一元二次方程测试卷

一元二次方程测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.关于x 的方程0232
=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）．
A.a ＞0
B.a ≠0
C.a ＝1
D.a ≥0 2.方程6532=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别( ) A 、5,3,6 B 、3,-5,6 C 、3,-5,-6 D 、 -3,5,6
3．方程0152
=--x x 的根的情况是( )
A.有两个不相等实根
B.有两个相等实根
C.没有实数根
D.无法确定 4.方程22x x =的根是（ ）．
A.2=x
B.2-=x
C. 01=x ，22-=x
D. 01=x ，22=x
5.用配方法解方程2
420x x -+=，下列配方正确的是（ ）
A.2
(2)2x -= B ．2
(2)2x += C ．2
(2)2x -=- D ．
2
(2)6x -= 6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( ) A ．8人
B ．9人
C ．10人
D ．11人
7.已知关于x 的一元二次方程022=--m x x 无实数根，则m 的取值范围是( ) A ． m ＜0 B ． m ≥0 C．m ＜－1 D ．m ＞－1
8.若1x 、2x 是一元二次方程132-=-x x 的两个根，则22
12x x +的值是（ ）
A.10
B.9
C. 8
D. 7
9．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+a=0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a 的值为（ ）
长率为x ，则x 满足的方程是（ ）．
A ．1200（1+x ）2=1 452
B ．2000（1+2x ）=1 452
C ．1200（1+x%）2=1 452
D ．12 00（1+x%）=1 452 二、填空题（每小题3分，共18分）
11．一元二次方程(1)(21)2x x -+=化为一般式得_____________，其中二次项系数为_____. 12．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2＋2m －3＝0的一个根为0,则m 的值为______。

13．一元二次方程x （x ﹣2）= 2﹣x 的根是_________
14．已知一元二次方程x 2－6x+5－k=0•的根的判别式△=4，则这个方程的根为_______． 15．方程2x 2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_______．
16. 已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根,且k 为正整数，该方程的根都是整数，则k 的值是_________________。

三、解答题（共102分） 17．（12分）解下列方程
(1) 6)2)(1(=++x x (2) 0)43(7)43(2=+-+x x
18．（9分）已知一元二次方程kx 2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围
19．（9分）已知：关于x 的一元二次方程062=-+kx x , （1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是2，求k 的值及方程的另一个根.
20．(10分)竖直上抛物体的高度h 和时间t 符合关系式h=v 0t-gt 2 ，其中重力加速度g 以10米/秒2计算.爆竹点燃后以初速度v 0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？
21. （10分）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？
22.（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。

（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多少？
23．（12分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4m2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．
（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，•请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．
24．（14分）阅读材料：x 4－6x 2+5=0是一个一元四次方程，根据该方程的特点，其通常解法是：设x 2=y ，那么x 4=y 2，于是原方程变为x 2－6y+5=0①，解这个方程，得y 1=1，y 2=5；当y 1=1
时，x 2=1，x=±1；当y=5时，x 2=5x 1=1，x 2=－1，x 3
x 2=
（1）在由原方程得到方程①过程中，利用___________法达到降次的目的，体现了________的数学思想．
（2）解方程（x 2－x ）2－4（x 2－x ）－12=0．
25. （14分） 如图，△ABC 中，∠B =90°，AB=5cm ，BC=7cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动. （1）如果QP,分别从BA,同时出发，那么几秒后，△PBQ 的面积等于4cm2？ （2）在（1）中，△PQB 的面积能否等于7cm2 ?说明理由
（3）如果QP,分别从BA 同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于5cm ？。