有极值10.
〔1〕求a 、b 的值；〔2〕求f(x)的单调区间；〔3〕求f(x)在[0，4]上的最大值与最小值．
21．椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的右焦点为F(2,0)，M 为椭圆的上顶点，O 为坐标原点，且△MOF 是等腰直角三角形．
〔1〕求椭圆的方程；〔2〕过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A 、B 两点，设两直线的斜率之和为8，证明：直线AB 过定点〔-0.5，-2〕．
22．2
()ln ,()3f x x x g x x ax ==-+-．
〔1〕对一切x>0,不等式2f(x)≥g(x)恒成立，务实数a 的取值范围；
〔2〕证明：对一切x>0，都有12ln x x e ex
>-成立．
参考答案：
1、C.
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B 10、A 11、D 12、B
n n 17.〔1〕a=0.03 (2)850人 〔3〕815
18.(1)5x-12y-30=0或者x=6 (2)222
4(6)()525x y -+-=
或者22(6)(2)4x y -++=
19.〔1〕2
213
x y -=〔2〕28,y x m =-=±20.〔1〕a=4,b=-11 (2)11(,),(1,)3-∞-
+∞上递增，在11(,1)3
-上递减〔3〕最大值100，最小值10 21.〔1〕22
184
x y +=〔2〕略 22.〔1〕4a ≤〔2〕两边同时乘以x
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博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

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