小学六年级上册期末数学质量提高试卷测试卷(含答案)

小学六年级上册期末数学质量提高试卷测试卷（含答案）
一、填空题
1．在括号内填上合适的单位。

这张数学试卷的面积约为960( )，六年级张东的身高为160( )，一盒学生奶的净含量约为200( )。

2．已知a 和b 互为倒数，则a×b ＝( )，4a ÷4
b ＝( )。

3．一条4米长的绳子增加它的14后，再减少1
4
后是( )米。

4．一种黄豆，3
4
吨可榨16吨油，照这样计算，1吨黄豆可榨油( )吨，要榨1吨油需要
( )吨黄豆。

5．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_____平方厘米．
6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；
（1）黄瓜的种植面积是辣椒的()() ，辣椒比西红柿少这块地的()
()。

（2）辣椒种植面积是黄瓜的（ ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（ ）%。

7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。

王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

312÷( )32 5183÷( )5182÷ 73124⨯( )73
124
÷ 9．修一条2km 长的公路，若每天修它的110，要( )天修完；若每天修1
10
km ，要( )天修完。

10．探索规律。

序号 第1个 第2个 第3个 第4个 ……
图形
…… 三角形总个数
1
5
9
13
…
(2)照此规律，如果某图形中包含有217个三角形，应该是第( )个图形。

(3)如果起始三角形（即第1个图形）的边长是1米，那么第6个图形中正中间小三角形的周长是( )厘米。

11．下列叙述中，错误的有（ ）个。

①一个三角形中两个内角的和是100°，它一定是锐角三角形。

②4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

③2020年的第一季度有91天。

④a （a ＞1）的所有因数都小于1。

A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．如果a÷45＝b×60%＝c ＋4
5
（a 、b 、c 均大于0），那么在a 、b 、c 中，最大的是
（ ）。

A ．a
B ．b
C ．c
D ．无法比较
13．把25g 盐全部融化在100g 水中，则盐水的含盐率是（ ）。

A ．25%
B ．20%
C ．1
5
D ．125%
14．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。

A ．加4 B ．加6
C ．加8
D ．加12 15．互为倒数的两个数的和（ ）。

A ．等于1
B ．小于1
C ．大于1
16．如图，长方形的面积与圆的面积相等，如果长方形的长是6.28cm ，圆的面积是
（ ）。

A ．26.28cm
B ．212.56cm
C ．218.84cm
D ．225.12cm
17．如果()790A B A =≠，那么下列说法错误的是（ ）。

A ．A 一定大于B B ．A 是B 的9
7
C ．B ∶A ＝7∶9
D ．
79
A B = 18．A 、B 两筐萝卜各有40个，从A 筐取10个放入B 筐，则B 筐比A 筐多（ ）。

A ．35
B ．15
C ．25
D ．23
19．下列各图形的阴影部分与空白部分比较，“面积相等，但周长不相等”的是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
20．某洗衣粉的促销广告说“增量25%，加量不加价”。

一袋这样的洗衣粉现在重120克，增量前的质量是（ ）克。

A ．90
B ．100
C ．96
21．直接写出得数。

①
94
163⨯＝ ② 2536
÷= ③10.248⨯＝ ④3
0.54÷=
⑤20.40.4-＝ ⑥7
13213
⨯
（＋）＝ ⑦1
80% 1.256
⨯⨯＝ ⑧155cm ∶1m （化成最简单的整数比）
22．能简算的要简算。

319(80%)1037⎡⎤
÷-⨯⎢⎥⎣⎦ 18.65 2.8+1.357.2-- 59
(
)17191719
+⨯⨯ 1111112612203042+++++
23．解方程（比例）。

（1）511846x x += （2）
1125102
x =∶ 24．求下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
25．六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的7
8
，三班植树的棵树是二班的6
7
，三班植树多少棵？
26．武胜县共有公交车约200辆，其中6
25
是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？
27．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行
驶60千米，当行驶了全程的
7
12
时与货车相遇。

已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇
是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？
28．为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。

五、六年级分别种植了多少棵？
十
29．如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。

（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。

（2）如果茄子有48千克，那么购进（）千克蔬菜，黄瓜有（）千克，青菜有（）千克。

（3）茄子的质量是黄瓜的（）%，是青菜的() ()。

十
30．为实现村村通公路计划，某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。

第一个月修了全
长的20%，第二个月修了全长的1
8
，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？
31．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：
一、填空题
1．平方厘米##cm2厘米##cm 毫升##mL
【解析】
根据生活经验，对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知这张数学试卷的面积应用“平方厘米”做单位，计量六年级张东的身高应用“厘米”作单位，计量一盒学生奶的净含量应用“毫升”作单位，据此解答即可。

这张数学试卷的面积约为960平方厘米； 六年级张东的身高为160厘米； 一盒学生奶的净含量约为200毫升。

【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，需要在平时生活中多观察，联系实际，结合数据大小的认识和生活经验进行选择。

2． 1 116
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，则ab ＝1，再根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数求出4a ÷4
b
的值。

（1）因为a 和b 互为倒数，所以a×b ＝1 （2）4a ÷4b ＝4a ×b 4＝16ab
＝116
【点睛】
掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。

3．
154
【解析】
先把绳子原来的的长度看作单位“1”，则增加14后的长度是原来长度的（1＋1
4），用原来
长度乘（1＋14）即可求出增加后的长度；再把增加后的长度看作单位“1”，则减少1
4后的
长度是增加后长度的（1－14），用增加后的长度乘（1－1
4）即可求出最后的长度。

4×（1＋1
4
）
＝4×54
＝5（米）
5×（1－1
4
）
＝5×34
＝
15
4
（米） 【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

明确题目中两个分率的单位“1”是解题的关键。

4．2
99 2
【解析】
1吨黄豆可榨油的吨数＝油的吨数÷黄豆的吨数；榨1吨油需要黄豆的吨数＝黄豆的吨数÷油的吨数，据此解答。

1 6÷
3
4
＝
2
9
（吨）
3 4÷
1
6
＝
9
2
（吨）
【点睛】
分析题目所求，所求结果为黄豆质量时，黄豆质量作被除数；所求结果为油的质量时，油的质量作被除数。

5．24
【解析】
观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，根据它们的面积相等可得：r=4厘米，由此即可解答．解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，
所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，
所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；
答：圆的面积是50.24平方厘米．
故答案为50.24．
6．（1）5
4
；
3
16
（2）80；40
【解析】
（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜
种植面积占这块地面积的
5
16
，辣椒种植面积占这块地面积的
4
16
，西红柿种植面积占这块
地面积的
7
16
；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面
积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的
7
16
－辣椒
种植面积占这块地面积的
4
16
，即可解答。

（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。

（1）5÷4＝5 4
716－416＝316
（2）4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80%
（7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。

7． 10 5 【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。

3×2＋4 ＝6＋4 ＝10（千克） 4÷2＋3 ＝2＋3 ＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。

【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。

8． ＜ ＞ ＜ 【解析】
一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以的数越小，商越大；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。

312÷＜32 5183÷＞5182÷ 73124⨯＜73124
÷ 【点睛】
关键是掌握分数乘除法的计算方法。

9． 10 20 【解析】
（1）把工作总量看作单位“1”， 需要的天数＝1÷每天修的长度占全长的分率； （2）这条公路总长度是2千米，每天修1
10
km ，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。

（1）1÷
1
10
＝10（天）
（2）2÷
1
10
＝20（天）
【点睛】
掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。

10．(1)37
(2)55
(3)9.375
【解析】
（1）根据图示可知，第1个图形有1个三角形；第2个图形有4×1＋1＝5（个）三角形；第3个图形有4×2＋1＝9（个）三角形；第4个图形有4×3＋1＝13（个）三角形；以此类推，第n个图形有三角形：4×（n－1）＋1＝4n－3（个）；当n＝10时，有三角形：4×10－3＝37（个）；
（2）由（1）可知第n个图形有三角形：4n－3（个）；当4n－3＝217时，解出n的值即可；
（3）第2个图形正中间三角形的边长是1×1
2×1
2
×1
2
×1
2
×1
2
，再乘3，即可求出第6个图形
中正中间小三角形周长是多少米，再化单位即可求解。

(1)
4×1＋1＝5（个）
4×2＋1＝9（个）
4×3＋1＝13（个）
当n＝10时，
4×10－3＝37（个）
(2)
当4n－3＝217时，
n＝（217＋3）÷4
n＝220÷4
n＝55（个）
(3)
1×1
2×1
2
×1
2
×1
2
×1
2
×3
＝1
2×1
2
×1
2
×1
2
×1
2
×3
＝1
4
×1
2
×1
2
×1
2
×3
＝1
8
×1
2
×1
2
×3
＝
1
16
×1
2
×3
＝1
32
×3
＝3
32
（米）
3
32
米＝0.09375米＝9.375厘米
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。

11．C
解析：C
【解析】
①一个三角形中两个内角的和是100°，所以第三个角为：180°－100°＝80°若其余两个角为10°和90°，则这个三角形为直角三角形，若其余两个角为95°和5°，则这个三角形为钝角三角形，据此解答即可。

②用扇形拼成一个圆，除了圆心角有关外，还与半径的大小有关。

③2020年是闰年，2月有29天，据此把一月、二月和三月的天数相加即可。

④a（a＞1）中的最大因数等于a（例：3的因数有3和1），据此解答即可。

①由分析可知：该三角形也可能是直角三角形或钝角三角形。

故原题干说法错误。

②半径相同的4个圆心角是90°的扇形，才可以拼成一个圆，故原题干说法错误。

③2020年是闰年，2月有29天，第一季度的天数31293191
++=（天），故原题干说法正确。

④如3的因数有3和1，3的因数3等于它本身，所以原题干说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的特点，明确扇形是否可以拼成一个圆与圆心角的度数和半径有关是解题的关键。

12．B
解析：B
【解析】
两个数的乘积一定时，一个因数越大，则另一个因数越小。

根据a÷4
5
＝b×60%，可得a×
5
4
＝b×3
5
，比较
5
4
和
3
5
的大小，即可知道b比a大；然后通分得
3
5
b
＝
45
5
c
+
，可得3b＝4＋
5c，即可知道b比c大，据此解答即可。

根据a÷4
5
＝b×60%
可得a×5
4
＝b×
3
5
因为5
4
＞
3
5
所以b＞a
又因为3
5
b
＝
45
5
c
+
即3b＝4＋5c
所以b＞c
即a，b，c中最大的是b
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是要明确：两个数的乘积一定时，一个因数越大，则另一个因数越小。

13．B
解析：B
【解析】
已知盐是25克，盐水的质量是25＋100＝125克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量
×100%进行解答即可。

÷⨯
25125100%
=⨯
0.2100%
=
20%
故答案为：B
【点睛】
本题的解题关键是理解百分数的意义，掌握含盐率公式，注意要乘100%。

14．B
解析：B
【解析】
先计算比的前项加4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出新的后项，最后计算新的后项与原来后项的差即可。

（8＋4）÷8×12－12
＝12÷8×12－12
＝1.5×12－12
＝18－12
＝6
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。

15．C
解析：C
【解析】
根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数，如果这个数是1，1的倒数还是1；1＋1＝2，2＞1；如果这个数不是1，则互为倒数的两个数必有1个大于1，再根据加法计算，即可解答。

根据分析可知，如果这个数是1，则1的倒数是1，1＋1＝2＞1；
如果不是1，互为倒数的两个数有一个大于1，再加上另一个小于1的数，它们的和一定大
于1。

故答案为：C
【点睛】
根据倒数的意义解答本题：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1；0没有倒数。

16．B
解析：B
【解析】
根据图可知，圆的半径和长方形的宽相等，假设圆的半径为rcm ，根据圆的面积公式：S ＝πr 2，长方形的面积公式：S ＝ab ，因为长方形的面积与圆的面积相等，由此即可知道
6.28×r ＝πr 2，由此即可知道πr ＝6.28，则r ：6.28÷3.14＝2（cm ），再根据圆的面积公式：S ＝πr 2，把数代入公式即可求解。

解：设圆的半径为rcm 。

3.14×r 2＝6.28×r
3.14×r ＝6.28
r ＝6.28÷3.14
r ＝2
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm 2）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查长方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

17．D
解析：D
【解析】
根据已知信息()790A B A =≠，结合各个选项灵活变换()790A B A =≠，即可作出选择。

A ．()790A B A =≠，7＜9，即A ＞B ，故选项A 正确；
B ．()790A B A =≠，即A ＝97
B ，故选项B 正确；
C ．()790A B A =≠，即B ∶A ＝7∶9，故选项C 正确；
D ．()790A B A =≠，即
79
B A =，故选项D 错误。

故答案选：D
【点睛】
根据已知信息及选项，灵活变换()790A B A =≠，这是解决此题的关键。

18．D
解析：D
【解析】
A、B两筐萝卜各有40个，从A筐取10个放入B筐后，A筐还有30个萝卜，B筐有50个萝卜，再用两筐的萝卜个数差除以A筐的萝卜个数即可。

40－10＝30（个）；
40＋10＝50（个）；
（50－30）÷30
＝20÷30
＝2
3
；
故答案为：D。

【点睛】
求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。

19．A
解析：A
【解析】
B选项中阴影部分与空白部分的面积不相等，首先排除，A、C、D中阴影部分与空白部分的面积都是相等的，其中C、D中阴影部分与空白部分的周长也是相等的。

A．阴影部分与空白部分的面积都是大三角形面积的一半，阴影部分与空白部分有两条边是一样长的，但第三条边不相同，所以面积相等，周长不相等，A正确；
B．阴影部分的面积大于空白部分的面积，阴影部分与空白部分面积不相等，B错误；C．阴影部分与空白部分的面积都等于圆的一半，周长都等于圆的周长，C错误；
D．阴影部分与空白部分的面积都等于平行四边形的一半，周长都等于平行四边形的一组邻边加上一条公共边，D错误；
故答案选：A。

【点睛】
对于高相等的三角形，面积比等于三角形的底边长度之比。

20．C
解析：C
【解析】
把这袋洗衣粉原来的质量看作单位“1”，这袋洗衣粉现在的质量占原来质量的（1＋25%），根据“量÷对应的百分率”即可求得这袋洗衣粉增量前的质量，据此解答。

120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
故答案为：C
【点睛】
掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。

21．①3
4
；②
4
5
③0.03；④1.5⑤0.24；⑥33
⑦16
；⑧31∶20 【解析】
22．1
2；10；
248；67 【解析】
（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成18.65+1.35 2.8+7.2)(-简便计算； （3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4）111623=-，1111234=-，1112045
=-依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；
319(80%)1037⎡⎤÷-⨯⎢⎥⎣⎦
＝
3419()10537⎡⎤÷-⨯⎢⎥⎣⎦ ＝
31259()1015157⎡⎤÷-⨯⎢⎥⎣⎦ ＝
37910157⎡⎤÷⨯⎢⎥⎣⎦ ＝33105
÷ ＝12
18.65 2.8+1.357.2--
＝18.65+1.35 2.8+7.2)(-
＝2010-
＝10
59()17191719
+⨯⨯ ＝
59171917191719⨯⨯+⨯⨯ ＝95153+
＝248
1111112612203042
+++++ ＝1111111111122334455667
+-+-+-+-+-
＝111 227 +-
＝
1 1
7 -
＝6 7
23．（1）x＝4
21
；（2）x＝5【解析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以7
8
即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为11
25
210
x=⨯，再根据等式的性质，方程两边
同时除以1
2
即可。

（1）511 846 x x
+=
解：71 86 x=
7717 8868 x÷=÷
4
21
x=
（2）
11 25102 x
=∶
解：11
25 210
x=⨯
1
2.5
2
x=
111
2.5
222
x÷=÷
5
x=
24．44平方厘米
【解析】
从图中可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；其中正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
阴影部分面积：16－12.56＝3.44（平方厘米）
25．120棵
【解析】
将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答
解析：120棵
【解析】
将一班植树棵数看作单位“1”，用一班植树棵数×二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二班植树棵数看作单位“1”，用二班植树棵数×三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综合算式解答即可。

160×7
8
×
6
7
＝120（棵）
答：三班植树120棵。

【点睛】
关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。

26．48辆
【解析】
公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。

（辆）
答：纯电动公交车有48辆。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。

解析：48辆
【解析】
公交车约200辆
6
25
⨯＝纯电动车数量，据此解答即可。

6
20048
25
⨯=（辆）
答：纯电动公交车有48辆。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。

27．11时20分；千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即
解析：11时20分；2400
7
千米
【解析】
根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的
7
12
，货车行驶了全程的
5
12
，则两车行
驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

根据题意可知，两车的速度比为7∶5；
60÷7×5
＝60
7
×5
＝300
7
（千米）；
300 7×8＝
2400
7
（千米）；
2400 7÷（60＋
300
7
）
＝2400
7
÷
720
7
＝31
3
（小时）；
8时＋31
3
小时＝11
1
3
时，即11时20分；
答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2400
7
千米。

【点睛】
根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。

28．五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。

解析：五年级：24棵；六年级：32棵
【解析】
（10−1＋2）÷（1−−）
＝66棵
66×＋2＝24（棵）
66×−1＝32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵。

十
29．（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克
解析：（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；1 4
【解析】
（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。

（1）1－25%－60%＝15%
作图如下：
（2）48÷15%
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
（3）48÷80×100%
＝0.6×100%
＝60%
48÷192＝1 4
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。

十
30．1200米
【解析】
把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－即可求出公路长。

810÷（1－20%－）
＝810÷
＝1200（米）
答：这条乡村公路有1200米。

解析：1200米
【解析】
把公路总长看作单位“1” ，用剩下的810米除以对应的分率是1－20%－1
8
即可求出公路
长。

810÷（1－20%－1
8
）
＝810÷27 40
＝1200（米）
答：这条乡村公路有1200米。

【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确求单位“1”的量用除法是解题关键。

31．①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【解析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4
解析：①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。

【解析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

①方框内的点阵包含了13个点。

②12＋11＋11＝34 （个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34 （个）。

【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。