成都市七中育才学校小升初数学期末试卷易错题(Word版 含答案)
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成都市七中育才学校小升初数学期末试卷易错题(Word版含答案)
一、选择题
1.(1分)(2014•云阳县)将如图沿折线围成一个正方体,这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是()
A.120 B.90 C.72
2.一瓶橙汁的2
5
是
1
4
L,这瓶橙汁有多少升?正确的算式是( ).
A.2
5
×
1
4
B.
2
5
÷
1
4
C.
1
4
÷
2
5
D.
2
5
-
1
4
3.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,这个三角形是()三角形。
A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定
4.图中,三个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长比两个小圆的周长和比较,结果是()
A.大圆的周长长B.大圆的周长短
C.两者相等D.无法确定
5.一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形,从正面、上面和右面看都是,这个立体图形至少由()个这样的小正方体组成。
A.5 B.6 C.7 D.8
6.在下面的说法中,错误的是()。
①所有的偶数都是合数。
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。
③若平行四边形的面积一定,则它的底和高成反比例。
④今年比去年节约用水一成五,也就是今年用水比去年减少15%。
A.①②B.③④C.②④D.①②④
7.下面说法中错误的有()句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍;
②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6;
③某商店同时卖出两件商品,卖价均为120元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品,相对成本而言,总体上不亏不赚;
④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5,则这个三角形是锐角三角形;
⑤两个不同的自然数的和,一定比这两个自然数的积小;
⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A .2
B .3
C .4
D .5
8.游泳馆收取门票,一次30元.现推出三种会员年卡:A 卡收费50元,办理后每次门票25元;B 卡收费200元,办理后每次门票20元;C 卡收费400元,办理后每次门票15元.某人一年游泳次数45~55次,他选择下列( )方案最合算.
A .不办理会员年卡
B .办理A 卡
C .办理B 卡
D .办理C 卡 9.按下面的规律画笑脸图案,第⑥幅图有( )个笑脸。
A .15
B .21
C .28
二、填空题
10.8080毫升=(______)升 35
时=(______)分 4.6米=(______)厘米 11.0.75=()24
=( )÷24=( )∶( )=( )%。
12.分别记a 、b 的最大公因数和最小公倍数为(a ,b )和[a ,b],则(32,24)×[32,24]=________。
13.张爷爷打算种些蔬菜,用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地,篱笆长12.56m ,围成的菜地的面积是(________)。
14.直角三角形中两个锐角的度数比是7∶8,这两个锐角分别是(________)度和(________)度。
15.在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm ,两列客车同时从甲、乙两地相对开出,A 车每小时行55km ,B 车每小时行45km ,(________)时后两车相遇。
16.一个圆柱形队鼓,底面直径6dm ,高2dm ,它的侧面由铝皮围成,上、下底面蒙的是羊皮。
做一个这样的队鼓,需要铝皮(______)dm 2,羊皮(______)m 2。
17.小明在期中测试中,语文、数学和英语三科的平均分是a 分,语文和数学共得b 分,那么他的英语得_____分.
18.1张桌子和8把椅子的总价1800元。
椅子的单价是桌子的14
,1800元如果全买椅子,能买(_____)把;如果全买桌子,能买(_____)张。
19.小明用A ,B 两种积木交替而且没有规律地拼成了一个大的长方体(如图),已知大长方体的长是26厘米,一共用了10块积木。
那么A 积木用了(________)块,B 积木用了(________)块。
三、解答题
20.直接写出得数。
0.65 1.3÷= 220.30.2-= 8.132÷⨯= 53311⨯= 568198-= 3243-= 318÷= 1148()46⨯-= 7510%⨯= 23255
+⨯= 21.下面各题怎样简便就怎样算.
256-199 360÷15-2.5×1.4 37-35+47-25
6÷35-35÷6 38×〔89÷(56-34
)〕 7.2÷1.25+0.82 22.解方程或解比例。
(每小题3分)
34x -13x =59 0.7x ×2=2.8 8.1
x =4∶10.8 28x =0.50.1 23.儿童的负重最好不要超过体重的320
,如果长期背负过重物体,会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长,书包重5kg ,王明的书包(超重,不超重)。
(请把正确答案圈起来)
24.买一辆汽车,分期付款购买要另加价6%,如果现金购买可按九五折优惠,李老师算了算,发现分期付款比现金购买另多付7700元,请你算一算,这辆车的原价是多少元? 25.某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,已知这个学校六年学生共有156人,男、女生各有多少人?
26.小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A 处相遇。
若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A 处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米?
27.一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚,长20米,横截面是一个直径为4米的半圆。
(1)制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米?
(2)大棚内的空间有多大?
28.王叔权2014年8月买了6000元五年期国债,年利率为5.4%。
(1)到期时,王叔叔可以取回多少钱?
(2)甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”,乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”。
王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑,原价分别是3600元和4800元。
①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗?若能购买,求剩余多少钱;若不能购买,请说明理由;
②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗?若能购买,求剩余多少钱;若不能购买请说明理由。
(提示:可以先买一件商品,买另一件商品时可先使用所返回的购物券,不足的部分再用钱补交)
29.用不同的长方形在月历卡上任意框住4 个数(如下图),每次框住的数之间都有一定的关系,请你根据它们的关系,回答下列问题:
(1)如果用a表示框中的第一个数,那么每个框中其余3个数应该怎样表示?请填写在下列框中。
a
a
a
,a+7,你知道这是怎样框的吗?在上图中画出这个框。
【参考答案】
一、选择题
1.B
解析:B
【解析】
试题分析:如图,根据正方体展开图的11种特征,属于“1﹣3﹣2”型,折叠成正方体后,1与3相对,2与5相对,4与6相对,与1和3相邻的是2、4、5、6,相交于同一顶点的
有:1、2、4;1、4、5;1、5、6;1、2、6;3、2、4;3、4、5;3、5、6;3、2、6.其中3×5×6最大.
解:如图,
折叠成正方体后,相交同一顶点的三个面数字最大是3、5、6,3×5×6=90.
故选:B.
点评:如果看不出哪些面相交于同一顶点,动手操作一下即可,相交于同一顶点面的数字最大,其积也最大.
2.C
解析:C
【详解】
略
3.B
解析:B
【分析】
用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度,再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数,再进行判断即可。
【详解】
180°÷(2+3+5)
=180°÷10
=18°;
18°×5=90°;
故答案为:B。
【点睛】
本题考查了按比例分配的知识点,关键是先求出每份是多少度,再求出最大角的度数。
4.C
解析:C
【详解】
设大圆的直径为d,三个小圆的直径分别为d1、d2,则大圆的周长为πd,三个小圆的周长和为πd1+πd2=(d1+d2)π,又d1+d2=d,所以,πd=πd1+πd2.
解:设大圆的直径为d,三个小圆的直径分别为d1、d2,则:
πd1+πd2=(d1+d2)π,
又d1+d2=d,
所以,πd=πd1+πd2,即大圆的周长与两个小圆的周长相等.
故选:C.
【点评】
完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理.
5.B
解析:B
【分析】
从正面、上面和右面看都是,综合分析可知,一共有2排2层,下面一层有4
个,上面一层有2个,分别在2排的对角,据此解答。
【详解】
根据分析可知,这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。
故答案为:B
【点睛】
考查了根据三视图确认几何体,同时考查了学生的空间想象能力。
6.A
解析:A
【分析】
结合相关知识,逐项进行分析。
【详解】
①所有的偶数都是合数,说法错误,比如2是偶数,但是它是质数;
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍,说法错误,只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍;
③若平行四边形的面积一定,则它的底和高成反比例,说法正确,因为底×高=平行四边形的面积,积一定,它的底和高成反比例;
④今年比去年节约用水一成五,也就是今年用水比去年减少15%,说法正确;
故答案为:A
【点睛】
成数:工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况,几成就是十分之几,也可以用百分数表示,几成就是百分之几十。
7.B
解析:B
【分析】
①根据圆柱和圆锥等底等高时,圆锥体积等于圆柱体积的1
3
,把一个圆柱削成最大的圆
锥,削去部分的体积是圆柱体积的2
3
,据此判断出削去部分的体积是圆锥体积的2倍;
②工作总量一定时,工作效率比和时间比相反,所以甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6;
③用120÷(1+20%)、120÷(1-20%)分别求出两件商品的成本价,再与卖价进行比较即可;
④用三角形内角和除以总份数,求出每份是多少度,再乘最大角对应的份数,求出最大角,再判断是什么三角形即可;
⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,如0+1>0×1;
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,据此进行判断即可。
【详解】
①把一个圆柱削成最大的圆锥,说明圆柱和圆锥等底等高,削去部分的体积是圆锥体积的2倍,原题说法正确;
②一项工程,甲队独立完成需12天,乙队独立完成需10天,甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6,原题说法正确;
③120÷(1+20%)
=120÷1.2
=100(元);
120÷(1-20%)
=120÷0.8
=150(元);
150+100>120+120,所以总体上亏了,原题说法错误;
④180°÷(3+4+5)×5
=180°÷12×5
=75°
这个三角形是锐角三角形,原题说法正确;
⑤两个不同的自然数的和,不一定比这两个自然数的积小,原题说法错误;
⑥两个完全相同的半圆才能拼成一个整圆,原题说法错误;
故答案为:B。
【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关圆、圆柱与圆锥体积关系、按比例分配等基础知识是解答本题的关键。
8.D
解析:D
【详解】
略
9.B
解析:B
【分析】
第一幅图有1个笑脸,第二幅图有3个笑脸,第三幅图有6个笑脸…;
1=1
3=1+2
6=1+2+3
第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n
【详解】
第⑥幅图的笑脸数:
1+2+3+4+5+6=21(个)
故答案为:B
【点睛】
解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律,再由此规律求解。
二、填空题
10.08 36 460
【分析】
8080毫升换算成升,除以进率1000;
3
5
时换算成分,乘进率60;
4.6米换算成厘米,乘进率100。
【详解】
8080毫升=8080÷1000=8.08(升)
3 5时=
3
5
×60=36(分)
4.6米=4.6×100=460(厘米)
故答案为:8.08;36;460
【点睛】
把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率;把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。
11.32;18;3;4;75
【分析】
从0.75入手,把0.75化成小数0.75=3
4
,根据分数的基本性质,
3
4
=
3824
=
4832
⨯
⨯
;根据分
数与除法的关系以及商不变的性质,3
4
=3÷4=(3×6)÷(4×6)=18÷24;根据分数与比
的关系,3
4
=3∶4;把小数化成百分数,0.75=75%,据此填空即可。
【详解】
有分析,填空如下:
0.75=24
32
=18÷24=3∶4=75%。
【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系,找准对应关系,认真计算即可。
12.768
【分析】
(32,24)表示32和24的最大公因数,[32,24]表示32和24的最小公倍数,据此解答即可。
【详解】
32=2×2×2×2×2,24=2×2×2×3,
则32和24的最大公因数为:2×2×2=8;32和24的最小公倍数为:2×2×2×2×2×3=96;所以:(32,24)×[32,24]
=8×96
=768
【点睛】
本题考查最小公倍数、最大公因数,解答本题的关键是掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
13.C
解析:12平方米
【分析】
根据半圆周长的意义,半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,由题意可知,用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地,篱笆长是12.56米,也就是圆周长的一半是12.56米,根据圆的周长公式:C=2πr,那么圆周长的一半是πr,据此求出半径,再根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14=4(米)
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方米)
则围成菜地的面积是25.12平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
14.48
【分析】
在直角三角形中,两个锐角的角度之和是90°,根据两个锐角的度数之比,按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。
【详解】
90×=42(度)
90×=48(度)
这两个锐角分别
解析:48
【分析】
在直角三角形中,两个锐角的角度之和是90°,根据两个锐角的度数之比,按比例分配即可分别求出这两个锐角的度数。
【详解】
90×
7
78
=42(度)
90×
8
78
=48(度)
这两个锐角分别是42度和48度。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题,明确两个锐角度数之和是90°是解题关键。
15.8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离,再根据:相遇时间=距离÷速度和,据此解答。
【详解】
40×20÷(55+45)
=800÷100
=8(小时)
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及
解析:8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离,再根据:相遇时间=距离÷速度和,据此解答。
【详解】
40×20÷(55+45)
=800÷100
=8(小时)
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及应用,再根据:距离、速度、时间三者关系,进行解答。
16.68 0.5652
【分析】
由题意可知:需要的铝皮的面积,实际上就是队鼓的侧面积,利用底面周长乘高即可求得;需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积,利用圆的面积公式即可求解。
【详
解析:68 0.5652
【分析】
由题意可知:需要的铝皮的面积,实际上就是队鼓的侧面积,利用底面周长乘高即可求得;需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积,利用圆的面积公式即可求解。
【详解】
3.14×6×2
=18.84×2
=37.68(dm2)
3.14×(6÷2)2×2
=3.14×9×2
=56.52(dm2)
=0.5652(m2)
故答案为37.68;0.5652
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。
注意单位的换算。
17.3a-b
【详解】
略
解析:3a-b
【详解】
略
18.3
【详解】
略
解析:3
【详解】
略
19.4
【分析】
设A积木用了x块,那么B积木用了10-x(块),等量关系为:A积木的总长度+B积木的总长度=26厘米,据此列方程解答求出A积木用了的块数,进而求出B积木用了的块数。
【详解】
解析:4
【分析】
设A积木用了x块,那么B积木用了10-x(块),等量关系为:A积木的总长度+B积木的总长度=26厘米,据此列方程解答求出A积木用了的块数,进而求出B积木用了的块数。
【详解】
解:设A积木用了x块,那么B积木用了10-x(块)。
3x+2(10-x)=26
3x+20-2x=26
x=6
10-6=4(块)
故答案为:6;4
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法,解题的关键是弄清题意,找出应用题中的等量关系。
三、解答题
20.5;0.05;5.4;15;370
;;4;7.5;
【分析】
(1)小数乘除法,按照小数乘除法的计算法则计算;
(2)分数乘除法,按分数乘除法的计算法则计算;
(3)异分母分数相加减,先通分,再计
解析:5;0.05;5.4;15;370
112;83;4;7.5;85
【分析】
(1)小数乘除法,按照小数乘除法的计算法则计算;
(2)分数乘除法,按分数乘除法的计算法则计算;
(3)异分母分数相加减,先通分,再计算;
(4)分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序一样,能简算的要简算。
【详解】
0.65 1.3÷=0.5 220.30.2-=0.05 8.132÷⨯=5.4 53311
⨯=15 568198-=370 3243-=112 318÷=83 1148()46⨯-=4 7510%⨯=7.5 23255+⨯=85
【点睛】
根据小数和分数的运算法则和运算顺序认真计算是解题的关键。
21.57;20.5;0
9.9;4;6.4
【详解】
略
解析:57;20.5;0
9.9;4;6.4
【详解】
略
22.x =;x =2;x =3;x =5.6
【详解】
略
63.解方程或解比例。
(共6分,每题2分)
(1)3.4x +1.8=8.6 (2)x -25%x = (3)=∶
(1)x
解析:x =43;x =2;x =3;x =5.6 【详解】 略
63.解方程或解比例。
(共6分,每题2分)
(1)3.4x +1.8=8.6 (2)x -25%x =14
(3)110=13∶110
(1)x =2
(2)x =5
9
(3)x =80
【详解】
(1)3.4x +1.8=8.6
解:3.4x = 8.6-1.8 (1 分)
x =6.8÷3.4
x =2 (2 分)
(2)x -25%x =5
12
解:3
4x =5
12 (1 分)
x =5
12÷3
4
x =5
9 (2 分)
(3)40x
=14∶1
8
解:1
8x =1
4×40 (1 分)
x =10÷1
8
x =80 (2 分)
23.【详解】
略
解析:
【详解】
略
24.70000
【解析】
【详解】
7700÷(1+6%-95%)=70000(元)
解析:70000
【解析】
【详解】
7700÷(1+6%-95%)=70000(元)
25.男生99人,女生57人.
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛,则剩余男生为1-.女生减少12人后,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,剩下女生人数相当于男生原有人数的(1-)÷2=,
解析:男生99人,女生57人.
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛,则剩余男生为1-.女生减少12人后,剩下的男
生人数是剩下女生人数的2倍,剩下女生人数相当于男生原有人数的(1-)÷2=5
11
,那
么男生人数为(156-12)÷(1+5
11
)=99(人).女生人数为156-99=57(人).
26.2196米
【分析】
小红提前4分钟出发,且速度不变,所走的路程也不变,这说明小强提高速度后少用了4分钟,而这4分钟的路程,就是4×70=280米,但小强的速度增加了90-70=20米,说明这增加的
解析:2196米
【分析】
小红提前4分钟出发,且速度不变,所走的路程也不变,这说明小强提高速度后少用了4分钟,而这4分钟的路程,就是4×70=280米,但小强的速度增加了90-70=20米,说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的,由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20=14分,据此再利用路程=速度×时间即可解答。
【详解】
因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说,小强第二次比第一次少走4分。
由(70×4)÷(90-70)=14(分)可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距(52+70)×18=2196(米)。
答:小红和小强两人的家相距2196米。
【点睛】
本题考查多次相遇问题,也可用比列的方法解决。
27.(1)138.16平方米;
(2)125.6立方米
【分析】
(1)求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。
(2)求大棚内的空间,实际上是求底面直径为4米
解析:(1)138.16平方米;
(2)125.6立方米
【分析】
(1)求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。
(2)求大棚内的空间,实际上是求底面直径为4米,高为20米的圆柱体积的一半。
【详解】
(1)3.14×(4÷2)2+3.14×4×20÷2
=3.14×4+3.14×40
=3.14×44
=138.16(平方米)
答:制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。
(2)3.14×(4÷2)2×20÷2
=3.14×4×10
=3.14×40
=125.6(立方米)
答:大棚内的空间有125.6立方米。
【点睛】
本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。
28.(1)元
(2)答案见解析
【分析】
(1)根据利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的钱数。
(2)甲商场:用手机和电脑总价×折扣,求出实际费用,与取回的钱比较即可;
乙商场:分两种情况进行分析
解析:(1)7620元
(2)答案见解析
【分析】
(1)根据利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的钱数。
(2)甲商场:用手机和电脑总价×折扣,求出实际费用,与取回的钱比较即可;
乙商场:分两种情况进行分析,先买电脑或先买手机,总钱数-返回的购物券面值=实际费用,与取回的钱数比较即可。
【详解】
(1)60006000 5.4%5⨯⨯+
=60001620+
=7620(元),
答:到期时,王叔叔可以取回7620元钱。
(2)①()3600480095%⨯+
=840095%⨯
=7980(元)
因为76207980<,所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。
②第一种情况:若王叔叔先买一台联想电脑,再用购物券买一部华为手机,
48003600480020040-÷⨯+
=48003600960-+
=7440(元)
因为74407620<,所以采用这种购买方式,王叔叔能在乙商场购买。
76207440180-=(元)。
答:王叔叔先买一台联想电脑,再用购物券买一部华为手机,用取回的钱能在乙商场购买,剩余180元钱。
第二种情况:若王叔叔先头一台华为手机,再用购物券买一部联想电脑,
36004800360020040-÷⨯+
=36004800720-+
=7680(元)
因为76207680<,所以采用这种购买方式,王叔叔不能在乙商场购买,
答:王叔叔先买一台华为手机,再用购物券买一部联想电脑,在乙商场不能购买。
【点睛】
关键是理解利率和折扣的含义,取款时银行多支付的钱叫利息。
29.(1)详解见解析
(2)答案不唯一,详解见解析
【分析】
图中给出的是日历,也是最常见的数表,同一行,相邻两个数相差1,同一列,相邻两个数相差7,据此进行求解。
【详解】
(1)
a a +1 a +2
解析:(1)详解见解析
(2)答案不唯一,详解见解析
【分析】
图中给出的是日历,也是最常见的数表,同一行,相邻两个数相差1,同一列,相邻两个数相差7,据此进行求解。
【详解】
(1)
a a+1a+2a+3
a a+1
a+7a+8
a-14
a-7
a
a+7
(2)a-14,a-7,a,a+7处在同一列,a-14是最上面一个数,a+7是最下面一个数;
如图所示:答案不唯一,5、12、19、26符号要求,此时a是19;
【点睛】
本题考查的是数表,求解数表类问题,一般先找出每行、每列的数的排列规律,然后按照规律求解问题。