数学小学六年级小升初毕业质量模拟试题(附答案解析)

数学小学六年级小升初毕业质量模拟试题（附答案解析）
一、选择题
1．圆的半径与它的（ ）不成比例。

A ．直径 B ．周长
C ．面积
2．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，
（ ）。

A ．表面积变小，体积变小
B ．表面积不变，体积变小
C ．表面积变小，体积不变
3．做一份手工作业，晓妮每天完成它的4
15
，3天可以完成这份手工作业的几分之几？正确的算式是（ ）。

A ．4115
-
B ．
4315
⨯ C ．4315
+ D ．41315
-
⨯ 4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。

A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
5．一辆从厦门开往福州的客车，到泉州站时，车上人数的1
5下车后，又上来车上现有人数
的1
5
，上车和下车人数比较的结果是（ ）。

A ．上车人多 B ．下车人多 C ．无法确定 6．立体图形，从（ ）看到的形状是。

A ．正面
B ．左面
C ．上面
D ．右面
7．下面说法错误的是（ ）。

A ．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B ．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C ．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D ．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。

8．如图所示，以点A 为圆心的圆内，三角形ABC 为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？
A ．同一个圆的半径相等
B ．圆的周长为直径的3.14倍
C ．同一个圆的直径为半径的2倍
D ．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的
9．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。

小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。

A．19元B．21元C．23元D．25元
10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．
A．30 B．32 C．34 D．36
二、填空题
11．3时15分＝（______）时 22
5
公顷＝（______）平方米
十
12．2()
10()4:()()%()
520
=÷====（填小数）。

十
13．美术组有女生15人，男生25人。

男生人数占美术组总人数的（________）%，女生人数比男生人数少（________）%。

十
14．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。

圆的面积是
（________）平方厘米。

十
15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现有药水1002kg，需要用药（________）kg。

十
16．一幅地图的比例尺是1∶3000，在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm，A、B 两地的实际距离是（______）米。

十
17．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（________）平方厘米。

十
18．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。

照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

19．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。

每个篮球（________）元。

20．如图中甲、乙、丙三根木棒直插在水池中，三根木棒的长度之和是360厘米，甲木棒的3
4
露出水面，乙木棒的47露出水面，丙木棒的25露出水面，则水深_____厘米。

三、解答题
21．直接写出得数．
310-140= 24×0.5= 1.6+3.74= 3.6÷0.1= 12+=55 67=712⨯ 11
-=34
20×25%= 二十
22．计算下面各题，能简算的要简算。

1254
3369
+⨯+ 0.2544⨯ 9418205411⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 4831371378⨯+÷
二十
23．解方程。

412x 525= 65x 712÷= 5
x 3229
-= 1(1)x 1205+= 二十
24．一卷电话线总长
910
千米。

用去一部分后还剩下 2
5，还剩下多少千米？
25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？
26．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的4
5
，后来六（1）班又捐了
88元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是6:7，六（2）班捐款多少元？
27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。

当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
28．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。

王叔叔的水杯形状
如下，每次盛水大约是杯子高度的3
4
，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
29．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的1
2
，一级
茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价25%出
售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1
3
时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的
一级茶有多少千克？
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．
(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm
宽／cm
根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：
31．探究与归纳。

通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）。

阅读：在直线是有n个不同点，则此直线上共有多少条线段？
分析：通过画图尝试，得表格：
图形直线上点的个数共有线段条数两者关系
211=0+1
3 3 3=0+1+2
4 6 6=0+1+2+3+
5 10 10=0+1+2+3+4 ……
……
……
……
n
=0+1+2+…＋(n-1)
那么该校六年级的辩论赛共有多少场次？
（2）有一辆客车，往返两地，中途停考三个车站，问有多少种不同的票价？要准备多少种车票？
【参考答案】
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。

【详解】 由分析得： 直径＝2×半径，所以
2=直径
半径
，直径和半径成正比例； 周长＝2π×半径，所以
2π=周长
半径
，直径和半径成正比例； 圆的面积＝π×半径×半径；所以，圆的半径与它的面积不成比例。

故答案为C 。

【点睛】
将半径、直径、面积这些量之间的关系罗列出来，它们的比例关系就显而易见了。

2．B
解析：B 【分析】
长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。

但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【详解】
根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小
正方体后，表面积不变，体积变小。

故选：B。

【点睛】
此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。

3．B
解析：B
【分析】
由题意可知，一天完成
4
15
，求3天可以完成多少，就是求3个
4
15
相加的和，据此解答即
可。

【详解】
由分析可知，要求3个
4
15
相加的和，即是
4
15
×3。

故选：B
【点睛】
本题考查分数乘法，明确求几个相同加数的和用乘法是解题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。

【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。

5．B
解析：B
【分析】
假设车上原有25人，原有人数×下车对应分率＝下车人数，原有人数－下车人数＝剩下人数，剩下人数×上车对应分率＝上车人数，比较即可。

【详解】
假设车上原有25人。

25×1
5
＝5（人）
（25－5）×1 5
＝20×1 5
＝4（人）
5＞4
故答案为：B
【点睛】
关键是理解两个分率的单位“1”不同，所以上车和下车人数也不同。

6．C
解析：C
【分析】
通过观察可知，从正面看到的是两行，下行3个小正方形，上行1个小正方形右对齐；从左面和右面看到的都上上下相对两个正方形，从上面看到的是一行并排3个小正方形。

【详解】
通过观察可知，应是从上面看到的图形。

故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对三视图的理解与应用。

7．B
解析：B
【分析】
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。

【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×1
6
＝30°；180×
2
6
＝
60°；180°×3
6
＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。

故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。

8．A
解析：A
【详解】
略
9．C
解析：C
【分析】
先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。

【详解】
（10－5）×2＋13
＝5×2＋13
＝10＋13
＝23（元）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。

10．C
解析：C
【详解】
6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）
答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．
故选C．
二、填空题
11．13
4
【分析】
1时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据单位进率即可计算得出答案。

【详解】
3时15分
＝31560
+÷
1
3
4
=+
1
3
4
=（时）；
22
5
公顷＝
2
21000024000
5
⨯=（平方米）。

【点睛】
本题主要考查的是时间单位、面积单位的换算，解题的关键是根据各单位间的进率进行计算，得出答案。

十
12．25；8；10；40；0.4
【分析】
运用分数与除法的关系、分数与比的关系、分数化百分数、小数的知识，据此求出本题答案。

【详解】
2
2510255
=÷=÷；28520=；22545=:=:10；
2
2540%0.45
=÷==。

【点睛】
本题主要考查的是分数与除法、比、百分数、小数的互化，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。

十
13．5 40 【分析】
（1）把男女生的人数相加，先求出美术组的总人数，用男生的人数除以总人数即可求出男生的人数是总人数的几分之几；
（2）用男女生相差的人数除以男生人数即可。

【详解】
（1）25÷（15＋25） ＝25÷40 ＝62.5%
（2）（25－15）÷25 ＝10÷25 ＝40% 【点睛】
本题属于基本的分数除法应用题，掌握求第一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。

十
14．26 【分析】
看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。

据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。

最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。

【详解】
半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米） 面积：32×3.14＝28.26（平方厘米） 所以，圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。

十
15．2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

解析：2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的
1
5001
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×
1
5001
+
＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

十
16．90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。

【详解】
3÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

解析：90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。

【详解】
3÷
1
3000
＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

十
17．92
将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆
解析：92
【分析】
将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。

【详解】
底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）
表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米） .
【点睛】
本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。

十
18．115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。

【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。

【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。

此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。

19．130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。

【详解】
91
解析：130
【分析】
根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。

【详解】
910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。

【点睛】
根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。

20．45
【分析】
把池深看成单位“1”，A棒有露出水面外，那么A棒有＝4（份）；同理求出B 棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。

【详解】
A棒有＝4（份）
B棒有（份）
C棒有（
解析：45
【分析】
把池深看成单位“1”，A棒有3
4
露出水面外，那么A棒有
3
11
4
⎛⎫
÷-
⎪
⎝⎭
＝4（份）；同理求出B
棒，C棒各有几分之几；360厘米除以总份数就是水池的深度。

A棒有
3
11
4
⎛⎫
÷-
⎪
⎝⎭
＝4（份）
B棒有
41
112
73
⎛⎫
÷-=
⎪
⎝⎭
（份）
C棒有
22
111
53
⎛⎫
÷-=
⎪
⎝⎭
（份）
池深：360÷（4＋21
3
＋1
2
3
）
＝360÷8
＝45（厘米）
故答案为45.
【点睛】
根据总份数求出每个小棒的份数是解题关键。

三、解答题
21．170；12；5.34；36
【详解】
略
解析：170；12；5.34；36
311
5212
；；；5
【详解】
略
二十
22．；11；；
【分析】
（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。

（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。

（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。

（4）先
解析：
1
1
3
；11；
9
8
；
8
13
【分析】
（1）先计算分数乘法，再运用结合律，计算同分母分数的加法。

（2）将44拆成（40＋4），再用乘法分配律计算。

（3）先计算小括号里面的减法，再算乘法，最后计算除法。

（4）先将分数除法变成乘法，再运用乘法分配律，提出相同的因数后计算。

【详解】
12543369
+⨯+ ＝154399
++ ＝113
＝113
0.2544⨯
＝0.25×（40＋4）
＝0.25×40＋0.25×4
＝10＋1
＝11
9418205411⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
＝
9118202011⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭ ＝
982020÷ ＝920208
⨯ ＝98 4831371378
⨯+÷ ＝4838×713713
⨯+ ＝438×7713
⎛⎫+ ⎪⎝⎭ ＝813
【点睛】
本题考查简便计算。

在做分数的计算时，要灵活运用约分使计算变简单。

二十
23．；；x ＝45；x ＝100
【分析】
第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为，再左右两边同时除以即可； 第四题将方程简化为，再左右两
解析：
3
x
5
=；
5
x
14
=；x＝45；x＝100
【分析】
第一题方程左右两边同时除以4
5
即可；
第二题方程左右两边同时乘6
7
即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为5
x25
9
=，再左右两边同时除以
5
9
即可；
第四题将方程简化为6
x120
5
=，再左右两边同时除以
6
5
即可。

【详解】412 x
525
=
解：44124 x
55255÷=÷
3
x
5 =；
65 x
712÷=
解：
6656 x
77127÷⨯=⨯
5
x
14 =；5
x322 9
-=
解：5
x33223 9
-+=+
5
x25
9
=
555 x25 999
÷=÷x＝45；
1
(1)x120
5
+=
解：6
x120 5
=
666 x120 555÷=÷x＝100
二十
24．千米【详解】
(千米)
答：还剩千米。

解析：9
25
千米
【详解】
929 10525
⨯= (千米)
答：还剩9
25
千米。

25．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=600÷4800
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
26．240元
【解析】
【详解】
88÷（-）=240（元）
解析：240元
【解析】
【详解】
88÷（7
6
-
4
5
）=240（元）
27．160米【解析】【详解】略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
28．16杯
【分析】
根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。

【详解】
圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）×10
＝3
解析：16杯
【分析】
根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：()2
2V d h π=÷，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×34
，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。

【详解】
圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6×34
＝94.2（立方厘米）＝94.2毫升 每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。

【点睛】
本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入计算即可。

29．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X 千克，一级茶叶X 千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X 千克，一级茶叶12
X 千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售
出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－1
3
），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一
级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。

【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶1
2
X千克。

一级茶的售价：24×（1＋25%）＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）＝16×1.25
＝20（元）
（1－1
3
）×
1
2
X×30＋20X－（16X＋24×
1
2
X）＝460
2 3×
1
2
X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460 2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×1
2
＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。

【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。

30．（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm 12 18 宽／cm 8 12
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
【详解】
略
31．（1）28场（2）10种不同票价 20种不同车票。

【解析】
【详解】
（1）由已知表格所给结论n（n-1）2可知：n=8时，比赛场次为8×（8-1）
2=28（场）
（2）5个站点共有n（n-1）
解析：（1）28场（2）10种不同票价 20种不同车票。

【解析】
【详解】
（1）由已知表格所给结论可知：n=8时，比赛场次为=28（场）
（2）5个站点共有==10（种）不同票价，每两站之间要准备往返两种车票，所以需要准备20种不同的车票。