八年级数学上册第13章轴对称13.2画轴对称图形课时练(新版)新人教版

第十三章 13.2 画轴对称图形
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一、选择题
1.如图 , △A'B'C' 是由△ ABC 经过变换获得的 ,则这个变换过程是 ()
A. 平移
B.轴对称
C.旋转
D.平移后再轴对称
2.以下图 ,将一个长方形纸片挨次按图①、图②的方式对折 ,而后沿图③中的虚线裁剪 ,最后
将图④的纸片再睁开摊平,所获得的图案是()
A. B. C. D.
3. 已知点 P 1(a- 1,5) 和 P 2(2,b- 1) 对于 x 轴对称 ,则 (a+b )2 014的值为 ()
A. 0
B. -1
C. 1
D. (-3)2 014
4.将平面直角坐标系内的△ ABC 的三个极点坐标的横坐标乘 -1,纵坐标不变 ,则所得的三角形
与原三角形 ()
A. 对于 x 轴对称
B.对于y轴对称
C. 经过平移能够重合
D.无任何对称关系
5. 点(3,2) 对于 x 轴的对称点的坐标为()
A. (3, -2)
B. ( -3,2)
C. ( -3,-2)
D. (2,-3)
6.甲、乙两位同学用围棋子做游戏 .以下图 ,现轮到黑棋下子 , 黑棋下一子后白棋再下一子 ,使黑棋的 5 个棋子构成轴对称图形 ,白棋的 5 个棋子也成轴对称图形 ,则以下下子方法不正确的
鼎尚图文
是 ()[说明 :棋子的地点用数对表示,如 A 点在 (6,3)]
A. 黑 (3,7); 白 (5,3) C. 黑(2,7); 白 (5,3)
B. 黑 (4,7); 白 (6,2) D. 黑 (3,7); 白 (2,6)
7. 如图 , 边长均为 1 个单位的正方形构成的方格纸内有一张笑容图案
那么右眼对于鼻子所在的水平线AB 对称的点的坐标是()
,已知左眼的坐标是(- 1,0),
A. (1,-2)
B. (1,-1)
C. (-1,0)
D. (-1,-2)
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二、填空题
8. 已知点P 1(a- 1,4)和 P 2(2,b)对于x 轴对称 ,则 (a+b )2013的值为.
9. 已知点 A (m-1,3)与点B(2,n+ 1) 对于x 轴对称,则m=,n=.
10. 如图 ,在平面直角坐标系中翻折 ,点 A 落在点 C 处 ,那么点,线段 AB 垂直于
C 的横坐标是
y 轴 ,垂足为
.
B,且AB= 2,假如将线段AB沿 y轴
11. 在平面直角坐标系中单位长度获得点 R ,则点,已知点 P (-3,2), 点 Q 是点
R 的坐标是 ________.
P 对于x 轴的对称点,将点Q 向右平移 4 个
12. 如图是 4 ×4 正方形网格 ,此中已有 3 个小方格涂成了黑色中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.此刻要从其他13 个白色小方格,这样的白色小方格有
________个 .
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三、解答题
13. 如图 ,在平面直角坐标系xOy 中 ,A(-1,5), B (- 1,0), C (-4.,3)
(1)求出△ ABC 的面积 ;
(2)在图中作出与△ ABC 对于 y 轴对称的△ A 1B 1C1 ;
(3)写出点 A1,B 1 ,C 1的坐标 .
14. 已知点 P( a-1,2 a- 3) 对于 x 轴的对称点在第一象限,求 a 的取值范围 .
15.在平面直角坐标系中 ,直线 l 过点 M(3,0), 且平行于 y 轴 .
(1)假如△ ABC 的三个极点分别是 A(-2,0), B (-1,0), C(-1,2), 与△ABC 对于 y 轴对称的图形是
△ A 1B 1C1 ,与△ A1B 1C1对于直线 l 对称的图形是△A 2B2 C2,写出△ A2B 2C2的三个极点的坐标 ;
(2) 假如点 P 的坐标是 (-a,0), 此中 a> 0,点 P 对于 y 轴对称的点是点 P1,点 P 1对于直线 l 对称的点是点 P2,求 PP 2的长 .
16. 如图 ,△ ABC 和△A'B'C' 对于直线MN 对称 ,△A'B'C' 和△A″ B″ C关″于直线EF 对称 .
(1)画出直线 EF ;
(2)设直线 MN 与 EF 订交于点 O,尝试究∠ BOB″与直线 MN ,EF 所夹锐角α的数目关系 . 17.
以下图 ,在直角坐标系 xOy 中 ,A(-1,5), B (- 3,0), C (-4,3) .
(1)在图中画出△ ABC 对于 y 轴的轴对称图形△ A'B'C' ;
(2)写出点 C 对于 y 轴的对称点 C'的坐标 .
参照答案
1. 【答案】 D【分析】依据图形的变换特色可知,△ A'B'C' 是由△ ABC 先平移 ,再作轴对称获得的 .应选 D.
2. 【答案】 A【分析】将最后获得的图形沿两次折痕所在的直线作两次轴对称可得图形A, 故选 A .
3.【答案】 C【分析】由于点 P 1(a- 1,5) 和 P2(2,b- 1)对于 x 轴对称 ,
∴a- 1=2,b- 1=- 5,即 a= 3,b=- 4.∴ (a+b )2014 =1.应选 C.
鼎尚图文
4.【答案】 B【分析】由于对于 y 轴对称的点的坐标特色为纵坐标同样,横坐标互为相反数 ,故所得三角形与原三角形对于y 轴对称 .
5.【答案】 A【分析】对于x 轴的对称点的坐标特色:横坐标不变 ,纵坐标变成本来的相反数 .因此点 (3,2) 对于 x 轴的对称点的坐标为 (3, -2) .
6.【答案】 C【分析】在图上分别描出这些点，依据轴对称图形的特色, 察看发现选项 A,B,D 都正确 ,选项 C 方法不正确 .
7.【答案】 A【分析】由左眼的坐标是 (-1,0), 可成立以下图平面直角坐标系,点 B' 即为右眼对于鼻子所在的水平线AB 的对称点 ,故右眼坐标是(1,0) ，因此右眼对于鼻子所在的水平线
AB 的对称点 B'的坐标是 (1,- 2) .
8.【答案】 -1
9.【答案】 3;-4
10.【答案】 -2
11.【答案】 (1,-2)
12.【答案】 3
13.(1)【答案】S△ABC=×5×3=.
(2)【答案】△A 1B1C1以下图 .
(3)【答案】 A1 (1,5), B1 (1,0), C1 (4,3) .
,故点 (a- 1,3 -2a)在第一象限, 15. 【答案】解 : ∵点 P (a- 1,2 a- 3) 对于 x 轴的对称点在第一象限
∴ ∴解得 1<a< ,∴ a 的取值范围1<a<.
16.(1)【答案】A2(4,0), B2(5,0), C2(5,2) .
(2) 【答案】①如图 ,当 0<a ≤3时, 则点 P 1在线段 OM 上 ,故
PP 2= OP + OP 1+P 1M+ MP 2=2(OP 1+P 1M)=2OM= 6;
②如图 ,当 a> 3 时 ,则点 P1在点 M 的右侧 ,故点 P2在点 M 的左侧 ,
故 PP 2=PP 1-P 1 P2 =2OP 1-2P1M= 2( OP 1-P 1 M)=2OM= 6.综上所述 ,PP 2的长恒为6.
17.(1)【答案】如图,连结 B'B ″,作线段 B'B ″的垂直均分线 ,即为直线EF.
(2)【答案】∠ BOB″=2α.原因以下:如图,连结OB ,OB' ,OB″,∵△ ABC和△ A'B'C'对于直线
MN 对称 ,且点 B 与点 B' 是对称点 ,
∴ ∠ BOM= ∠ B'OM.
同理可得 ,
∴ ∠ B'OE= ∠B″ OE.∴∠ BOB″=∠ BOM+ ∠ B'OM+ ∠ B'OE+ ∠ B″ OE=2( ∠ B'OM+ ∠B'OE )=2∠MOE = 2 α,即∠ BOB″=2α.
18.(1)【答案】以下图.
(2)【答案】C'(4,3) .
鼎尚图文。