初二数学家庭作业

初二数学家庭作业
八 年级 班 学生姓名
命题人 吴战友 校对人 吴战友 估计用时 120min 一、选择题： 1、 平行四边形具有而一般四边形不一定具有的性质是 （ ）
A 、不稳定性
B 、对角线互相平分
C 、外角和是360︒
D 、内角和是360︒
2、以三角形的三个顶点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、下列命题错误的为 （ ）
A 、平行四边形的对角线互相平分
B 、有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形
D 、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
4、四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之比如下，其中能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）
A 、1:2:3:4
B 、2:3:4:5
C 、3:2:3::2
D 、3：3:5:5
5、一个矩形的对角线等于长边一半与短边的和，则短边与长边比为 （ ）
A 、23
B 、34
C 、35
D 、45 6、如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，在CD 上取一点
E ，使AE=AB ，
则EBC ∠的度数为 （ ）
A 、10︒
B 、15︒
C 、22.5︒
D 、30︒ 7、已知一边长为4cm 的矩形面积与一个腰长为4cm 的等腰直角三角形的面积相等，则此矩形的周长为（ ）
A 、8
B 、12
C 、 16
D 、20 8、如图，ABCD 中，108C ∠=︒，B
E 平分ABC ∠，则ABE ∠等于
（ ）
A 、18︒
B 、36︒
C 、72︒
D 、108︒
9、如图，是用12个形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则等腰梯形的下底长为 （ ）
A 、15
B 、16
C 、17
D 、18
10、如图，ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，G 是AD 上一点，则BEF S
和GFC S 分别等于 ABCD S 的 （ ）
A 、16和13
B 、18和14
C 、14和12
D 、18和16
11、等腰梯形ABCD 中，AB//CD ，若60A ∠=，AD=m ,CD=n ,则下列等式一定成立的是 （ ）
A 、A
B ∠=∠ B 、2D B ∠=∠
C 、BC=m n -
D 、BC m n =+
12、如图，将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为 （ ）
D C B
A E A
B D
E C
A 、22cm
B 、42cm
C 、 62cm
D 、82
cm
2、如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是（ ）
A 、72 A D
B 、64
C 、58 B M C
D 、50
二、填空题：
1、如图，是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形。

（第1题图） （第2题图） （第3题图）
2、如图，农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四
个平行四边形地块，已知其中三块田的面积分别是142cm 、102cm 、362cm ，则第四块田的面积是。

3、如图，在ABCD 中，EF//BC ，GH//AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中有 对四边形面积相等，它们是 。

4、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，90,1,3,B C AD BC E ∠+∠=︒==、F 分别是AD 、BC 的中点，则EF= 。

（第4题图） （第5题图）
5、如图，ABCD 的对角线交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM AC ⊥，交AD 于M 点。

如果CDM 的周长为a ，那么ABCD 的周长是 。

6、33(4)k -=4k -，则k 的值是 。

若8x =，3x -= 。

7、`0.0572精确到 位，有效数字是 。

2.40万精确到 位，有效数字是 。

8、以ABC 的三条边向外作正方形，依次得到面积为22、36、58，则这个三角形是 三角形。

9、已知矩形的两条对角线的一个交角为120︒，一条对角线与一条较短边的和为18cm ，则对角线的长为 cm 。

10、矩形的两条对角线的一个交角为60︒，两条对角线的和为8cm ，则矩形的周长为 cm 。

11、如图中矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点，如果60BAF ∠=︒，则DAE ∠= 。

12、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 。

A C G E 361410P H D
B F P A
C G F E H
D B A D B C
E F
三、解答题： 1、已知：如图，矩形ABCD 。

（1）作出点C 关于BD 所在直线的对称点C ’（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）。

（2）连结C ’B 、C ’D ，若△C ’BD 与△ABD 重叠部分的面积等于△ABD 面积的
23 ，求∠CBD 的度数。

2、如图，村里有一四边形的池塘，在它的四个角A 、B 、C 、D 处均种有一棵大核桃树，村里准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问，村里能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由。

A
B D
C
3、如图，已知现有六边形的铁板ABCDEF ，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm ，BC=70cm ，CD=20cm ，DE=40cm ，求AF 和EF 的长.
4、在矩形ABCD 中，点E 、F 在BC 边上，且BE=CF ，AF 、DE 交于点M 。

求证：AM=DM.
5、如图，将矩形ABCD 沿直线BD 折叠，使C 点落在/C 处，B /C 交AD 于E ，AD=8cm,AB=4cm.求⊿BED
的面积。

A B F E
C D F
E M D A
B C D A
B
C
6、如图，一块长
a ，宽为
b 的矩形土地被踩出两条宽2（过A 、B 间任意一点作AD 的平行线，被每条小路截得的线段都为2）的小路。

问哪条小路浪费的土地面积大？两条小路浪费土地面积各是多少？
7、如图，在ABC 中，O 是AC 上的一个动点，过O 点作直线MN//BC ，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F 。

（1）求证：OE=OF.
(2)当O 点运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。

8、如图，在矩形ABCD 中，过点C 作CE ⊥BD,垂足为E ，交BAD ∠的平分线于点F ，则线段CF 与BD
相等吗？说明理由。

19、请你用直线将一个矩形分成面积相等的四部分，请给出不同的3种方法。

（1）请问各个矩形所分成的两部分图形之间有怎样的位置关系？
（2）如果你用的是直线，那么能够把矩形分成面积相等的两部分的直线有多少条？它们之间有什么联系？
（3）若将矩形分成面积相等的四部分，你能够给出3种方法吗？请在下面的矩形中用直线将一个矩形分成面积相等的四部分，给出不同的3种方法，并画出来。

实际完成时间 家长签字
B C A E
O
D F。