上海华东师范大学松江实验中学物理质量与密度实验章末训练(Word版 含解析)

一、初二物理质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。

学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。

(1)小华将天平放在桌面上，把游码移至称量标尺左端零刻线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向____________________ (选填“左”或“右”)调节；
(2)他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是____________________g；
(3)将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。

然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，稳定后读出水和条状物的总体积。

如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值
____________________ (选填“偏大”或“偏小”)；
(4)为了更加准确地测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有
34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是
____________________cm3，密度为ρ=____________________g/cm3。

(5)小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式；
①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1；
②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮，用刻度尺量出此时盐水的深度为h2；
③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3；
④盐水密度的表达式为ρ盐水=____________________ (用字母表示，条状物密度用“ρ”表示)；
(6)小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度。

于是他找来一只弹簧测力计，但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量；
①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为m1=102g；
②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2=152g；
③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3=182g；
④算出盐水的密度ρ盐水=____________________g/cm3。

【答案】左 8.4 偏大 12 0.7 31
21
()
()
h h
h h
ρ
-
- 1.3
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据天平使用方法，将天平放在水平桌面上，把游码归零后，往右边偏转，则需将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。

[2]看图可知这两支条状物的质量是
+=5g+3.4g=8.4g m m 砝码示数游码示数
[3]把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，由于物体吸水，稳定后读出水和条状物的总体积就会偏小，计算出的密度就会偏大了。

[4][5] 条状物的体积为
333-=46cm -34cm =12cm V V V =装初
条状物的密度为
338.4g ==0.7g/cm 12cm
m V ρ= [6]设小圆柱形容器的横截面积为S ，条状物漂浮时，受到的浮力与重力相等，所以条状物的质量为
21()gV F G m S h h g g g
ρρ====-盐水排浮盐水 完全浸没后，可计算出条状物的体积为
31()V S h h =-条 则盐水的密度为
21213131(-)(-)(-)(-)
S h h h h m V S h h h h ρρρ===盐水盐水 即
3121()()
h h h h ρρ-=-盐水 [7]金属圆柱体的一半浸入水中时，排开水的质量为
152g-102g=50g m =
则水的质量为
=102g-50g=52g m 水
把金属圆柱完全浸没在水中时，排开水的质量为
'152g-52g=100g m =
排开水的体积即金属块的体积为
'
33
100g =100cm 1g/cm m V ρ==水 金属块全部浸入盐水中时排开盐水的质量为
''182g-52g=130g m =
则盐水的密度为
''33130g =1.3g/cm 100cm
m V ρ==盐水
2．在测量石块密度的实验中，小聪同学一组的具体操作如下：
测量前他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节。

调节完成后指针静止时的位置如图甲所示。

（1）请你指出小聪调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤：_______。

（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向_______(选填“左”或“右”)调节平衡螺母才能使天平平衡；
（3）用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量为_____g ，用量筒测得石块的体积如图丙所示，由此可算得其的密度为_______kg/m 3。

（4）小聪根据所测数据，在下图上描出一个对应的点A ，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B ，若A ρ、B ρ分别代表石块和另一石块的密度，则A ρ________B ρ（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

（5）对实验进行评估时，下列分析正确的是______。

A ．先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏小
B ．先测石决体积，后测石块质量，测出的密度偏大
（6）小华同学组调节天平平衡时，无论怎样调节指针都偏左，小华想了个办法：往右盘放了一个合适的小橡皮，再调节平衡螺母，终于使天平平衡，完成了实验，可是同学们认为这样误差会很大。

若操作都正确，你认为测量结果________（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。

【答案】游码归零（合理即可） 右 62 3.1×103 < B 仍然准确
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1] 使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤。

(2)[2] 甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。

(3)[3]由图乙可知石块的质量为
50g 10g 2g 62g ++=
[4]由量筒读数可知石块的体积为
80mL-60mL=20mL
根据密度公式m V
ρ=可知，石块的密度为 2335362g 6.210kg 3.110kg m 20mL 210m
m V ρ--⨯====⨯⨯ (4)[5] 同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据A 、B 两个点分别做出图象，如图所示：
由图可知，当体积相同时，A 的质量小于B 的质量，故A B ρρ<。

(5)[6]先测石块体积，后测石块质量，取出石块时，由于石块上沾有水，则测得的质量偏大，而体积测量值是准确的，由密度公式可知，所测出的密度偏大。

故B 正确。

(6)[7]天平是一个等臂杠杆，测量质量之前需要对天平进行调节是天平平衡，往右盘放了一个合适的小橡皮就相当于把平衡螺母往右调节使天平平衡然后再使用天平对结果是没有影响的。

3．小明测一块小石块的密度，进行了如下实验∶
(1)将天平放在水平桌面上，将 ___ 移至标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡；
(2)如图甲所示，小石块的质量为___g ；
(3)将小石块放入盛有50m1水的量筒中，静止时液面情况如图乙所示，则小石块的密度是 ___kg/m 2；
(4)若小明在第(2)步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏___。

【答案】游码 31.4 3.14×103 小
【解析】
【分析】
在读数时，天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值即待测物体的质量；弄清楚量筒的量程和分度值，再根据液面对应刻度来读数，零件的体积等于零件和水的总体积减去水的体积；然后根据公式m V
ρ=
求出雨花石的密度。

【详解】
(1)[1]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，然后调节平衡螺母使横梁平衡。

(2)[2]如图乙所示，标尺的分度值是0.2g ，小石块的质量为
m ＝20g ＋10g ＋1.4g ＝31.4g
(3)[3]由图丙可知，水和小石块的总体积360cm V =总，则小石块的体积 360mL-50mL 10mL=10cm V V V =-==总水 小石块的密度为
333331.4g =3.14g cm =3.1410kg m 10cm
m V ρ==⨯ (4)[4]天平已经调节平衡，小明向右旋动平衡螺母会导致所称小石块的质量偏小；由m
V ρ=
可知，此时所测密度会偏小。

【点睛】
测固体的密度是初中物理比较基本的实验，本题考查用天平和量筒的读数以及密度的计算，考查了学生的实验能力。

4．学校某实验小组为了测量茶油的密度，进行以下实验：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺的_____处，调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是_____；
(3)在老师的指导下，重新调节好天平，他们称得茶油和烧杯的总质量为60g ，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示，再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是_____cm 3，量筒中茶油的质量是_____g ，茶油
的密度是_____g/cm 3。

【答案】零刻度 测量时调节平衡螺母 32 28.8 0.9
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]把天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡。

(2)[2]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母。

所以图中错误之处是测量时调节平衡螺母。

(3)[3]由图知，量筒的分度值是2mL ，所以量筒中茶油的体积是
V =32mL=32cm 3
[4]图丙中，砝码质量30g ，游码对应的刻度值1.2g ，所以剩余茶油和烧杯的总质量
30g ＋1.2g=31.2g
因此量筒里茶油的质量是 m =60g−31.2g=28.8g
[5]则茶油的密度
3328.8g 0.9g/cm 32cm
m V ρ=
== 5．小华在测某量石块密度的实验中：
(1)首先调节天平平衡，在调节过程中天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。

(2)然后测量出石块的质量，盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为_____g 。

(3)用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒前后液面如图丙所示，石块的体积为_____cm 3。

(4)石块的密度为_____kg/m 3。

(5)小铮进行了下列操作也测出了石块的密度：
①用天平测出石块的质量m 1；
②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m 2；
③将石块浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记；
④取出石块，_____，用天平测出此时烧杯和水的总质量m 3。

则石块密度的表达式为ρ石＝_____（水的密度为ρ水），在上述第四步中会引起密度的测量值比真实值_____（偏大/偏小/不变）
【答案】右 27.4 10 2.74 ⨯103 加水至标记处 132m m m ρ⋅-水
偏小
【解析】
【分析】
(1)使用天平测量物体质量之前要进行调平，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；
(2)确定天平标尺的分度值，物体的质量等于砝码质量加游码（以左侧）对应的刻度值；
(3)量筒的分度值为1cm 3，石块的体积等于水和石块的总体积减去水的体积；
(4)根据ρ=mV 求出石块的密度；
(5)在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于添入水的体积，求出添入水的质量，根据V=mρ计算出加入水的体积，根据ρ=mV 计算出小石块的密度；取出石块后，考虑带出的少量水，导致所测的体积偏大，根据密度公式可知，密度的测量值比真实值的变化。

【详解】
(1)[1]图甲中天平指针左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡；
(2)[2]图乙中标尺的分度值为0.2g，则图乙中石块的质量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
(3)[3]图丙中水的体积50ml，水和石块的总体积为60ml，则石块的体积
V=60mL-50mL=10mL=10cm3
(4)[4]石块的密度
ρ=mV=27.4g10cm3=2.74g/cm3=2.74×103kg/m3
(5)[5]原来烧杯和水的总质量为m2，如图1所示；取出石块后，此时烧杯和水的总质量仍然为m2，如图3所示；
取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3，如图4所示；比较图3和图4可知，后来加入水的质量为
m'水=m3−m2
后来加入水的体积即为小石块的体积
V石=V加水=m水ρ水=m3−m2ρ水
[6]因小石块的质量m1，则该小石块密度的表达式为
ρ石=m1V石=m1m3−m2ρ水=m1ρ水m3−m2
[7]由于取出石块后，石块上沾有水，导致所测的体积偏大，根据密度公式可知，密度的测量值比真实值偏小。

【点睛】
此题测量小石块密度，考查天平的调节和使用及用排水法测物体的体积，最后一问在没有量筒的情况下，通过转换法根据测量水的质量算出物体的体积是难点。

6．小明和小红同学在“测石块的密度”的实验中：
(1)首先取来托盘天平，小明把它放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡；小红认为此操作有误，错误是_____；小明虚心地听取了小红的建议，纠正错误后，发现天平的指针静止在图1所示的位置，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁在水平位置平衡；
(2)小明随后在称量石块的质量过程中，又出现了图1所示的情况，他应该_____；
(3)天平恢复平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图2所示，则石块的质量为_____g ；
(4)实验中由于没有量筒，他们为了测出石块体积进行了如图3所示的实验操作： a ．先将烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为m 1； b ．再将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为m 2；
c ．通过a 、b 两步得出石块的体积是_____，计算出石块的密度为_____（水的密度用ρ水表示）。

【答案】游码没有移到左端的零刻线处 右 向右盘中增加砝码或向右调游码 72 12
m m m ρ+-石块水 1272g m m m ρ+-水
石块 【解析】
【分析】 (1)使用天平之前先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母；平衡螺母向上翘的一端移动，使天平的横梁平衡；
(2)若在测量过程中出现甲图的情况，即表明物体较重，砝码较轻；
(3)天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
(4)在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于添入水的体积，求出添入水的质量，依据公式为m V ρ=求出添入水的体积，根据公式m V
ρ=计算出石块的密度。

【详解】
(1)[1]小明把天平放在水平桌面上，应该首先将游码移到标尺最左端的零刻线处，再调节天平平衡，所以错误是：游码没有移到左端的零刻线处；
[2]由图1可知，指针偏左，则可将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡；
(2)[3]若在测量过程中出现甲图的情况，即表明物体较重，砝码较轻，故应该向右盘中增加砝码或向右调游码；
(3)[4]由图甲知，物体的质量为：
m ＝50g+20g+2g ＝72g ；
(4)[5]根据题意得，倒出水的质量为： 12m m m m +'=-水
石块， 水的体积即为小石块的体积：
12m V m m V ρ+-==水石块石加水；
[6]因小石块的质量m ＝72g ，则该小石块密度的表达式为：
121272g 72g m m m m m m m V ρρρ===+-+-石块石块石水石水。

7．现在想测出一个实心小木球的密度，由于小木球放在水中会漂浮在水面上，无法像测量石块一样测出它的体积。

为此我们设计了以下实验步骤：
（1）把适量的水倒进量筒中，如图a 所示，记录此时水的体积为V 1；
（2）把小铁块单独放入水中，静止时如图b 所示，记录此时量筒中水面的示数为V 2； （3）用细线将小木球系在小铁块上，放入水中，静止时如图c 所示，记录此时量筒中水面的示数为V 3；
（4）从水中取出小木球，用天平测量质量，天平平衡时如图d 所示，记录小木球质量为_______g ；
（5）利用密度公式计算出结果。

实验中使用天平测出小木球的质量m =___________g ，小木球的体积V =_____cm 3，计算出小木球的密度ρ木=_____kg/m 3。

此测量值比小木球密度的真实值要_____(选填“偏大”或“偏小”)。

【答案】11.2g 11.2g 20 30.5610⨯ 偏大
【解析】
【详解】
(4)[1]从图d 可以看到，右盘的砝码是10g ，游码的示数是1.2g ，小木球质量为
10g 1.2g 11.2g +=
(5)[2]实验中使用天平测出小木球的质量是11.2g ；
[3]由题意可知，图c 的体积示数减去图b 的示数，就是小木球的体积，即
33246ml 26ml 20ml 20cm V V V =-=-==
[4]可计算出小木球的密度是
333311.2g 0.56g/cm 0.5610kg/m 20cm
m V ρ====⨯木 [5]由于小木球从量筒中拿出后，就放到天平上测量，小木球会附上些水分，质量的测量值比实际值要大，而体积是准确的，根据m V ρ=
木可知密度的测量值比实际值要大，即此测量值比小木球密度的真实值要偏大。

8．酸奶是一种常见的饮品，小明想知道酸奶的密度，于是他与两位同学准备了天平、烧杯等器材，但发现没有量筒，他忽然想到家中还有一个新的针筒。

依据实验步骤。

请回答：
(1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向_______调 ，使天平横梁平衡。

(2)他先用天平测出空烧杯的质量为30g ，接者他将酸奶倒人烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m =_______g 。

然后他用针筒抽取15mL V =酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量256.6g m =，则酸奶的密度为_________kg/m 3。

(3)同学小华在实验中发现一个问题，他发现针筒的刻度线前的尖端还是有一点小空隙，如图乙所示。

这会导致测得的酸奶密度比实际值_________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

于是，他想出了一种改进方法：将此时抽满酸奶的针简中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量3m ，记下此时________， 则酸奶的密度表达式为________。

(用所测物理量的符号表示)
【答案】左 62 1.08×103
偏大 针筒内剩余酸奶的体积为V 321m m V V -- 【解析】
【详解】
(1)[1]测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调，使天平横梁平衡。

(2)[2]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g ，烧杯和酸奶的总质量：
160g 2g 62g m =+=
[3]用针筒抽取的酸奶质量：
1262g 56.6g 5.4g m m m =-=-=
用针筒抽取的酸奶35mL 5cm V ==，则酸奶的密度：
3333
5.4g 1.08g/cm 1.0810kg/m 5cm m V ρ====⨯ (3)[4]由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，根据密度公式m V
ρ=可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。

[5][6]为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量3m ，进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V ，得出返回烧杯内酸奶的体积，根据密度公式求出酸奶
密度表达式。

针筒内返回烧杯酸奶的质量：
323
57.6g
m m m m
'=-=-
针筒内返回烧杯酸奶的体积：
1
5mL
V V V V
'=-=-，
则酸奶密度表达式：
32
1
m m
m
V V V
ρ
'
-
'
==
-
酸奶
9．小明为了测量花生的密度,进行了以下实验
（1）把天平放在水平桌面上,如图甲所示.称量前,首先将__________，然后调节
____________，使指针对准分度标尺的中央刻度线。

（2）将烧杯装满水,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则烧杯和水的总质量为__________ g，
（3）接下来把48g花生放入装满水的烧杯中,停止溢水后,擦干沾在烧杯上的水,用天平测出烧杯、烧杯内剩余水和花生的总质量为129g.算出这种花生的密度为__________g/cm3. （4）由于个别花生漂浮在水面(不考虑花生吸水),测出花生的密度值比真实值偏_______(选填“大”或“小”);
（5）为了解决个别花生漂浮的问题,小明改用“排沙法”测量花生体积;
①在量筒1中加入适量的沙,摇平,记录体积V1;
②在量筒2中放入重为G的花生,记录体积V2;
③把量筒1中的沙全部倒入到量筒2中,充分摇匀、摇平,记录体积V3;
a.实验应该选择细沙”还是“粗沙”?__________;
b.请用(5)小题中测量的物理量的符号表示花生的密度ρ=__________;(重力常量用g表示)
c.如果在步骤③中沙没有完全覆盖花生,测出花生的密度值比真实值偏__________(选填“大“或“小”)
【答案】游码移至标尺的零刻度线处平衡螺母向右121g 1.2g/cm3大细沙
()
31
G
g V V
-大
【解析】
【分析】
在测量物体密度时，先将天平放在水平桌面，把游码归零，调节平衡螺母让天平水平平
衡，左边放物体，右边放砝码测物体质量，利用排水法测物体的体积，根据密度公式处理数据即可得到密度。

【详解】
(1)[1][2]使用天平测量物体质量时，先将天平放在水平桌面上，将游码归零，即移至标尺零刻度线上，接下来观察分度盘上指针偏先哪边，反向调节平衡螺母，图中天平向左下倾斜，向右调节平衡螺母即可；
(2)[3]将烧杯装满水,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和称量标尺上的示数如图乙所示，则烧杯和水的总质量为121g ；
(3)[4]把48g 花生放入装满水的烧杯中，烧杯、水、花生的总质量为：
121g 48g 169g m =+=总，
有水溢出，溢出水的体积为花生的体积，剩下烧杯、烧杯内剩余水和花生的总质量为129g ，则溢出水的质量为：
129g 169g 129g 40g m m =-=-=溢总， 根据密度公式m V
ρ=可得花生体积为： 3340g 40cm 1g/cm
m V V ρ==
==溢花溢水， 则花生的密度为： 33
48g 1.2g/cm 40cm m V ρ===花花花； (4)[5]花生漂浮在水面，为完全浸没，测得的体积小于实际值，根据密度公式可知测出花生的密度值比真实值偏大；
(5)[6]细沙空隙小，测量体积比较准确；
[7]已知花生的重力G ，则花生的质量为：
G m g
=
， 花生的体积为： 31V V V =-， 根据密度公式m V
ρ=可得花生的密度为： ()
3131G
G g V V g V V ρ==--， [8]在步骤③中沙没有完全覆盖花生，则花生未覆盖部分体积没有计入，测得的体积比实际值小，根据密度公式可知测出花生的密度值比真实值偏大。

10．测量酱油的密度，进行以下实验：
（1）将待测酱油倒入烧杯中，用已调好的天平测量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示）。

烧杯和酱油的总质量是_________g
（2）将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是_________cm 3。

（3）用已调好的天平测量剩余酱油的烧杯的总质量（如图丙），由此可知酱油的密度是_________kg/m 3。

（4）小华设计另一种测量酱油密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m 1，向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量m 2；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V ；酱油密度的表达式是_________。

按该实验方案测出酱油的密度_________（选填“偏大”或“偏小”），原因是_________。

（5）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他们想出利用实验台上的天平、空饮料瓶、水等物品来测量酱油密度。

其操作步骤是：
①用天平测出空饮料瓶的质量m 1；
②在空饮料瓶中装满水，用天平测出瓶和水的总质量m 2，计算水的体积V ＝_________（用测出物理量的字母表示，水的密度ρ水已知）；
③_________；（说出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）
④计算酱油密度ρ＝_________。

（用测出的物理量的字母表示）
【答案】72.4 40 1.13×103 ρ＝
21m m V - 偏大 酱油残留在烧杯中，导致体积测量偏小 21
m m 水ρ- 在空饮料瓶中装满酱油，用弹簧测力计测出瓶和酱油的总重力m 3
3121
m m m m --•ρ水 【解析】
【详解】
（1）在天平的标尺上，1g 之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g ，即天平的分度值为0.2g ；烧杯和酱油的总质量是m 1＝50g+20g+2.2g ＝72.4g ；
（2）量筒的分度值为2cm 3，量筒中酱油的体积为V ＝40cm 3；
（3）剩余酱油和烧杯的质量为m 2＝27.2g ，量筒中酱油的质量为m ＝m 1﹣m 2＝72.4g ﹣27.2g ＝45.2g ，酱油的密度为ρ＝m V ＝345.2g 40cm
＝1.13g/cm 3＝1.13×103kg/m 3； （4）酱油的质量为m ＝m 2﹣m 1，酱油的密度：ρ＝
m V ＝21m m V -，小华不可能把烧杯内
的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ＝m
V
知：密度测量结果偏
大。

（5）②因为ρ＝m
V
，所以水的体积V＝21
m m m
ρρ
-
==
水
水水
；
③为了测出与水同体积的酱油的质量，还需用这只瓶子再装满酱油进行测量，具体操作为：在空饮料瓶中装满酱油，用天平测出瓶和酱油的总质量m3；
④酱油的密度ρ＝m
V
酱油
酱油
＝
31
21
m m
m m
ρ
-
-
酱油
＝
3131
2121
m m m m
m m m m
ρ
ρ
--
=
--水
水。