浙江省杭州市萧山瓜沥片学校联考2018学年第一学期12月七年级数学质量检测卷

杭州萧山瓜沥片学校联考2018学年第一学期12月七年级数学质量检测卷
温馨提示：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟。

2、答题前，先在答题卷左侧写明校名、班级、姓名和考号。

3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、认真作答，仔细检查，相信自己，祝你成功！
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合
题目要求． 1.﹣
的倒数是（ ▲ ）
A ．
B ．﹣
C ． 5
D ．-5
2．下列化简正确的是（ ▲ ） A ．2a+3b=5ab B ．7ab ﹣3ab=4 C ．2ab+3ab=5ab
D ．a 2
+a 2
=a 4
3.若方程63ax x =+的解为3x =，则=a （ ▲ ）
A ．80
B ．4
C ．5
D ．不能确定 4．在①
，②
，③
，④0.101001000100001000001，⑤
，⑥39中，无理数的是（ ▲ ）
A ．①③⑤
B ．①③⑤⑥
C ．③④⑤
D ．③⑤⑥
5．已知a ﹣2b=2，则代数式3+4b ﹣2a 的值是（▲） A ．﹣1
B ．7
C ．1
D ．5
61的值（ ▲ ）
A ．在4和5之间
B ．在5和6之间
C ．在6和7之间
D ．在7和8之间
7．若整式﹣3x 3y m
+3x n
y+4经过化简后结果等于4，则m+n 的值为（▲）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8.一张长为a ，宽为b 的长方形纸片（a ＞3b ），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB ，再将后两部分图形对折，折痕为CD ，则长方形CDEF 的周
长为（▲） A ．3b
B ．a ﹣b
C ．a ﹣2b
D ．a
9.有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则车上还有2个空位，有下列四个等式：①40m+10=43m ﹣2；②1024043n n +-=；③102
4043
n n -+=
；④40m-10=43m+2，其中正确的是（ ▲ ） A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
10.对于关于(,x ax b a b =的方程为有理数），给出下列结论：①当a b =时，方程的解为1x =；②当a ＞b ＞0时，方程的解x 满足：x ＜1且x ≠0.其中判断正确的是（ ▲ ） A. ①,②都错 B. ①,②都对 C. ①错，②对 D. ①对，②错 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．由四舍五入法得到的近似值1.20万精确到▲位．
12．计算11632⎛⎫
÷-
⎪⎝⎭
，正确的结果是▲ ．
13．写出一个系数为负无理数，且含有字母m 、n 的3次单项式 ▲．（写出一个即可） 14.关于x 的方程
2
133x
mx -=-的解是正整数，则整数________________=m ▲ 15．已知一种商品每件进价为a 元，商家按进价增加20%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品▲(盈利还是亏损) ▲ 元．（用含a 的代数式表示）
16.一天，小聪去问曾经当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要31年才出生；你若是我现在这么大，我就116岁了，是老寿星了，哈哈！”请求出现在爷爷 ▲ 岁.
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分6分）
计算： （1）﹣24×（﹣
×
+
）（2）﹣5-（﹣22
）×3﹣
18．（本题满分8分）
解方程：
（1）622 x x -=-﹣（）（2）1341
126x x --=-+
19 ．（本题满分8分）
先化简，再求值 3（﹣
x 2
+
xy ）﹣2y 2﹣2（x 2﹣xy+2y 2
），其中x=
，y=﹣1．
20．（本题满分10分）
定义新运算：a ★b=a （1﹣b ），a ，b 是实数，如﹣2★3=﹣2×（1﹣3）=4 （1）求（﹣2）★（﹣1）的值； （2）已知a ≠b ，试说明：a ★b ≠b ★a ．
21. （本题满分10分）
我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”。

例如：2x=4的解为x=2,且2=4-2，则方程2x=4是差解方程.
（1）判断下列方程是不是差解方程：①3x=4.5，②5x=7.5
(2) 若关于x的一元一次方程6x=-m+2是差解方程，求m的值.
22. （本题满分12分）
一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的1
5
，淤泥以上的入水部分比入泥
部分长1
2
米，露出水面部分为
13
10
米．问竹竿有多长？
(1)请你求出此时竹竿的长度；
（2）现在小敏将原题中的“比入泥部分长1
2
米”改为“比入泥部分短
1
2
米”，最后答案要求不变，那么题
中“露出水面部分为13
10
米”应改为露出水面部分为多少米？
（3）如果小聪将原题改编为：一根竹竿插入水池底部的淤泥中（如图），竹
竿的入泥部分占全长的1
5
，露出水面部分为
13
10
米.若此时将竹竿向上拔高
1
5
米，则淤泥以上的入水部分比入泥部分长2
5
米。

问竹竿有多长？
23. （本题满分12分）利用数轴解决下列问题
（1）在数轴上若点A表示的数是3，点B表示的数是5，则A、B两点之间的距离为，在数轴上若点C表示的数是5.5，点D表示的数是-2，则C、D两点之间的距离为；
结合数轴求得|x-1|+|x+3|的最小值为,取得最小值时x的取值范围为；
（2）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距20个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．
(a)求两个动点运动的速度；
(b)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
(c)若表示数O的点记为0，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间
OB=2OA．（表示线段OB的长度是线段OA的长度的2倍）.
七年级数学质量检测卷参考答案（2018.12.18）
一、选择题：（3分×10=30分）
二、填空题：（4分×6=24分）
11.___百_______ 12._____-36__ ____ 13._____mn2_____ 14.____-1,0______15.___亏损___ __0.04a___ 16.____67______
三、解答题：（66分）
17．（本小题满分6分）
（1）﹣24×（﹣×+）（2）﹣5-（﹣22）×3﹣
原式=﹣24（-5
8
+）原式=-5-（-4）×3-3
=15-14 =-5+12-3
=1 （每步1分） 4 （每步1分）
18．（ 本小题满分8分） （1）622 x x -=-﹣（）（2）1341
126x x --=-+
X=10 （4分） X=
10
13
（4分） 19 ．（ 本小题满分8分） 先化简，再求值
3（﹣x 2
+xy ）﹣2y 2
﹣2（x 2
﹣xy+2y 2
），其中x=，y=﹣1．
化简后 -3x 2
+4xy-6y
2
（5分）
当x=，y=﹣1时
原式=354
- （3分）
20．（本小题满分10分）
（1）
原式= - 4 （4分）
(2) a★b=a-ab b★a=b-ab
∴a★b- b★a=a-b
∵a≠b
∴a★b≠b★a (5分) 21.（本小题满分10分）
(1)①x=1.5
∵4.5-3=1.5
∴是 （3分） ②x=1.5 ∵7.5-5≠1.5
∴不是 （3分） (2)2
6m x -+=
此方程为差解方程， 26264246265
m x x m m m m -+=
∴=-+-=---+∴=--=-此方程为差解方程，
解得m
246
m m -+∴=-- 26解得m (4分)
22． （ 本小题满分12分） (1)解：此时竹竿的长度为x 米
11113
++=55210
x x x + (2分) X=3 （2分）
(2) 设露出水面部分为y 米
111
333552y ⨯+⨯-+= (2分) 23
10
y =
（1分）
(3) 解：设竹竿的长为a 米
11112131
55555105a a a -+-+++= （3分） 5
2
a =
2分）
23. （ 本小题满分12分）
31x -≤≤；
（ 1分一空） （2）
（a ）A 的速度2.5个单位/秒；B 的速度7.5个单位/秒 (1分一个)
(b)
(1分一个点) （c ）解：设运动时间为t 秒
①B 在A 的右侧
15-7.5t=10+5t
t=0.4 (2分)
②B在A的左侧
7.5t-15=10+5t
t=10 (2分)。