小学数学六年级上册(年新编) 圆《圆的周长》教学设计

5.2《圆的周长》教学设计
【教学内容】人教版六年级数学上册第五单元第62～64页。

【教学对象】六年级2班全体学生
【教材分析】
《圆的周长》是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。

教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第五单元。

从“要在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮，求铁皮的长度”这一学生熟悉的实际情境引入，帮助学生理解圆的周长的概念。

学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，因此，面对“分别需要多长的铁皮”的问题，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法。

显然，在解决实际问题的过程中，学生感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。

更重要的是，圆周长概念的内涵，就在这样的过程中得以清晰化、直观化。

教材在此基础上提出“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？”要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法。

通过“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……”，启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。

引导学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在这个内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。

【学情分析】
圆是日常生活中常见的图形，但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形、正方形的周长的计算，在此基础上教学就更容易理解圆的周长的含义。

不过，学生在圆的周长的测量上还需要通过直观演示.实际操作用化曲为直的方法解决问题。

不过，圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。

【教学目标】
一、知识与技能
1.直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义
2.通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

3.二、过程与方法目标
通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

三、情感态度与价值观
通过介绍我国数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

【教学重点】
1.理解圆的周长的概念及圆周率的意义；
2.理解并掌握圆的周长的计算公式，并能解决一些简单的实际问题
【教学难点】
探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式。

【教学过程】
（一）把握认知冲突激发学习愿望
1．情境导入，激趣引题
（1）（课件出示）以龟兔赛跑的故事引入，小乌龟绕着正方形跑道跑，小兔子绕着圆形跑道跑。

（2）学生猜测：如果小乌龟与小兔子以相同的速度同时出发，谁先跑完全程谁就获胜，猜一猜，他俩谁获胜的可能性比较大？（学生自由猜想，并说明理由。

）
（书空正方形和圆形）（3）（3）师生书空画出小乌龟和小兔子所跑路程的轨迹。

（4）★设计意图：通过书空环节，让学生亲自体验路程轨迹的形成过程，并感受到这个轨迹就是正方形的周长和圆的周长。

（5）问1：小乌龟所跑路程的轨迹是正方形的什么？（正方形的周长）小兔子呢？（圆的周长）
问2：什么是正方形的周长？（围成正方形的边长的总和叫做正方形的周长。

）
问3：什么是圆的周长？（围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

）
★设计意图：由复习正方形的周长概念导入，让学生在已有知识的基础上迁移形成新知圆的周长的概念。

（4）（课件出示圆的周长的概念，学生齐读）
（5）老师揭示并板书课题：1.圆的周长 2.计算出小乌龟所跑的路程。

（40×4=160<米>）
问：你可以用什么方法测量出圆环的周长？（出示小兔子所跑轨迹的模型——圆环）
学生演示测量方法：
方法1：可以用绳子绕圆环一周，再拉直测出周长。

——“绕绳法”（板书）
方法2：将圆环在直尺上滚动一周，测出周长。

——“滚动法”（板书）
方法3：用卷尺直接绕圆环一周进行测量——“直接测量”（板书）
总结引导出“化曲为直”的数学思想。

（板书“化曲为直”）
★设计意图：学生借助工具测量实物，体验用不同的方法测量圆的周长，认识“化曲为直”的数学思想。

2.突显局限，寻求新法突显“先绕后量”、“滚动测量”、“剪开拉直”等的测量方法的局限性，抛出问题，激发学生寻找更为普遍的方法。

（二）经历探究全程验证猜想发现
1.圆的周长与直径有关系
（1）问：圆的周长会与圆的什么有关呢？你怎么想的？（半径、直径）
引导学生理解：圆的半径、直径决定圆的大小，圆越大，圆的周长也会越长，圆越小，圆的周长也会越短。

（2）小组活动，教师巡视；
（3）小组汇报，展示测量数据；
（4）观察、比较、发现规律：圆的周长与它直径的比值是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些。

★设计意图：通过活动，让学生动手操作。

亲自感知圆的周长总是直径的3倍多一些。

学生经历了知识形成的过程，自己发现和总结的规律会是真正属于自己的知识积累。

2.认识圆周率概括小结：
（课件出示圆周率的概念）任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，实际应用中我们常常只取它的近似值，例如π≈3.14。

（板书：圆周率π≈3.14）
（三）感受数学文化激发情感教育
（课件出示：你知道吗？）介绍古今中外数学家研究圆周率的成就。

★设计意图：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

（四）归纳圆的周长的计算公式
（五）1.圆的周长计算公式：圆的周长=直径×π（板书）
（六）2.用字母表示圆的周长计算公式：C＝πd或C＝2πr（板书）
（七）（五）应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题
解决龟兔赛跑的问题。

（六）这节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？
【教学反思】
《圆的周长》是学生在学习直线图形的周长基础上第一次学习曲线图形的周长。

为了帮助学生理解圆的周长的概念。

在学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能的基础上，引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法。

显然，在解决实际问题的过程中，学生感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。

更重要的是，圆周长概念的内涵，就在这样的过程中得以清晰化、直观化。

此基础上提出“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？”要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法。

“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……”，启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。

通过开展小组活动，引导学生通过测量圆的周长和直径，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在这个内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过猜测圆的周长和直径的关系、测量、计算、验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。

对这节课的教学想法与反思有如下：
一、紧抓新旧知识对比教学，培养学生迁移能力
上课开始，由如果小乌龟与小兔子用相同的速度，同时出发，分别沿着边长
为1km的正方形跑道和直径为1km的圆形跑道跑一圈儿，谁先跑完全程谁获胜的情景导入对比教学。

请同学猜一猜结果，并说明理由，由此激发学生的学习和探究兴趣。

在复习了正方形的周长概念后，引导学生尝试对圆的周长的概念进行描述，尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。

二、演示测量方法，渗透“化曲为直”的数学思想
探索圆周长计算这一环节：一方面，通过讨论和思考，学生自主创造出“先绕后量”、“滚动测量”和“直接测量”三种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，并通过三种方法的共同特点，渗透“化曲为直”的数学思考方法。

另一方面，通过对三种测量方法的反思及评价，让学生感受到这三种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。

让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是否有倍数关系？进一步激起了学生主动探究的欲望。

三、小组合作，学生亲历知识形成的过程，验证猜想
学生用准备好的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性，对有困难的学生进行辅导帮助。

活动要求，各小组应经过多次测量力求准确，测量活动结束，各学习小组汇报数据，汇总数据后发现规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。

在此基础上，通过课件动画展示，验证所有圆的周长都是直径的３倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。

通过动手操作，实际测量，学生亲历了知识形成的过程，既验证了自己的猜想，又能深刻反思学习。

本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如学生活动、小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。

四、给足孩子思考的时间和空间，他们也能创造奇迹
在猜测“小乌龟和小兔子胜获的可能性大？”这个问题时，同学们提出的观点能够联系生活实际，考虑到“直角转弯”比比赛的影响，可以引发思考：我们校园的跑道为什么会建设成为圆形或椭圆形的了。

在圆的周长测量方法的演示中，学生敢于思考，能环绕，可滚动还敢剪开，能在“化曲为直”借助工具进行测量受限时，大胆创新寻找通用方法，也有同学在这个环节中收获了“解决问题时，一些方法受局限时，要创新新方法。

”
课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神。

整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。

这节课后，我深切的感受到以学生为主体实质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。

只要给他们足够的空间和时间，他们也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。

探究活动
圆的周长与直径的关系
一、活动要求
（1）学习小组分为四人一组，两人测量，一人记录数据，一人计算数据；
（2）选择适当的测量方法量出手中圆形物品的周长，多次测量，尽可能减少误差；
（3）完成实验报告单，5分钟后每组汇报测量结果。

二、测量报告单
圆的周长总是直径的倍多一点些。

四、活动反思。