2017-2018学年八年级数学上学期期末考试原创模拟卷(福建、四川通用)
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2
22．（本小题满分 10 分）某中学以“每天阅读 l 小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调 查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息，解答下列问 题： （1）请把折线统计图补充完整； （2）如果这所中学共有学生 900 名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．
毽和打篮球的人数比是 1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7 cm， 正方形 A，B，C 的面积分别是 8 cm2，10 cm2，14 cm2，则正方形 D 的面积是__________cm2．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1
17．（本小题满分 8 分）（1）计算： 25 - 3 27 + ； 4
（2）求 x 的值：4（x-3）2=100． 18．（本小题满分 8 分）先化简，再求值：
（1）2（x+1）（x-1）-x（2x-1），其中 x=-2； （2）[（x+y）（x-y）+2y（x-y）-（x-y）2]÷2y，其中 x=1，y=2． 19．（本小题满分 8 分）如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD=∠A． （1）作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系并证明．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．因式分解：m2n-4mn+4n=__________． 12．命题“等腰三角形的两腰上的高线相等”的逆命题是：__________． 13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60°，踢
30 m 的 C 处，过了 2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50 m，则这辆小汽车的速度是 __________m/s．
A．①② C．①②③
B．①②④ D．①③④
16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点 D 是 BC 边上的一动点（不与点 B，C 重 合），过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 于点 E，将∠B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线 BC 上的点 F 处．当 △AEF 为直角三角形时，BD 的长为__________．
3．下列命题是假命题的是
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．等角的补角相等
C．无理数包括正无理数、0、负无理数
D．两点之间，线段最短
4．已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD 平分∠BAC，则点 D 到 AB 的距离是
1 A．
2
B．1
4 C．
3
D．不能确定
9．如图，在由单位正方形组成的网格图标中有 AB，CD，EF，GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形
三边的线段是
A．AB，CD，EF
B．AB，CD，GH
C．AB，EF，GH
D．CD，EF，GH
10． 如 图 ， 点 E 是 BC 的 中 点 ， AB BC 于 B ， DC BC 于 C ， AE 平 分 BAD ， 下 列 结 论 ： ①
AED 90 ；② ADE AEB ；③ AD 2DE ；④ S梯形ABCD =AD·CE，四个结论中成立的是
24 A．
5
2 B．
5
3
C．6
4 D．
53Leabharlann 8．如图，过边长为 2 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P ，作 PE AC 于 E ，Q 为 BC 延长线上一点，当
PA=CQ 时，连接 PQ 交 AC 边于 D ，则 DE 的长为
C． (a b)(a b) a2 b2
D． (a b)2 a2 b2
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．在 0.010010001，0，π，
10
， 1.5 1
，
2 7
中无理数的有
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
2．下列计算正确的是
A． x4 x2 x8
B． (x2 )3 x6
21．（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，BE=CF． 求证：（1）AD 平分∠BAC； （2）AD 垂直平分 EF．
①若∠ABC=70°，求∠BAC 和∠CAD 的度数； ②若 AB=4，BC=2，求 BD 的长；
1 （2）如图 2，已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°- ∠BDC，求证：AB=AC．
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师版八上第 11~15 章。
2017-2018 学年上学期期末卷
八年级数学
3 A．
2
B．2
C． 5
D．1
5．如图，在 ABCD 中，AB=6，BC=10，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则△CDE 的周长是
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
A．12
B．14
C．16
6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是
D．18
A．8
B． 2 2
C． 2 3
D． 3 2
7．如图，等腰△ABC 中，AB=AC=3，BC=4，P 是 BC 上不与 B 和 C 重合的一个动点，过点 P 分别作 AB 和 AC 的垂线，垂足分别为 E，F，则 PE+PF=
15．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方
20．（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，D 为 BC 上的一点，AD 平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC． （1）求证：△ADE≌△ADC； （2）AB 与 AC 相等吗？若相等，请说明理由．
22．（本小题满分 10 分）某中学以“每天阅读 l 小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调 查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息，解答下列问 题： （1）请把折线统计图补充完整； （2）如果这所中学共有学生 900 名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．
毽和打篮球的人数比是 1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7 cm， 正方形 A，B，C 的面积分别是 8 cm2，10 cm2，14 cm2，则正方形 D 的面积是__________cm2．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1
17．（本小题满分 8 分）（1）计算： 25 - 3 27 + ； 4
（2）求 x 的值：4（x-3）2=100． 18．（本小题满分 8 分）先化简，再求值：
（1）2（x+1）（x-1）-x（2x-1），其中 x=-2； （2）[（x+y）（x-y）+2y（x-y）-（x-y）2]÷2y，其中 x=1，y=2． 19．（本小题满分 8 分）如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD=∠A． （1）作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系并证明．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．因式分解：m2n-4mn+4n=__________． 12．命题“等腰三角形的两腰上的高线相等”的逆命题是：__________． 13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%，表示踢毽的扇形圆心角是 60°，踢
30 m 的 C 处，过了 2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50 m，则这辆小汽车的速度是 __________m/s．
A．①② C．①②③
B．①②④ D．①③④
16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点 D 是 BC 边上的一动点（不与点 B，C 重 合），过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 于点 E，将∠B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线 BC 上的点 F 处．当 △AEF 为直角三角形时，BD 的长为__________．
3．下列命题是假命题的是
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．等角的补角相等
C．无理数包括正无理数、0、负无理数
D．两点之间，线段最短
4．已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD 平分∠BAC，则点 D 到 AB 的距离是
1 A．
2
B．1
4 C．
3
D．不能确定
9．如图，在由单位正方形组成的网格图标中有 AB，CD，EF，GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形
三边的线段是
A．AB，CD，EF
B．AB，CD，GH
C．AB，EF，GH
D．CD，EF，GH
10． 如 图 ， 点 E 是 BC 的 中 点 ， AB BC 于 B ， DC BC 于 C ， AE 平 分 BAD ， 下 列 结 论 ： ①
AED 90 ；② ADE AEB ；③ AD 2DE ；④ S梯形ABCD =AD·CE，四个结论中成立的是
24 A．
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2 B．
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3
C．6
4 D．
53Leabharlann 8．如图，过边长为 2 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P ，作 PE AC 于 E ，Q 为 BC 延长线上一点，当
PA=CQ 时，连接 PQ 交 AC 边于 D ，则 DE 的长为
C． (a b)(a b) a2 b2
D． (a b)2 a2 b2
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．在 0.010010001，0，π，
10
， 1.5 1
，
2 7
中无理数的有
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
2．下列计算正确的是
A． x4 x2 x8
B． (x2 )3 x6
21．（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，BE=CF． 求证：（1）AD 平分∠BAC； （2）AD 垂直平分 EF．
①若∠ABC=70°，求∠BAC 和∠CAD 的度数； ②若 AB=4，BC=2，求 BD 的长；
1 （2）如图 2，已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°- ∠BDC，求证：AB=AC．
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师版八上第 11~15 章。
2017-2018 学年上学期期末卷
八年级数学
3 A．
2
B．2
C． 5
D．1
5．如图，在 ABCD 中，AB=6，BC=10，AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则△CDE 的周长是
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
A．12
B．14
C．16
6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是
D．18
A．8
B． 2 2
C． 2 3
D． 3 2
7．如图，等腰△ABC 中，AB=AC=3，BC=4，P 是 BC 上不与 B 和 C 重合的一个动点，过点 P 分别作 AB 和 AC 的垂线，垂足分别为 E，F，则 PE+PF=
15．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方
20．（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，D 为 BC 上的一点，AD 平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC． （1）求证：△ADE≌△ADC； （2）AB 与 AC 相等吗？若相等，请说明理由．