山西省运城市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

山西省运城市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ②④
2. （2分） (2018九上·金华期中) 四边形ABCD内接于⊙O，则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）
A . 2:3:4:5
B . 2:4:3:5
C . 2:5:3:4
D . 2:3:5:4
3. （2分） (2018九上·宜城期中) 已知一元二次方程有一个根为-1，则k的值为（）
A . 2
B . -2
C . 4
D . -4
4. （2分） (2019九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（）
A . 向左平移2个单位
B . 向右平移2个单位
C . 向左平移4个单位
D . 向右平移4个单位
5. （2分） (2019九上·江汉月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·台湾) 如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）
A .
B .
C . 2﹣
D . 4﹣2
7. （2分） (2017九上·宁城期末) 如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（）.
A . 5
B . 6
C .
D .
8. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A . m=1
B . m＞1
C . m≥1
D . m≤1
9. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，则△ADE与△ABC的面积之比是（）
A . 1:3
B . 1:4
C . 1:9
D . 1:16
10. （2分）一元二次方程的两实数根相等，则的值为（）
A .
B . 或
C .
D . 或
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020九上·路桥期末) 若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是________.
12. （1分）(2017·赤壁模拟) 若关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
13. （1分）已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长为40cm，它的侧面展开图扇形的圆心角的度数是________．
14. （1分） (2019九上·利辛月考) 在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是________ 。

15. （1分）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为________．
16. （1分）(2018·长春) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y 轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为________．
三、解答题 (共9题；共89分)
17. （5分） (2019九上·海州期中) 解下列方程：
（1）
（2）（配方法）
（3）
（4）
18. （10分）(2018·吉林模拟) 在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且DE=1.
（1）感知：如图①，连接AE，过点E作，交BC于点F，连接AF，易证：(不需要证明)；
（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接PE，过点E 作,交BC于点F，连接PF.求证：相似;
（3）应用：如图③，若EF交AB边于点F，，其他条件不变，且的面积是6，则AP的长
为________.
19. （11分）如图，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°．
20. （10分） (2020九上·东台期末) 如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），E（3，0）两点,与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积．
21. （6分） (2018九上·金华月考) 在直角坐标平面内，点为坐标原点，二次函数
的图象交轴于点、，且．
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿轴向右平移个单位，设平移后的图象与轴的交点为，顶点为，求的面积．
22. （10分）(2016·广安) 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，DF= ，求⊙O的半径r及sinB．
23. （15分）(2019·五华模拟) 如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，BC上，连接EF，将△BEF沿直线EF翻折得到△HEF，AB＝8，BC＝6，AE：EB＝3：1.
（1）如图1，当∠BEF＝45°时，EH的延长线交DC于点M，求HM的长；
（2）如图2，当FH的延长线经过点D时，求tan∠FEH的值；
（3）如图3，连接AH，HC，当点F在线段BC上运动时，试探究四边形AHCD的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形AHCD的面积的最小值；若不存在，请说明理由.
24. （11分） (2020九上·苏州期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o ， AC＝6cm．点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒．5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图像如图2所示．
（1）图1中BC＝________cm，点P运动的速度为________cm/s；
（2） t为何值时，面积和S最小，并求出最小值；
（3）连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与的边相切时，求t的值．
25. （11分） (2018九上·黄石期中) 已知∠MAN＝135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN.
①如图①，若BM＝DN，则线段MN与BM＋DN之间的数量关系是________；
②如图②，若BM≠DN，请判断①中的数量关系关系是否仍成立？并说明理由；________
（2）如图③，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共89分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。