第5章电力系统有功功率平衡和频率调整（含答案）

第5章电⼒系统有功功率平衡和频率调整（含答案）
第5章电⼒系统有功功率平衡和频率调整
⼀、填空题
1.⽇负荷率和⽇最⼩负荷率的数值越⼤，表明负荷波动越⼩（填“⼤”或“⼩”），发电机的利⽤率越⾼（填“⾼”或“低”）。

2.由变化幅度⼩、变化周期较短的负荷变化引起的频率偏移，由发电机组的调速器进⾏⾃动调整，称为⼀次调频；由变化幅度较⼤、变化周期较长的负荷变化引起的频率偏移，需要⼿动调频器参与频率调整，称为⼆次调频。

3.可供系统调度的电源容量是指可投⼊发电设备的可发功率之和。

4.系统备⽤容量按作⽤可分为负荷备⽤、事故备⽤、检修备⽤和国民经济备⽤，按存在⽅式可分为热备⽤和冷备⽤。

5.负荷的单位调节功率反映了系统负荷对频率的⾃动调整作⽤，其取决于系统负荷的组成，是不可（填“可”或“不可”）调整的，⽽发电机组的调差系数是可（填“可”或“不可”）整定的。

6.⼆次调频实现⽆差调节的条件是在调频器作⽤下，发电机组增发的功率能完全抵消负荷的原始增量，此时负荷不会
（填“会”或“不会”）主动少吸收有功。

⼆、选择题
1.下列概念之中，内涵最⼴的是（C）
A.系统综合最⼤⽤电负荷
B.系统供电负荷
C.系统发电负荷
D.直配负荷
2.下列哪个参数不直接⽤于反映有功功率负荷曲线的平坦程度（D）
A.⽇负荷率
B.⽇最⼩负荷率
C.年最⼤负荷利⽤⼩时数
D.最⼤功率损耗时间
3.关于⼀次调频和⼆次调频，下列说法正确的是（B）
A.⼀次调频⼀定是有差调节，⼆次调频⼀定是⽆差调节
B.⼀次调频⼀定是有差调节，⼆次调频可能是⽆差调节
C.⼀次调频可能是⽆差调节，⼆次调频⼀定是⽆差调节
D.⼀次调频可能是⽆差调节，⼆次调频也可能是⽆差调节
4.某系统年持续负荷曲线如下图所⽰，其全年消耗电能A约为（B）
A.36.52×106kW·h
B.35.33×106kW·h
C.36.64×106kW·h
D.34.88×106kW·h
5.电⼒系统的频率主要决定于（A）
A.有功功率的平衡
B.⽆功功率的平衡
C.电压质量
D.电流的⼤⼩
三、简答题
1.系统综合最⼤⽤电负荷、系统供电负荷和系统发电负荷的概念分别是什么？在计算系统综合最⼤⽤电负荷时为什么要乘上同时率k1？
答：系统综合最⼤⽤电负荷：电⼒系统在⼀定时段内（如⼀天、⼀年）的最⼤负荷值。

系统供电负荷：系统综合最⼤⽤电负荷加上为输送这些负荷⽽产⽣的功率损耗。

系统发电负荷：为满⾜系统供电负荷以及发电机电压直配负荷的需要，发电机（⼚）所必须发出的功率，其等于系统供电负荷、直配负荷、发电⼚⼚⽤电（简称⼚⽤电）负荷之和。

由于区域内各⽤户的最⼤负荷值不⼀定都在同⼀时刻出现，因此在计算系统综合最⼤⽤电负荷时为什么要乘上同时率k 1，其取值范围在0~1之间。

2.结合下图回答：（1）该图是什么曲线？（2）结合此图说明年最⼤负荷利⽤⼩时数T max 的意义和作⽤。

答：（1）该图是年持续负荷曲线。

（2）max T 的意义为：若系统始终以最⼤负荷max P 运⾏，经过max T ⼩时所消耗的电能，等于全年的实际耗电量A 。

max T 的作⽤为：它的⼤⼩在⼀定程度上反应了实际负荷在⼀年内的变化程度。

如果负荷曲线较为平坦，则max T 值较⼤；反之，则max T 值较⼩。

因此，它在⼀定程度上反应⽤户的⽤电特点。

3.作图说明，为什么⼀次调频是有差的调节？
4.作图说明，什么情况下⼆次调频可实现⽆差调节？
5.举例说明电⼒系统频率偏⾼、偏低分别会带来哪些危害？
6.电⼒系统有功功率负荷变化的情况与电⼒系统频率的⼀、⼆、三次调整有何关系？
四、计算题
1.电⼒系统中接有⼀台20MW 、2极、50Hz 的同步发电机。

其调差系数整定为4%。

现在，系统频率急剧上升到50.2Hz ，这台发电机的出⼒是多少？
解：先求出该发电机的单位调节功率有名值：
)MW/Hz (101004
5020100%=??=??=σN GN G f P k 再计算当系统频率发⽣变化时发电机出⼒的变化量：
)
MW (2)502.50(10-=-?-=?-=?f k P G G （注意：1.系统频率的变化量是⽤频率的末值减去初值，本例中系统频率上升，系统频率的变化量为正；2.发电机的单位调节功率k G 为正，根据上述公式计算出的发电机出⼒变化量为负，这说明系统频率上升以后，发电机出⼒会减少。

）
则频率上升到50.2Hz 时，发电机出⼒为20-2=18MW 。

2.⼀台容量为20MW 的⽔轮发电机，当系统频率为50Hz 时，其出⼒为8MW 。

若系统频率下降到49.5Hz ，这台发电机出⼒是多少？（调整系数整定为4%）
（提⽰：按上题的解法求解，只不过本例为系统频率下降的情况，发电机出⼒是上升的。

）解：发电机单位调节功率的有名值为：
)MW/Hz (101004
5020100%=??=??=σN GN G f P k （注意：发电机额定出⼒即容量P GN 为20MW ，不是8MW ！）
当系统频率发⽣变化时发电机出⼒的变化量：
)
MW (5)505.49(10=-?-=?-=?f k P G G 则频率下降到49.5Hz 时，发电机出⼒为8+5=13MW ，未超过额定容量，符合题意。

（注意：发电机出⼒=发电机原始出⼒+发电机出⼒变化量。

本例中发电机原始出⼒为8MW ，出⼒变化量为正表⽰系统频率下降后，发电机的出⼒会增加。

）
3.系统中有5台100MW （3%=σ）和5台200MW （4%=σ）的发电机组对1200MW 的负荷供电，系统额定频率为50Hz 。

当⼀台满载运⾏的100MW 发电机⾃动跳闸切除后，系统频率变为多少？（负荷的单位调节功率为k L =36MW/Hz ）。

解：每台100MW 的发电机的单位调节功率为：
)MW/Hz (67.661003
50100100%111=??=??=σN GN G f P k 每台200MW 的发电机的单位调节功率为：
)MW/Hz (1001004
50200100%222=??=??=σN GN G f P k 系统中突然失去100MW 的电源功率，等同于突然增加100MW 的负荷，此时跳闸的那台机组不参与⼀次调频，故下⾯计算系统的单位调节功率k S 时只将4台100MW 机组、5台200MW 机组及负荷考虑在内。

系统的单位调节功率为：
)
MW/Hz (68.80236100567.6645421=+?+?=++=L G G S k k k k
则系统频率的变化量为：
)Hz (12.068
.8021000-=-=?-=?S L k P f （说明：前⾯提到，系统中突然失去100MW 的电源功率，等同于突然增加100MW 的负荷，故负荷的原始增量为正，根据公式计算出的系统频率变化量为负，这说明负荷增加导致系统频率下降。

）
则系统频率变为50-0.12=49.88(Hz)。

（问题：其余发电机组的负载情况未知，这对其是否参与⼀次调频有影响，从⽽影响计算结果。

）
4.容量为120MW 的发电机接在60Hz 的电⼒系统上，满载运⾏时为额定频率对应的转速。

现在，系统频率上升为60.2Hz ，发电机出⼒是多少？发电机调差系数整定为4%。

解：先求出该发电机的单位调节功率有名值：
)MW/Hz (501004
60120100%=??=??=σN GN G f P k 再计算当系统频率发⽣变化时发电机出⼒的变化量：
)
MW (10)602.60(50-=-?-=?-=?f k P G G 则频率上升到60.2Hz 时，发电机出⼒为120-10=110MW 。

（说明：1.本例中发电机的初始状态为满载，当系统频率上升后发电机出⼒减少，不会超过额定出⼒，符合题意；2.本例中的电⼒系统额定频率为60Hz ，显然是国外的电⼒系统，不是⼤家都熟悉的我国的⼯频50Hz ）
5.额定出⼒5000kW 、调差系数4%的发电机与额定出⼒2500kW 、调差系数5%的发电机并列运⾏。

在满载时系统频率为50Hz 。

求负荷为6000kW 时，系统的频率及各发电机的出⼒。

（不计负荷调节效应）解：先求出各发电机的单位调节功率有名值：)MW/Hz (5.21004505100%111=??=??=
σN GN G f P k )MW/Hz (11005
505.2100%222=??=??=σN GN G f P k （注意：以上两步计算前均将发电机的额定出⼒换算成以MW 为单位）
由题意知，两台发电机的初始状态均为满载，当负荷突然减⼩后，两台发电机都要参与频率的⼀次调整。

若不计负荷调节效应，则系统的单位调节功率为两台发电机的单位调节功率之和，为：
)
MW/Hz (5.315.221=+=+=G G S k k k 则系统频率的变化量为：
)Hz (43.05
.35.10=--=?-=?L k P f
（注意：本例为负荷减⼩的情况，所以负荷的原始增量ΔP L0取负值，这样算出来系统频率的变化量为正，表明负荷减⼩后系
统频率上升。

）
再计算当系统频率发⽣变化时各发电机出⼒的变化量：
)
MW (08.143.05.211-=?-=?-=?f k P G G )
MW (43.043.0122-=?-=?-=?f k P G G 这表明系统频率上升后，各发电机的出⼒均有所减少。

则发电机A 出⼒5-1.08=3.92MW ，发电机B 出⼒2.5-0.43=2.07MW 。

6.在⼀个额定频率为50Hz 的系统中，发电机组的容量和调差系数分别如下：
⽔轮机组：7×110MW σ%=2
5×50MW σ%=3
汽轮机组：4×200MW σ%=3
8×100MW σ%=3.5
其它容量（汽）机组：1500MW σ%=4
系统总负荷：3500MW 5
.1*=L k （a ）全部机组参加调频、负荷增长1%，计算频率的下降值。

（b ）若仅有⽔轮机参加调频、负荷增长1%，频率⼜将下降多少？
（c ）⽐较以上结果，你能得出什么结论？
解：（a ）每台110MW 的⽔轮机组的单位调节功率为：
)MW/Hz (1101002
50110100%111=??=??=σN GN G f P k 每台50MW 的⽔轮机组的单位调节功率为：)MW/Hz (33.331003 5050100%222=??=??=σN GN G f P k 每台200MW 的汽轮机组的单位调节功率为：)MW/Hz (33.1331003 50200100%333=??=??=σN GN G f P k 每台100MW 的汽轮机组的单位调节功率为：)MW/Hz (14.571005 .350100100%444=??=??=σN GN G f P k 其它容量（汽）机组的单位调节功率为：)MW/Hz (7501004 501500100%555=??=??=σN GN G f P k 负荷的单位调节功率有名值为：)MW/Hz (1055035005.1*
=?==LN L L f P k k
当全部机组参与⼀次调频时，系统的单位调节功率为：
)MW/Hz (09.278210575014.57833.133433.3351107 845754321=++?+?+?+?=+++++=L
G G G G G S k k k k k k k 若负荷增长1%（即35MW ），则系统频率的变化量为：
)Hz (0126.009
.2782350-=-=?-=?S L k P f 这说明，当所有机组都参加调频时，系统频率下降0.0126Hz 。

（b ）若仅有⽔轮机组参与⼀次调频，此时系统的单位调节功率为：
)
MW/Hz (65.104110533.3351107 5721=+?+?=++=L
G G S k k k k 若负荷增长1%（即35MW ），则系统频率的变化量为：
)Hz (0336.065
.1041350-=-=?-=?S L k P f 这说明，只有⽔轮机组都参加调频时，系统频率下降0.0336Hz 。

（c ）对⽐（a ）（b ）的结果可知，参与调频的机组越多，系统的单位调节功率k S 的值越⼤，当负荷突然变化时系统频率的变化量越⼩，越能保证系统的频率质量。

7.某地区系统，发电⼚容量为3000kW ，调差系数为2.5%；负荷的频率调节效应系数是
1.5。

当负荷为1500kW 时，系统频率为50Hz 。

现因负荷变化，频率下降到49.9Hz 。

试计算系统负荷的变化量为多少？是增加还是减少？系统负荷实际消耗的功率是多少？解：负荷的单位调节功率为：
)MW/Hz (045.050
5.15.1*=?==N LN L L f P k k 发电机组的单位调节功率为：
)MW/Hz (4.21005
.2503100%=??=??=σN GN G f P k 则系统的单位调节功率为：
)
MW/Hz (445.2045.04.2=+=+=L G S k k k 则可计算出负荷的原始增量为：
)
MW (2445.0)509.49(445.20=-?-=?-=?f k P S L 负荷的原始增量为正，说明系统频率下降是由负荷增加引起的。

当系统频率下降后，由于负荷⾃⾝的调节效应，其会主动少吸收⼀部分功率。

负荷功率的变化量为：
)
MW (0045.0)509.49(045.0-=-?=?=?f k P L L （注意：负荷的单位调节功率k L 为正，负荷功率变化量为负说明频率下降后，负荷主动少
吸收了⼀部分功率，负荷的原始增量不会完全得到满⾜。

）
则系统负荷实际消耗的功率为1.5+0.2445-0.0045=1.74(MW)。

8.某⼀容量为100MW 的发电机，调差系数整定为4%，当系统频率为50Hz 时，发电机出⼒为60MW ；若系统频率下降为49.5Hz 时，发电机的出⼒是多少？
解：由题意可知，发电机的额定有功出⼒P GN =100MW （不是视在功率的额定容量！）（注意：千万不要认为额定频率下的出⼒60MW 就是额定有功出⼒，额定频率下，⼀台发电机既可以满发，也可以空载，还可以发出介于0与P GN 之间的任意有功）机组的单位调节功率标⼳值为：
254
100%100===*σG k （说明：调差系数σ=4%，调差系数百分数σ%=4，要习惯这种表⽰⽅法）机组的单位调节功率有名值（⼀定⼤于0）为：
)MW/Hz (5050
10025=?=?=*N GN G G f P k k 系统频率变化量为：
)Hz (5.0505.49-=-=?f （注意符号！）
（说明：对于任意变量，均有：变化量=新值-旧值，旧值+变化量=新值）
则机组有功出⼒的变化量为：
)
MW (25)5.0(50=-?-=??-=?f k P G G 则机组出⼒为60+25=85(MW)
9.如下图所⽰的两机系统中，当负荷P L 为600MW 时，系统频率为50Hz ，此时A 机组出⼒500MW ，B 机组出⼒100MW ，试求：~~
P GA P GB A B
∑P GN =500MW
σ%=4P LN =600MW K L*=1.5∑P GN =400MW σ%=5
1
当系统增加50MW 负荷后，系统频率和机组出⼒各是多少？
2当系统切除50MW 负荷后，系统频率和机组出⼒各是多少？
解：机组A 、B 的单位调节功率标⼳值分别为：254100%100===*A A G k σ205
100%100===*B B G k σ则机组A 、B 的单位调节功率有名值分别为：
)MW/Hz (25050
50025=?=?=∑*GNA GA GA f P k k
)MW/Hz (16050
40020=?=?=∑*N GNB GB GB f P k k （说明：∑P GNA 、∑P GNB 分别为机组A 、B 的额定有功出⼒，作为已知条件标注在图中）负荷的单位调节功率为：
)MW/Hz (1850
6005.1=?=?=*N LN L L f P k k ①由题意知机组A 满载，系统负荷增加时其不参与⼀次调频。

此时系统的单位调节功率为：
k S =k GB +k L =160+18=178(MW/Hz)
根据⼀次调频重要公式(5.19)，得系统频率变化量为：
)Hz (281.0178
500-=-=?-=?S L k P f 此时系统频率为：
f =f 0+Δf =50+(-0.281)=49.719(Hz)（f 0为初始状态下的频率，50Hz ）
机组A 出⼒不变，仍为500MW 。

机组B 出⼒变化量为：
)
MW (96.44)281.0(160=-?-=??-=?f k P GB GB 则机组B 的出⼒为100+44.96=144.96(MW)
（这说明，外界负荷增加，⼀次调频系统动作后，机组B 出⼒增加，但增加量不⾜以完全抵消负荷有功的原始增量，这说明⼀次调频是有差调节）
②当外界负荷减⼩时，只要机组出⼒不低于最⼩技术出⼒，其⼀定参与⼀次调频。

（注意：满载的机组在外界负荷减⼩时也参与⼀次调频！）
此时系统的单位调节功率为：
k S =k GA +k GB +k L =250+160+18=428(MW/Hz)系统频率变化量为：
)Hz (117.0428
500=--=?-=?S L k P f （注意：负荷减⼩，则负荷原始增量为负值）此时系统频率为：
f =f 0+Δf =50+0.117=50.117(Hz)（f 0为初始状态下的频率，50Hz ）
机组A 出⼒变化量为：
)
MW (21.29117.0250-=?-=??-=?f k P GA GA 则机组A 的出⼒为500+(-29.21)=470.79(MW)
机组B 出⼒变化量为：
)
MW (72.18117.0160-=?-=??-=?f k P GB GB 则机组B 的出⼒为100+(-18.72)=81.28(MW)
（这说明，外界负荷减少后，两机组的出⼒都有所减少）。