2022《创新设计》高考物理浙江专用二轮专题复习：专题一 第3讲 力与物体的曲线运动(一)

第3讲力与物体的曲线运动(一)
——抛体运动与圆周运动
专题提升训练
一、单项选择题
1.[2021·北京市东城区高三综合练习(二)]如图所示，一冰球以速度v1在水平冰面上向右运动。

运动员沿冰面在
垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球马上获得沿击打方向的分速度v2。

不计冰面摩擦和空气阻力。

下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是()
解析物体所受的合力与速度方向不在同始终线上时物体做曲线运动，合力与速度方向在同始终线上时物体做直线运动，题中冰球受击打后在水平方向上不受力，故做直线运动，选项C、D错误；实际运动的速度为合速度，依据平行四边形定则可知，合速度不行能沿击打的方向，确定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故选项A错误，B正确。

答案 B
2.(2021·天津理综，4)将来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设
想在将来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图1所示。

当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。

为达到上述目的，下列说法正确的是()
图1
A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
解析由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且与m无关，B正确。

答案 B
3.(2021·山西省四校高三其次次联考)如图2所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，
落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是()
图2
A.夹角α将变大
B.夹角α与初速度大小无关
C.小球在空中的运动时间不变
D.PQ间距是原来间距的3倍
解析依据tan θ＝
1
2gt
2
v0t
＝gt
2v0
得，小球在空中运动的时间t＝2v0tan θ
g
，由于初速度变为原来的2倍，则小球
运动的时间变为原来的2倍，故C错误；速度与水平方向的夹角的正切值tan β＝gt v
＝2tan θ，由于θ不变，
则β不变，又α＝β－θ，可知α不变，与初速度无关，故A错误，B正确；PQ的间距s＝x
cos θ
＝v0t
cos θ
＝2v20tan θ
g cos θ
，初速度变为原来的2倍，则PQ的间距变为原来的4倍，故D错误。

答案 B
4.(2021·山东青岛市高三月考)如图3所示，在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆，O为圆心，D为最低
点。

圆上有一点C，且∠COD＝60°。

现在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点；若在C点以某速率v2沿BA方向抛出小球时也能击中D点。

重力加速度为g，不计空气阻力。

下列说法正确的是()
图3
A.圆的半径为R＝
2v21
g
B.圆的半径为R＝
4v21
3g
C.速率v 2＝3
2v 1
D.速率v 2＝
33v 1
解析 从A 点抛出的小球做平抛运动，它运动到D 点时R ＝12gt 2
1，R ＝v 1t 1，故R ＝2v 21g
，选项A 正确，选项
B 错误；从
C 点抛出的小球R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，解得v 2＝6
2v 1，选项C 、D 错误。

答案 A
5.(2021·河南八市重点高中高三第三次联考)如图4所示，D 、A 、B 、C 四点的水平间距相等，DA 、AB 、BC 在竖直方向上的高度差之比为1∶4∶9。

在A 、B 、C 三点分别放置相同的小球，释放三个压缩的弹簧，小球沿水平方向弹出，小球均落在D 点，不计空气阻力，则下列关于A 、B 、C 三点处的小球说法中正确的是( )
图4
A.三个小球在空中运动的时间之比为1∶2∶3
B.三个小球弹出时的动能之比为1∶4∶9
C.三个小球在空中运动的过程中重力做功之比为1∶5∶14
D.三个小球落地时的动能之比为2∶5∶10
解析 小球弹出后做平抛运动，在竖直方向上，DA 、AB 、BC 高度差之比为1∶4∶9，则A 、B 、C 的高度之比为1∶5∶14，由h ＝1
2gt 2可得，在空中的运动时间之比为1∶5∶14，在水平方向上，三个小球的
水平位移之比为1∶2∶3，由x ＝v 0t ，则三小球弹出的初速度之比1∶255∶314
14，弹出的动能之比为
1∶45∶9
14，选项A 、B 错误；由W ＝mgh ，重力做功之比为1∶5∶14，选项C 正确；由动能定理和数学学
问可知，无法算出三个球落地时的动能之比，选项D 错误。

答案 C
6.(2021·四川成都市高三联考)雨伞边缘到伞柄距离为r ，边缘高出地面为h ，当雨伞以角速度ω绕伞柄水平匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，则雨滴落到地面上的地点到伞柄的水平距离( ) A.r
2ω2h
g
B.r ω2h
g
＋1 C.r
ω2h
2g ＋1 D.r 2ω2h
g
＋1 解析 雨滴的线速度v ＝rω，依据h ＝1
2gt 2得t ＝
2h
g ，则平抛运动的水平位移为x ＝v t ＝rω2h
g
，依据几何关系知，雨滴落地点到伞柄的水平距离为s ＝x 2
＋r 2
＝r
1＋2ω2h
g。

故D 正确。

答案 D
7.如图5所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个小木块M 和N ，木块M 放在圆盘的边缘处，木块N 放在离圆心1
3
r 处，它们都随圆盘一起运动。

下列说法中正确的是( )
图5
A.M 受到重力、支持力、向心力
B.M 、N 两木块的线速度相等
C.M 的角速度是N 的3倍
D.M 的向心加速度是N 的3倍
解析 M 受到重力、支持力以及摩擦力作用，其所受合力充当其做圆周运动的向心力，A 错误；由于两个小木块是同轴转动，所以角速度相等，依据v ＝ωr 可得由于半径不同，所以线速度不同，B 、C 错误；依据公式F ＝mω2r 可得a ＝ω2r ，故向心加速度和半径成正比，所以M 的向心加速度是N 的3倍，D 正确。

答案 D
8.(2021·四川绵阳高三联考)如图6所示，小木块a 、b 和c (可视为质点)放在水平圆盘上，a 、b 两个质量均为m ，c 的质量为m /2。

a 与转轴OO ′的距离为l ，b 、c 与转轴OO ′的距离为2l 且均处于水平圆盘的边缘。

木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ，若圆盘从静止开头绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是( )
图6
A.b 、c 所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B.当a 、b 和c 均未滑落时， a 、c 所受摩擦力的大小相等
C.b 和c 均未滑落时线速度确定相等
D.b 开头滑动时的转速是2kgl。