2713新版平行四边形判定1

第二十七章第一节 平行四边形
编制人：王丽 复核人： 使用日期：2012.5.24 编号：30 学习目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 思维导航：
1. 本节三个判定内容可以通过证明三角形全等、平行线判定以及平行四边形定义进行证
明。

2. 通过已知条件所给的等量关系，选择应用平行四边形的相应判定，进行平行四边形的判
定。

学习过程：
一.预习新知（阅读教材第104至105页，并完成预习内容。

） 活动1：知识准备 1、 平行四边形的概念： 2、 平行四边形的性质：
边： 角： 线：
3、思考：对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？
活动2：探究
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转到这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？
如图，将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ，转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？ 从探究中得到：
平行四边形判定方法1：（ ） 平行四边形判定方法2：（ ） 判定1：
B C
D
B
C
D
已知：AB=CD, AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明）证明：
判定2：
已知：OA=OC, OB=
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：∠A= , ∠B=
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
概括：判定1
符号表示：
判定2
符号表示：
判定3
符号表示：
B C
D
B C
D B C
D
A E
D
B F
C
活动3：例习题分析
例1已知：如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，
E 、
F 是AC 上的两点，并且AE=CF ． 求证：四边形BFDE 是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE 是平行四边形可以根据判定方法2来证明． 证明：
三.展示反馈
*变式1：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么？
*变式2：如图
,
ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，
且E 、F 、G 、H 分别是AO,BO,CO,DO 的中点， 求证：四边形EFGH 是平行四边形．
2、如图，,,AB DC EF AD BC DE CF ====，图中有哪些互相平行的线段？
D
O
A
B
C
D
F
E
1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． （A ）对角线互相垂直 （B ）对角线相等 （C ）对角线互相垂直且相等 （D ）对角线互相平分
2、如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，
（1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形；
（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．
3、如图，已知在ABCD 中， AE 、CF 分别是DAB ∠、BCD ∠的角平分线，试说明四边形AFCE 是平行四边形．
知识梳理：
1、 本节学习的内容有：
2、学习方法：
课后反思：
C
A F D
B
E。