(人教版)北京市高中物理选修一第二章《机械振动》测试卷(含答案解析)

一、选择题
1．一弹簧振子做简谱运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）
A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动
B．在t1=3s和t2=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相同
C．在t2=5s和t3=7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功瞬时功率最大
2．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。

现匀速转摇把，转速为240r/min。

则（）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功
3．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()
A．T=2GM
l
B．T=2
l
GM
C．T 2πGM
r l
D．T=2
r
GM
4．如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B
之间的最大静摩擦力为0f ，B 与劲度系数为k 的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子。

A 和B 在振动过程中始终不发生相对滑动，则（ ）
A ．A 受到
B 的摩擦力f F 与B 离开平衡位置位移x 总满足f km
F x M m
=-+ B ．它们的最大加速度不能大于0
f M
C ．它们的振幅不可能大于
0km
f M m
+
D ．振动过程中，AB 间的摩擦力对A 做正功，对B 做负功
5．一个质点以O 点为平衡位置，在A 、B 间做简谐运动，如图（a ）所示，它的振动图象如图（b ）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A ．该质点的振动方程为0.05sin 2.5π(m)x t =
B ．0.2s 末质点的速度方向向右
C ．0.2~0.3s 质点做加速运动
D ．0.7s 时质点的位置在O 与B 之间
6．如图所示，为某一弹簧振子做简谐运动的图像，由图可知（ ）
A ．t =0时，质点的速度为零
B ．t =0时，质点的加速度为零
C ．t =1s 与t =3s 时，质点位置相同
D ．t =1s 与t =3s 时，质点加速度相同
7．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（ ）
A ．变慢了，重新校准应减小摆长
B ．变慢了，重新校准应增大摆长
C ．变快了，重新校准应减小摆长
D ．变快了，重新校准应增大摆长
8．读下表：
0T/4T/23T/4T
甲零正向最大零负向最大零
乙零负向最大零正向最大零
丙正向最大零负向最大零正向最大
丁负向最大零正向最大零负向最大
如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是（）
A．若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
B．若乙表示位移x，则甲表示相应的速度v
C．若丙表示位移x，则甲表示相应的速度v
D．若丁表示位移x，则乙表示相应的速度v
9．光滑水平面上的弹簧振子，以O为平衡位置在A、B间做简谐运动，则下列说法中正确的是（）
A．物体在A和 B 处加速度为零
B．物体通过 O 点时，加速度的方向发生改变
C．回复力的方向总跟物体的速度方向相反
D．物体离开平衡位置 O 后的运动是匀减速运动
10．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是
A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s
11．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为
A．0.5min B．0.7min C．1.4min D．2min
12．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B 点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A．A B．B C．C D．D
13．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点
的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后
A．摆动的周期为5 6 T
B．摆动的周期为6 5 T
C．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h
D．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
14．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则 ( )
A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向
B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向
C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5 cm
15．某在x轴上做简谐运动的质点的位移一时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．简谐运动的振幅为4cm
B．简谐运动的周期为0.3s
C．位移一时间图象就是振动质点的运动轨迹
D．质点经过图象中A点时速度方向沿x轴正方向
二、填空题
16．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。

（1）小球在振动过程中的回复力实际上是________。

（2）该小球的振动是否为简谐运动________？ （3）在振子向平衡位置运动的过程中（______） A ．振子所受的回复力逐渐增大 B ．振子的位移逐渐增大 C ．振子的速度逐渐减小 D ．振子的加速度逐渐减小
17．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则：
(1)OB =___________cm 。

(2)第0.2s 末质点的速度方向是___________，加速度的大小为___________。

(3)第0.4s 末质点的加速度方向是___________。

(4)第0.7s 时，质点位置在___________点与___________点之间。

(5)质点振动的周期T =___________s 。

(6)在4s 内完成___________次全振动。

18．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 两点间做简谐运动如图甲，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则OB ______cm ；第0.4s 末，质点的加速度方向是______，第
0.7s 末，质点位置在点______与______点之间。

19．如图所示，在一个真空环境中，弹簧上端固定，下端悬挂钢球，把钢球从平衡位置向下拉一段距离A ，放手让其运动，用频闪照相机拍出照片如图一示，再重新向下拉钢球至
2
A
处，频闪照片如图二示，已知频闪照片的闪光周期为0.1s 。

由此分析出，第一次振动的周期为___________，第二次振动的周期为___________，即弹簧振子的周期与振幅
___________（填“有关”或“无关”）。

20．质点的振动图象如图所示，由图象可知，振幅为________米，振动周期为________秒，振动频率为________赫兹。

21．单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，其重力加速度g=_________。

利用单摆的等时摆动，人们制成了摆钟。

若地球上标准钟秒针转一周用时60s，将该钟拿到月球上时，秒针转一周与地球上_________s时间相同（已知g地=6g月）。

22．一个摆长为l的单摆，摆球质量为m，带负电，电荷量为q．如果此单摆在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中做简谐振动，此时这个单摆的振动周期T=________．23．秒摆的频率是______Hz，周期是_______s.北京使用的秒摆摆长______（选填大于”或“小于”）广州使用的秒摆摆长.
24．秒摆的周期为________，要使单摆的频率变为原来的2倍，其摆长应变为原来的
_________．
25．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动（______）
26．一个水平弹簧振子的固有频率是3Hz，要使它在振动中产生的最大加速度能达到
5m/s2，它振动的振幅A=_____cm。

三、解答题
27．图为一单摆的共振曲线，求：
（1）该单摆的摆长；
（2）共振时摆球指向平衡位置的最大加速度和最大速度。

28．某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P 是光滑水平面，k 是轻质弹簧的劲度系数，A 是质量为M 的带夹子的标准质量金属块，Q 是待测物体的质量．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T ＝2π
m
k
，其中，m 是振子的质量，k 是与弹簧的劲度系数有关的常数．当只有A 物体振动时，测得其振动周期为T 1，将待测物体Q 固定在A 上后振动周期为T 2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？
29．如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为0.1kg m =的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm 。

现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移y 随时间t 变化的规律如图乙所示，重力加速度g 取210m /s 。

(1)写出小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式； (2)求出小球在0~12.9s 内运动的总路程和12.9s 时刻的位置；
(3)小球运动到最高点时，弹簧的伸长量为5cm ，求此时小球加速度的大小。

30．如图所示，一质量为M 的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的顶部，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A 和B ，A B m m m ==．剪断A 、B 间的细线后，A 做简谐运动，求当A 运动到最高点时，木箱对地面的压力大小。