基于改进蚁群算法的高速公路协同救援路径规划

基于改进蚁群算法的高速公路协同救援路径规划
作者：张健范晓武
来源：《计算机时代》2021年第03期
摘要：針对高速公路多点协同救援路径规划问题，文章综合考虑路段行驶时间和路径安全性两个优化目标，设计路径评价函数。

根据高速公路救援的特点，引入“助手结点”的概念来设置信息素初始浓度;引入搜索角、结点直线距离和安全因素设计了启发函数;使用随机选择机制来优化状态转移规则;最后引入奖励机制设计了信息素更新规则，通过这四个方面改进了蚁群算法。

在此基础上，建立多点协同救援模型，采用表上作业法确定救援车辆派遣方案。

仿真实验结果表明，改进的蚁群算法和原始的蚁群算法相比，不但收敛速度更快，而且优化了全局最优解。

改进的蚁群算法与表上作业法的结合，实现了多救援点协同救援的路径规划功能。

关键词：路径规划; 多点协同救援; 蚁群算法; 表上作业法
中图分类号：TP391.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2021）03-01-05
Path planning of expressway cooperative rescue using improved ant colony algorithm
Zhang Jian， Fan Xiaowu
（Zhejiang Comprehensive Transportation Big Data Center Co.， Ltd.， Hangzhou， Zhejiang 310018， China）
Abstract： Aiming at the multi-point collaborative rescue path planning for expressway， this paper designs a path evaluation function considering the two optimization objectives of road travel time and path safety. According to the characteristics of expressway rescue， the concept of "assistant node" is introduced to set the initial concentration of pheromone; heuristic function is designed by introducing search angle， linear distance between nodes and safety factor; state transition rule is optimized by using random selection mechanism; pheromone update rule is designed by introducing reward mechanism， thereby the ant colony algorithm is improved. On this basis， the multi-point cooperative rescue model is established， and the dispatching scheme of rescue vehicles is determined by the method of operation on table. The simulation results show that the improved ant colony algorithm not only converges faster than the original one， but also optimizes the global optimal solution. The combination of the improved ant colony algorithm with the method of operation on table realizes the function of multi-point cooperative rescue path planning.
Key words： path planning; multi-point cooperative rescue; ant colony algorithm; operation on table
0 引言
我国高速公路建设规模不断扩大，交通量持续增加，诸如高危化工品泄露、车辆追尾、碰撞等交通事故的发生频率也随之升高。

事故发生后，交通指挥部门应及时制定救援方案，实施
救援工作，这对于缓解道路拥堵、减少人员伤亡和财产损失具有重要意义。

其中，合理地规划救援路径，使救援人员和车辆尽可能快的到达事故点是保障救援工作及时开展的关键。

救援路径规划的优化目标包括出行时间最短、拥堵程度最小、路径最短、路线安全系数最高等。

李紫瑶[1]以出行时间最短和路线长度最短为目标建立了应急车辆路径寻优模型。

何勇[2]建立了救援车辆运输成本最小、运输时间最短的优化模型，设计了应急资源配送路径。

Duan
等人[3]首先以最短出行时间为目标，在此基础之上考虑最小拥挤程度，建立了两阶段应急车
辆路径规划模型。

然而，这些研究工作在解决救援路径规划问题时大多将时间、拥堵程度和成本等作为优化目标，路径的可靠性没有得到研究者的广泛关注。

由于高速公路具有封闭性的特点，若在救援过程中出现二次事故，将会使车流波传播到更大的路网，导致交通状况陷入更糟糕的状态。

所以高速公路应急救援需考虑路段行驶时间和道路安全性。

王晓刚[4]使用加权求
和法考虑路线的行程时间、时间可靠性和安全性，构建多目标路径选择模型。

肖博[5]从次生
危害的角度出发，建立了行驶总时间最小和危险性最小的路径优化模型。

传统的路径规划方法包括混合蛙跳算法[6]，遗传算法[7-9]以及蚁群算法。

其中蚁群算法
具有正反馈、良好的并行搜索能力和全局搜索能力，它可以从复杂解空间的多点同时开始搜索，在解决多目标优化问题方面具有良好的性能，被广泛应用于求解多目标路径规划问题。

谈晓勇等人[10]提出一种混沌干扰的蚁群系统优化算法来解决以最短距离、最小成本和最小风险为优化目标的应急车辆调度问题。

韦晓[11]使用改进的蚁群算法解决了以最短时间和最小成本的多目标救护车路径规划问题。

当高速公路同一时间段内发生多起交通事故时，多救援点协同救援将会大大提升总体救援效率，而先前的研究很少考虑多救援点多事故点的情形。

針对以上问题，本文综合考虑路段行驶时间和路径安全性两个因素，设计路径多目标优化评价函数，利用改进的蚁群算法求解救援点到事故点的最佳路径，根据救援点和事故点的供需关系建立协同派遣模型，采用表上作业法求解模型得到多救援点到多事故点的最优派遣方案。

改进的蚁群算法具有更快的收敛速度，并且能获得更优的目标函数值。

1 问题描述与模型建立
本文将高速公路路网抽象为有向图[G（V，E）]其中[V]表示顶点集合，[E]表示顶点与顶点之间的连接边，即路段。

假设救援点数量为[N]，事故点数量为[M]，[du]表示事故点u需要的救援车辆数，[rl]表示救援点l所储备的救援车辆数，[Zlu]表示从救援点[l]到事故点[u]的最
优救援路径的路径评价函数值，[xlu]为决策变量，表示从救援点[l]派遣到事故点[u]的救援车辆数。

每个救援点可以将救援车辆派遣到各个事故点，每个事故点可以接受由多个救援点派遣出的救援车辆的救援，从而达到多救援点协同救援的目的。

以总体路径评价函数值之和最小为目标，建立多救援点协同救援派遣的数学模型，具体如下：
[minZ=ω1Z1+ω2Z2] ⑴
[tij=t01+α1QCβ1] ⑵
[Z1=i=1Nj=1Ntijxij] ⑶
[Z2=i=1Nj=1Neijxij] ⑷
约束条件包括：
[l=1nxlu=du，u∈1，2，…，m] ⑸
[u=1mxlu≤rl，l∈1，2，…，n] ⑹
[u=1mdu≤l=1nrl] ⑺
[xlu≥0，l∈1，2，…，n，u∈1，2，…，m] ⑻
式⑴表示多目标优化评价函数的数值，[Z1]表示该路径通行所花费的时间，[Z2]表示道路安全因素。

[ω1]，[ω2]分别表示[Z1]，[Z2]所占比重。

式⑵为BPR函数，[t0]为该路段自由流行驶时间，[Q]为该路段的实际交通流量，[C]为该路段的通行能力，[α1和β1]为待定参数。

式⑶中，[xij]为决策变量，表示是否选择路段（i，j）。

式⑷中，[eij]表示路段（i，j）的风险系数。

式⑸表示派遣到事故点的救援车辆数要等于事故点所需要的救援车辆数;式⑹表示救援点所储备的救援车辆数应大于等于该救援点派遣出去的救援车辆数;式⑺表示假设救援点的救援车辆总数能满足事故点的救援车辆总需求数;式⑻表示决策变量取值范围。

2 基于改进蚁群算法的多点协同救援
经典蚁群算法全局搜索能力较差，当算法运行一段时间后，由于正反馈的累积作用，蚁群的搜索能力会停滞不前，且收敛速度也会降低。

为了提升最佳路径的搜寻速度，在其已有优势的基础上进行改进，来获得性能更好的蚁群算法，本文采用改进的蚁群算法规划各救援点到达各事故点的最优救援路径，建立多救援点协同救援模型，最后采用表上作业法确定目标函数值最小的救援车辆派遣方案。

2.1 改进蚁群算法的设计
2.1.1 初始信息素浓度设置
本文引入“助手结点”的概念，根据目标结点的位置将信息素初始浓度设置为：
[τij0=ε+ε0若j与事故点e相邻接ε否则] ⑼
其中，[ε]表示一般路段上的信息素初始浓度，[ε+ε0]表示与事故点e相邻接节点的相邻路段的信息素初始浓度。

“助手结点”是指与目标事故点e相邻的结点。

式⑼描述的信息素初始浓度设置方式提升了“助手结点”与其周围节点间路段的信息素浓度，从而路径的重要程度一开始便得以区分，蚂蚁能更快地找到最优路径。

2.1.2 启发函数改进
本文综合多个要求，设计启发函数为：
[ηij=1μ1dij+μ2dja+μ3Δθπeij] ⑽
其中，[dij]表示路段（i，j）的实际距离，[dja]为节点j与事故点a之间的直线距离，[Δθ]表示直线（i，j）与直线（j，a）之间的夹角。

[μ1，μ2，μ3]为待定参数。

从启发函数计算式可以看出，搜索将优先考虑距离长度短、与终点距离小且指向终点并且路段安全性高的路段。

启发函数的改进加强了搜索的方向性，即优先选择偏向终点角度小的邻接节点，缩小了搜索范围并且加快了搜索速度。

2.1.3 使用随机选择机制改进状态转移规则
[pkij=τijαηijβwijrjτijαηijβwijrk，j∈allowedk0others] ⑾
[j=arg maxτijαηijβwijr，r∈（0，q1）pkij，r∈（q1，q2）argmaxwij，r∈（q2，1）] ⑿
其中，式⑾为传统蚁群算法的状态转移公式，[τij]表示路段（i，j）上的信息素浓度;[ηij]表示路段（i，j）之间的启发式信息;[wij]为路段（i，j）之间路阻通行时间的倒数;[α]为信息素权重因子;[β]为启发式信息权重因子;[r]为路阻通行时间权重因子。

式⑿为使用随机选择机制改进的状态转移规则，[q1，q2]为分类选择参数，[r]为随机因子。

传统的路径规划方法包括混合蛙跳算法[6]，遗传算法[7-9]以及蚁群算法。

其中蚁群算法具有正反馈、良好的并行搜索能力和全局搜索能力，它可以从复杂解空间的多点同时开始搜索，在解决多目标优化问题方面具有良好的性能，被广泛应用于求解多目标路径规划问题。

谈晓勇等人[10]提出一种混沌干扰的蚁群系统优化算法来解决以最短距离、最小成本和最小风险为优化目标的应急车辆调度问题。

韦晓[11]使用改进的蚁群算法解决了以最短时间和最小成本的多目标救护车路径规划问题。

当高速公路同一时间段内发生多起交通事故时，多救援点协同救援将会大大提升总体救援效率，而先前的研究很少考虑多救援点多事故点的情形。

针对以上问题，本文综合考虑路段行
驶时间和路径安全性两个因素，设计路径多目标优化评价函数，利用改进的蚁群算法求解救援点到事故点的最佳路径，根据救援点和事故点的供需关系建立协同派遣模型，采用表上作业法求解模型得到多救援点到多事故点的最优派遣方案。

改进的蚁群算法具有更快的收敛速度，并且能获得更优的目标函数值。

1 问题描述与模型建立
本文将高速公路路网抽象为有向图[G（V，E）]其中[V]表示顶点集合，[E]表示顶点与顶点之间的连接边，即路段。

假设救援点数量为[N]，事故点数量为[M]，[du]表示事故点u需要的救援车辆数，[rl]表示救援点l所储备的救援车辆数，[Zlu]表示从救援点[l]到事故点[u]的最优救援路径的路径评价函数值，[xlu]为决策变量，表示从救援点[l]派遣到事故点[u]的救援车辆数。

每个救援点可以将救援车辆派遣到各个事故点，每个事故点可以接受由多个救援点派遣出的救援车辆的救援，从而达到多救援点协同救援的目的。

以总体路径评价函数值之和最小为目标，建立多救援点协同救援派遣的数学模型，具体如下：
[minZ=ω1Z1+ω2Z2] ⑴
[tij=t01+α1QCβ1] ⑵
[Z1=i=1Nj=1Ntijxij] ⑶
[Z2=i=1Nj=1Neijxij] ⑷
约束条件包括：
[l=1nxlu=du，u∈1，2，…，m] ⑸
[u=1mxlu≤rl，l∈1，2，…，n] ⑹
[u=1mdu≤l=1nrl] ⑺
[xlu≥0，l∈1，2，…，n，u∈1，2，…，m] ⑻
式⑴表示多目标优化评价函数的数值，[Z1]表示该路径通行所花费的时间，[Z2]表示道路安全因素。

[ω1]，[ω2]分别表示[Z1]，[Z2]所占比重。

式⑵为BPR函数，[t0]为该路段自由流行驶时间，[Q]为该路段的实际交通流量，[C]为该路段的通行能力，[α1和β1]为待定参数。

式⑶中，[xij]为决策变量，表示是否选择路段（i，j）。

式⑷中，[eij]表示路段（i，j）的风险系数。

式⑸表示派遣到事故点的救援车辆数要等于事故点所需要的救援车辆数;式⑹表示救援点所储备的救援车辆数应大于等于该救援点派遣出去的救援车辆数;式⑺表示假设救援点的救援车辆总数能满足事故点的救援车辆总需求数;式⑻表示决策变量取值范围。

2 基于改进蚁群算法的多点协同救援
经典蚁群算法全局搜索能力较差，当算法运行一段时间后，由于正反馈的累积作用，蚁群的搜索能力会停滞不前，且收敛速度也会降低。

为了提升最佳路径的搜寻速度，在其已有优势的基础上进行改进，来获得性能更好的蚁群算法，本文采用改进的蚁群算法规划各救援点到达各事故点的最优救援路径，建立多救援点协同救援模型，最后采用表上作业法确定目标函数值最小的救援车辆派遣方案。

2.1 改进蚁群算法的设计
2.1.1 初始信息素浓度设置
本文引入“助手结点”的概念，根据目标结点的位置将信息素初始浓度设置为：
[τij0=ε+ε0若j与事故点e相邻接ε否则] ⑼
其中，[ε]表示一般路段上的信息素初始浓度，[ε+ε0]表示与事故点e相邻接节点的相邻路段的信息素初始浓度。

“助手结点”是指与目標事故点e相邻的结点。

式⑼描述的信息素初始浓度设置方式提升了“助手结点”与其周围节点间路段的信息素浓度，从而路径的重要程度一开始便得以区分，蚂蚁能更快地找到最优路径。

2.1.2 启发函数改进
本文综合多个要求，设计启发函数为：
[ηij=1μ1dij+μ2dja+μ3Δθπeij] ⑽
其中，[dij]表示路段（i，j）的实际距离，[dja]为节点j与事故点a之间的直线距离，[Δθ]表示直线（i，j）与直线（j，a）之间的夹角。

[μ1，μ2，μ3]为待定参数。

从启发函数计算式可以看出，搜索将优先考虑距离长度短、与终点距离小且指向终点并且路段安全性高的路段。

启发函数的改进加强了搜索的方向性，即优先选择偏向终点角度小的邻接节点，缩小了搜索范围并且加快了搜索速度。

2.1.3 使用随机选择机制改进状态转移规则
[pkij=τijαηijβwijrjτijαηijβwijrk，j∈allowedk0others] ⑾
[j=arg maxτijαηijβwijr，r∈（0，q1）pkij，r∈（q1，q2）argmaxwij，r∈（q2，1）] ⑿
其中，式⑾为传统蚁群算法的状态转移公式，[τij]表示路段（i，j）上的信息素浓度;[ηij]表示路段（i，j）之间的启发式信息;[wij]为路段（i，j）之间路阻通行时间的倒数;[α]为信息素权重因子;[β]为启发式信息权重因子;[r]为路阻通行时间权重因子。

式⑿为使用随机选择机制改进的状态转移规则，[q1，q2]为分类选择参数，[r]为随机因子。

传统的路径规划方法包括混合蛙跳算法[6]，遗传算法[7-9]以及蚁群算法。

其中蚁群算法具有正反馈、良好的并行搜索能力和全局搜索能力，它可以从复杂解空间的多点同时开始搜索，在解决多目标优化问题方面具有良好的性能，被广泛应用于求解多目标路径规划问题。

谈晓勇等人[10]提出一种混沌干扰的蚁群系统优化算法来解决以最短距离、最小成本和最小风险为优化目标的应急车辆调度问题。

韦晓[11]使用改进的蚁群算法解决了以最短时间和最小成本的多目标救护车路径规划问题。

当高速公路同一时间段内发生多起交通事故时，多救援点协同救援将会大大提升总体救援效率，而先前的研究很少考虑多救援点多事故点的情形。

针对以上问题，本文综合考虑路段行驶时间和路径安全性两个因素，设计路径多目标优化评价函数，利用改进的蚁群算法求解救援点到事故点的最佳路径，根据救援点和事故点的供需关系建立协同派遣模型，采用表上作业法求解模型得到多救援点到多事故点的最优派遣方案。

改进的蚁群算法具有更快的收敛速度，并且能获得更优的目标函数值。

1 问题描述与模型建立
本文将高速公路路网抽象为有向图[G（V，E）]其中[V]表示顶点集合，[E]表示顶点与顶点之间的连接边，即路段。

假设救援点数量为[N]，事故点数量为[M]，[du]表示事故点u需要的救援车辆数，[rl]表示救援点l所储备的救援车辆数，[Zlu]表示从救援点[l]到事故点[u]的最优救援路径的路径评价函数值，[xlu]为决策变量，表示从救援点[l]派遣到事故点[u]的救援车辆数。

每个救援点可以将救援车辆派遣到各个事故点，每个事故点可以接受由多个救援点派遣出的救援车辆的救援，从而达到多救援点协同救援的目的。

以总体路径评价函数值之和最小为目标，建立多救援点协同救援派遣的数学模型，具体如下：
[minZ=ω1Z1+ω2Z2] ⑴
[tij=t01+α1QCβ1] ⑵
[Z1=i=1Nj=1Ntijxij] ⑶
[Z2=i=1Nj=1Neijxij] ⑷
约束条件包括：
[l=1nxlu=du，u∈1，2，…，m] ⑸
[u=1mxlu≤rl，l∈1，2，…，n] ⑹
[u=1mdu≤l=1nrl] ⑺
[xlu≥0，l∈1，2，…，n，u∈1，2，…，m] ⑻
式⑴表示多目标优化评价函数的数值，[Z1]表示该路径通行所花费的时间，[Z2]表示道路安全因素。

[ω1]，[ω2]分别表示[Z1]，[Z2]所占比重。

式⑵为BPR函数，[t0]为该路段自由流行驶时间，[Q]为该路段的实际交通流量，[C]为该路段的通行能力，[α1和β1]为待定参数。

式⑶中，[xij]为决策变量，表示是否选择路段（i，j）。

式⑷中，[eij]表示路段（i，j）的风险系数。

式⑸表示派遣到事故点的救援车辆数要等于事故点所需要的救援车辆数;式⑹表示救援点所储备的救援车辆数应大于等于该救援点派遣出去的救援车辆数;式⑺表示假设救援点的救援车辆总数能满足事故点的救援车辆总需求数;式⑻表示决策变量取值范围。

2 基于改进蚁群算法的多点协同救援
经典蚁群算法全局搜索能力较差，当算法运行一段时间后，由于正反馈的累积作用，蚁群的搜索能力会停滞不前，且收敛速度也会降低。

为了提升最佳路径的搜寻速度，在其已有优势的基础上进行改进，来获得性能更好的蚁群算法，本文采用改进的蚁群算法规划各救援点到达各事故点的最优救援路径，建立多救援点协同救援模型，最后采用表上作业法确定目标函数值最小的救援车辆派遣方案。

2.1 改进蚁群算法的设计
2.1.1 初始信息素浓度设置
本文引入“助手结点”的概念，根据目标结点的位置将信息素初始浓度设置为：
[τij0=ε+ε0若j与事故点e相邻接ε否则] ⑼
其中，[ε]表示一般路段上的信息素初始浓度，[ε+ε0]表示与事故点e相邻接节点的相邻路段的信息素初始浓度。

“助手结点”是指与目标事故点e相邻的结点。

式⑼描述的信息素初始浓度设置方式提升了“助手结点”与其周围节点间路段的信息素浓度，从而路径的重要程度一开始便得以区分，蚂蚁能更快地找到最优路径。

2.1.2 启发函数改进
本文综合多个要求，设计启发函数为：
[ηij=1μ1dij+μ2dja+μ3Δθπeij] ⑽
其中，[dij]表示路段（i，j）的实际距离，[dja]为节点j与事故点a之间的直线距离，[Δθ]表示直线（i，j）与直线（j，a）之间的夹角。

[μ1，μ2，μ3]为待定参数。

从启发函数计算式可以看出，搜索将优先考虑距离长度短、与终点距离小且指向终点并且路段安全性高的路段。

启发函数的改进加强了搜索的方向性，即优先选择偏向终点角度小的邻接节点，缩小了搜索范围并且加快了搜索速度。

2.1.3 使用随机选择机制改进状态转移规则
[pkij=τijαηijβwijrjτijαηijβwijrk，j∈allowedk0others] ⑾
[j=arg maxτijαηijβwijr，r∈（0，q1）pkij，r∈（q1，q2）argmaxwij，r∈（q2，1）] ⑿
其中，式⑾为传统蚁群算法的状态转移公式，[τij]表示路段（i，j）上的信息素浓度;[ηij]表示路段（i，j）之间的启发式信息;[wij]為路段（i，j）之间路阻通行时间的倒数;[α]为信息素权重因子;[β]为启发式信息权重因子;[r]为路阻通行时间权重因子。

式⑿为使用随机选择机制改进的状态转移规则，[q1，q2]为分类选择参数，[r]为随机因子。