河北省邯郸三中2018-2019学年高一下学期第七考(合格考试)数学试卷

河北省邯郸三中2018-2019学年高一下学期第七考
数学试题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合{}32x N x ∈-<用列举法表示是
A. {}0,1,2,3,4
B.{}1,2,3,4
C.{}0,1,2,3,4,5
D.{}1,2,3,4,5 2. 若集合{}{}1,21,2,3,4M ⊆⊆，则集合M 的个数为 A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 函数()1
3
f x x =-的定义域是 A. [)2,+∞ B.()3,+∞ C.[)()2,33,+∞ D.()()2,33,+∞ 4.函数()21y x x x R =++∈的递减区间是
A. 1,2
⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭
B. [)1,-+∞
C. 1,2⎛
⎤-∞- ⎥⎝
⎦
D . (),-∞+∞
5. 函数
y x =
A. 最小值为1
2，无最大值 B. 最大值为12
，无最小值
C. 最小值为12
，最大值为2 D. 无最大值，也无最小值 6. 函数()1f x x x
=-的图像关于
A ．y 轴对称 B. 直线y x =-对称 C. 坐标原点对称 D. 直线y x =对称
7. 函数()()3315x f x x -=<≤的值域是
A. ()0,+∞
B. ()0,9
C. 1,99⎛⎤
⎥⎝⎦
D.
1,273⎛⎫ ⎪⎝⎭
8. 若1113
2
4
0.5,0.5,0.5,a b c ===则,,a b c 的大小关系是
A. a b c >>
B. a b c <<
C. a c b << D . b c a << 9. 若log 83x =，则x 的值为 A.
1
2
B. 2
C. 3
D. 4 10. 已知函数()f x 的定义域为()1,0-，则函数()21f x +的定义域为
A. ()1,1-
B. 11,2⎛⎫-- ⎪⎝
⎭
C. ()1,0-
D. 1,12
⎛⎫
⎪⎝
⎭
11. 若幂函数()f x 的图像经过点12,4⎛⎫ ⎪⎝⎭，则12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭
等于
A. 4
B. 2
C.
12 D. 14
12. 函数()2
ln f x x x
=-的零点所在的大致区间为
A. ()1,2
B. ()2,3
C. 1,1e
⎛⎫
⎪⎝
⎭
和()3,4 D. (),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数()4
,1f x x
=
+若()2f a =，则实数a = . 14. 已知函数()()3log 2301a y x a a =++>≠且的图像必经过点P ，则P 点的坐标 .
15. 不等式()()22log 23log 56x x +>-的解集是 .
16. 下列幂函数中是奇函数且在()0,+∞上单调递增的是 . （写出所有正确的序号） ○
12
y x =；○2y x =；○31
2
y x =；○43y x =；○51y x -=.
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （本小题满分10分）
已知集合{}222,334,4M x x x x =-+-+-，若2M ∈，求x 的值.
18．（本小题满分12分） 已知函数()1
2
f x x =+． (1)求函数的定义域；
(2)求()23,3f f ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
的值．
19. （本小题满分12分） 已知函数()1
22f x x x
=+
+，其中[)1,x ∈+∞. （1） 判断函数的单调性； （2） 求函数的最小值.
20. （本小题满分12分） 已知函数()2
m f x x x =-且()742
f =. （1） 求m 的值； （2） 判断()f x 的奇偶性.
21. （本小题满分12分）
设()f x 为奇函数，且当0x >时，()1
2
log f x x =.
（1） 求当0x <时，()f x 的解析式； （2） 解不等式()2f x ≤.
22. （本小题满分12分）
如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 1B 1＝A 1C 1，D ，E 分别是棱BC ，CC 1上的点(点D 不同于点C )，且AD ⊥DE ，F 为B 1C 1的中点．求证： (1)平面ADE ⊥平面BCC 1B 1； (2)直线A 1F ∥平面ADE .
邯郸市第三中学2018级高一第七考（合格考试）
数学答案
二、 选择题
2. A 2. D
3. C
4. C
5. A
6. C
7. C
8. B
9. B 10. B 11. A 12. B 二、填空题
13. 1 14. ()1,3- 15. 6,35
⎛⎫
⎪⎝
⎭
16. ○2 ○4 三、解答题
17.（一线精练第4页10题） 18.（一线精练第12页10题） 19.（一线精练第20页10题）
20.（一线精练第40页10题） 21.（一线精练第38页10题） 22.[证明] (1)因为ABC －A 1B 1C 1是直三棱柱，所以CC 1⊥平面ABC ， 又AD ⊂平面ABC ，所以CC 1⊥AD .又因为AD ⊥DE ，CC 1，DE ⊂平面BCC 1B 1，CC 1∩DE ＝E ，所以AD ⊥平面BCC 1B 1.又AD ⊂平面ADE ， 所以平面ADE ⊥平面BCC 1B 1.
(2)因为A 1B 1＝A 1C 1，F 为B 1C 1的中点，所以A 1F ⊥B 1C 1.因为CC 1⊥平面
A 1
B 1
C 1，且A 1F ⊂平面A 1B 1C 1，所以CC 1⊥A 1F .又因为CC 1，B 1C 1⊂平面BCC 1B 1， CC 1∩B 1C 1＝C 1，所以A 1F ⊥平面BCC 1B 1.由(1)知A
D ⊥平面BCC 1B 1，
所以A 1F ∥AD .又AD ⊂平面ADE ，A 1F ⊄平面ADE ，所以A 1F ∥平面ADE .。