浙教版八年级数学上册.6 直角三角形(1) (巩固练习).docx

2.6 直角三角形（1） （巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、如图1,BE,CF 分别是△ABC 中AC,AB 边上的高,M 是BC 的
中点.试说明△FME 是等腰三角形.
2、如图2, ∠ABC=∠ADC=Rt ∠，连接BD,点E,F 分别是
AC,BD 的中点,则EF 与BD 的位置关系如何?请说明理由.
3、如图3,在△ABC 中,AB=AC, ∠BAC=120°,EF 为AB 的垂
直平分线,EF 交BC 于点F,交AB 于点E.若BC=9,求BF 的
长.
4、如图4，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，
若AD=6，则CD= . 第二部分
1.在△ABC 中, ∠A ＝90°,∠B=2∠C,则∠C= 度.
2. 在△ABC 中, ∠C ＝90°, AB=8cm,点D 是AB 的中点,则CD= .
3. 在△ABC 中, ∠C ＝90°,点D 是AB 的中点,则图中有 个等腰三角形.
4. 在△ABC 中, ∠C ＝90°,AC=BC,CD ⊥AB,且AB=8cm,则CD= .
5. 如图8，△ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是AB 的中点，∠A=66°,则∠BCD= 度.
6.如图9,某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B ，则这时汽车离地面的
高度为 米．
7.直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为 圆心，斜边
上的中线为半径的圆的面积是 ．
8. 如图10，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，
BAC ∠=120°，那么底边上的高AD = cm ．
9.如图11，△ABC 是房梁的一部分，其中BC ⊥AC ，垂足为
C ，∠A=30°，
D 是AB 的中点，且DC=3m ，求AB ，BC 的长.
10.如图12,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形．
参考答案
第一部分
4、如
中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= .
图4，ABC
答案：3
第二部分
1.在△ABC中, ∠A＝90°,∠B=2∠C,则∠C= 度.
答案：30
2. 在△ABC 中, ∠C ＝90°, AB=8cm,点D 是AB 的中点,则CD= . 答案：4cm
3. 在△ABC 中, ∠C ＝90°,点D 是AB 的中点,则图中有 个等腰三角形.
答案：2
4. 在△ABC 中, ∠C ＝90°,AC=BC,CD ⊥AB,且AB=8cm,则CD= .
答案：4cm
5. 如图8，△ABC 中，∠ABC ＝90°，D 是AB 的中点，∠A=66°,则∠BCD= 度.
答案：24
6.如图9,某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A 开始爬行，行驶了150米到达点B ，则这时汽车离地面的
高度为 米．
答案：75
7.直角三角形斜边长是6，以斜边的中点为 圆心，斜边
上的中线为半径的圆的面积是 ．
答案：9π
8. 如图10，在等腰三角形ABC 中，12cm AB AC ==，
BAC ∠=120°，那么底边上的高AD = cm ．
答案：1
9.如图11，△ABC 是房梁的一部分，其中BC ⊥AC ，垂足为C ，∠
A=30°，D 是AB 的中点，且DC=3m ，求AB ，BC 的长.
解：∵BC ⊥AC, D 是BC 的中点, ∴AB=2DC=6m.
∵∠A=30°，∴BC=12
AB=3m. 10.如图12,在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形．
解：可参考的作法有：
(1)作AC 的中垂线交AB 于D ，连接CD ，得等腰△DAC ；
(2)作∠B 的平分线交AC 于D ，得等腰△DAB ；
(3)在BA 上截取BD ＝BC ，连接CD ，得等腰△BCD ；
(4)在AB上截取AD＝AC，连结CD，得等腰△ACD．初中数学试卷。