2021-2022学年广东珠海香洲区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年广东珠海香洲区五年级下册数学期末试卷及
答案
一、选择题。

（每小题2分，共20分）
1.北京冬奥会的吉祥物冰墩墩，设计上充满了未来感、时代感、速度感。

下图中由冰墩墩
90 得到的图形是（）。

甲逆时针旋转
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。

【详解】逆时针旋转90°得到的图形是。

故答案为：B
【点睛】掌握旋转的意义及特点是解题的关键。

2.1里面有（）个1 3。

A.3
B.2
C.1【答案】A
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成3份，每份是它的1
3，1里面有3个
1
3。

【详解】1里面有3个1 3。

故答案为：A
【点睛】此题是考查分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

3.下列三个图形，不能拼成正方体的是（）。

A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项C不属于正方体展开图，不能拼成正方体；选项A和选项B都属于正方体展开图的“1－3－2”，都能拼成正方体。

【详解】由分析可知：不能拼成正方体的是选项C。

故答案为：C
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

4.如图，直线上的点M可以用分数（）表示。

A.5
10 B.
2
6 C.
2
3
【答案】C 【解析】
【分析】观察数轴可知，点M表示的分数比1
2
大，根据分数比较大小的方法，分别把各项与
1
2
对比即可。

【详解】A．5
10＝
1
2
，不符合题意；
B．2
6＜
1
2
，不符合题意；
C．2
3＞
1
2
，符合题意。

故答案为：C
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。

5.2021年，全球航天发射成功134次，其中我国发射成功52次，夺得当年发射成功次数冠军。

2021年我国发射成功次数占全球发射成功次数的（）。

A.26
67 B.
26
93 C.
26
41
【答案】A
【解析】
【分析】我国发射成功次数是52次，全球航天发射成功的次数是134次，求我国发射成功次数占全球发射成功次数的几分之几，根据分数的意义，用我国发射成功次数除以全球发射成功次数即可得解。

【详解】52÷134＝26 67
即2021年我国发射成功次数占全球发射成功次数的26 67。

故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。

6.第24届冬奥会于2月4日20：04在北京开幕，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有文化魅力。

那么24有（）个因数。

A.6
B.8
C.10
【答案】B
【解析】
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。

【详解】24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，一共8个因数。

故答案为：B
【点睛】掌握求一个数因数的方法是解答题目的关键。

7.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积和体积的变化是（）。

A.体积变小，表面积也变小
B.体积变小，表面积不变
C.体积不变，表面积也不变
【答案】B
【解析】
【分析】大长方体挖去挖掉一小块后，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。

组合体的体积用大长方体的体积减去挖去的小正方体的体积，所以它的体积与以前相比，体积变小了。

【详解】根据分析得，长方体挖掉一小块后，表面积不变，体积变小。

故答案为：B
【点睛】从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的表面积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。

8.国王让工匠打造9顶黄金王冠，工匠在打造过程中，将其中一顶用其它轻的金属代替了黄金，但外观与其它王冠完全一样。

用一只无砝码的天平称，至少称（）次可以找出假王冠。

A.2
B.3
C.4
【答案】A
【解析】
【分析】第一次：把9顶黄金王冠平均分成三份，每份3顶，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假王冠即在未取3顶中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假王冠；第二次：从天平秤较高端的3顶王冠中，任取2顶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那顶即是假王冠，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假王冠，据此即可解答。

【详解】第一种情况：
第一次：把9顶黄金王冠平均分成三份，每份3顶，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的3顶王冠中，任取2顶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，未取的那顶即是假王冠，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假王冠；第二种情况：
第一次：把9顶黄金王冠平均分成三份，每份3顶，任取其中两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，假王冠即在未取3顶中；第二次：从未取的3顶王冠中，任取2顶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，剩余的那枚即是假王冠，若天平秤不平衡，天平秤较高端的即为假王冠。

所以用天平至少称两次就找出来。

故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力。

9.小超早晨以4千米/时的速度步行上学，途中发现忘拿口风琴，立刻以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校。

下面（）能正确表示他上学的情况。

A. B.
C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据描述，小超的运动轨迹分为三部分：先以4千米/时的速度步行上学，途中以5千米/时的速度赶回家，然后以7千米/时的速度跑向学校，终于按时到校；据此对照三个选项中的折线统计图进行比较即可。

【详解】A．没有表示出不同的速度以及途中返回家中的情境，不符合题意；
B．没有表示出以7千米/时的速度从家中跑向学校的情境，最终没有到达学校，不符合题意；C．分为三段，先以最慢的速度行走一段路程，再以较快的速度返回家中，然后以最快的速度从到家到学校，符合题意。

故答案为：C
【点睛】掌握折线统计图的特点及作用，并且能够分析统计图提供的信息，是否符合题目描述的情境。

10.有20名学生报名参加登山活动，但因天气原因需要延期，现在老师要尽快通知到每一名学生，如果采用打电话的方式通知，每分钟可以通知一人，最短需要（）分钟可以通知到每一名学生。

A.3
B.4
C.5
【答案】C
【解析】
【分析】将老师也计算在内，共21人需要接到通知，第一分钟通知到1人，接到通知的人
下一分钟可以同时去通知其他人，即第一分钟：2人，第二分钟：2×2人，第三分钟：2×2×2人，以此类推，超过21人接到通知即可。

【详解】第一分钟：2人
第二分钟：2×2＝4（人）
第三分钟：4×2＝8（人）
第四分钟：8×2＝16（人）
第五分钟：16×2＝32（人）
32＞21
最短需要5分钟可以通知到每一名学生。

故答案为：C
【点睛】关键是理解，将老师先考虑在内，后一分钟得到通知的人数是前一分钟的2倍。

二、填空题。

（每小题2分，共16分）
11.3.5dm3＝（）cm34800mL＝（）L
【答案】①.3500②. 4.8
【解析】
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

【详解】（1）3.5×1000＝3500（cm3）
3.5dm3＝3500cm3
（2）4800÷1000＝4.8（L）
4800mL＝4.8L
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。

12.在数2、15、41、87中，质数有（），3的倍数有（）。

【答案】①.2、41②.15、87
【解析】
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

据此填空即可。

【详解】由分析可知：
在数2、15、41、87中，质数有2、41，3的倍数有15、87。

【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。

13.在下面的括号里填上适当的数。

() ()() ()
531
÷==。

【答案】5 3；
2
3
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，可得5÷3＝5
3，把假分数
5
3化成带分数，要用假分数的
分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

据此解答。

【详解】根据分析得，
52 531
33÷==。

【点睛】此题的解题关键是利用分数与除法的关系以及假分数与带分数之间的互化。

14.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

14
29（）14
27
4
5（）
7
8
【答案】①.＜②.＜
【解析】
【分析】分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。

【详解】（1）因为分子都是14，分母29＞27，所以14
29＜
14
27；
（2）4
5＝
48
58
⨯
⨯
＝
32
40
7 8＝75
85
⨯
⨯
＝
35
40
因为32
40＜
35
40，所以
4
5＜
7
8。

【点睛】掌握分数比较大小的方法是解题的关键。

15.如图，魔方的形状是正方体，其棱长是10cm，魔方的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。

【答案】①.600②.1000
【解析】
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】10×10×6＝600（cm 2）10×10×10＝1000（cm 3）
魔方的表面积是600cm 2，体积是1000cm 3。

【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式。

16.既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）。

【答案】100【解析】
【分析】既是2又是5的倍数的数，个位是0。

【详解】既是2又是5的倍数，个位是0；最小的三位数，百位为1，十位为0。

则既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。

【点睛】此题的关键在于掌握2和5的倍数的尾数特征。

17.根据下图中涂色部分与整个图形的关系填写等式。

()
()9
=（填小数）
【答案】15；0.6【解析】
【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为
3
5
；根据分数的基本性质，35
的分子3乘3得9，那么分母也应乘3，得15，即915；
把
3
5
化成小数，用分子除以分母即可。

【详解】3339
55315⨯=
=⨯53
03.5
6=÷=
即
9
0.615
=。

【点睛】掌握分数的意义、分数的基本性质以及分数化小数是解题的关键。

18.核酸检测指挥部将一批志愿者分成每组9人，到不同的检测点参加检测工作，后因工作需要将这批志愿者分成6人一组，也正好分完，如果这批志愿者总人数接近40人，可能是（）人。

【答案】36
【解析】
【分析】分成每组9人，或者分成6人一组，也正好分完，说明这批志愿者总人数正好是9和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出9和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足接近40人左右。

据此解答。

【详解】9的倍数有：9、18、27、36、45、54⋯
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54⋯
9和6的公倍数有：18、36、54⋯
36接近40，所以这批志愿者总人数可能是36人。

【点睛】此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法解决实际的问题。

三、计算题。

（共26分）
19.直接写出得数。

①32
77+=②
33
88+=③
75
99-=④
73
1010
-=
⑤11
67-=⑥
31
104+=⑦
5
7
3-=⑧
95
1
1111
⎛⎫
--=
⎪
⎝⎭
【答案】①5
7；②
3
4；③
2
9；④
2
5
⑤1
42；⑥
11
20；⑦
15
3；⑧
7
11
【解析】
20.递等式计算，能用简便方法计算的请用简便方法计算。

①315
468
+-②
423
3510
⎛⎫
-+
⎪
⎝⎭
③
9135
7887
+++
【答案】①7
24；②
19
30；③
12
2
【解析】
【分析】①通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
②先通分计算括号里的加法，再计算括号外的减法；③交换
18和57的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

【详解】①315468+-184********=+-22152424=-724=②4233510⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
44331010⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭
47310=-33040210=-1930=③91357887
+++95137788⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
122
=+
1
22=21.解方程。

①11210x +=②3586x -
=③8293x -=【答案】①910x =；②2924x =；③29x =【解析】【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时减去
1110
即可；②根据等式的性质，在方程两边同时加上3
8即可；
③根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在两边同时减去23
即可。

【详解】①11210x +=解：1111112101010x +-=-11210x =-910x =②3586x -=解：33538868x -+=+5368x =+2924x =③8293x -=解：8293
x x x -+=+2839x +=22823393x +-=-29
x =四、操作题。

（第22题每空1分，第23题3分，共5分）
22.有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。

搭的这组积木，从正面看是（），从左面看是（）。

①②③④
【答案】①.①②.③
【解析】
【分析】根据从上面看到的立体图形的平面图，可以得出：从正面看有3列共5个小正方形；从左往右，分别是1个、3个、1个，下齐；从左面看有2列共5个小正方形，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此画出平面图形。

【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
搭的这组积木，从正面看是①，从左面看是③。

【点睛】根据部分视图还原立体图形的能力，从而画出其他视图。

23.画出“风筝”绕点A顺时针旋转90°后的图形。

【答案】见详解。

【解析】
【分析】根据旋转的特征，将“风筝”绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】作图如下：
【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

五、解决问题。

（第24—26题每小题5分，第27—29题每小题6分，共33分。

）
24.五（1）班同学去周敦颐故居参观，共用去10小时。

其中路上用去的时间占1
5，吃午饭
与休息时间占3
10，剩下的是游览时间。

游览时间占几分之几？
【答案】1 2
【解析】
【分析】把去周敦颐故居参观所用的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息时间的占比之和，即可求出游览时间的占比。

【详解】1－（1
5＋
3
10）
＝1－（2
10＋
3
10）
＝1－1 2
＝1 2
答：游览时间占1
2。

【点睛】此题的解题关键是确定总时间为单位“1”，利用分数的加减混合运算求出结果。

25.张军和王平参加三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表：
（1）请你根据上面表中的数据，把下面的复式折线统计图补充完整。

（2）学校准备从他们两人中推荐一人参加全市三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁更合适？为什么？
【答案】（1）见详解
（2）张军；张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。

【解析】
【分析】（1）在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点。

把各点用线段顺次连接起来。

将张军和王平的成绩数据标到对应位置点上即可。

（2）用时越少表示越熟练，折线往下表示时间呈下降趋势，据此分析。

【详解】（1）
（2）推荐张军。

因为从折线统计图可以看出，张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。

【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

26.重阳节这天，某小学的同学代表带了16个鸭梨，40个苹果慰问老人。

他们用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物？每份礼物中鸭梨、苹果各是多少？
【答案】8份；2个；5个
【解析】
【分析】分完果品后没有剩余，说明这些礼物的份数是16和40的公因数，求最多可分成多少份同样的礼物，则是求16和40的最大公因数，再用16除以最大公因数的商，求出每份礼物中鸭梨有多少个，用40除以最大公因数的商，求出每份礼物中苹果有多少个。

【详解】16的因数：1、2、4、8、16；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
16和40的最大公因数是8。

1682
÷=（个）
5
8
40=
÷（个）
答：最多可分成8份，每份礼物中鸭梨有2个，苹果有5个。

【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。

27.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8米，宽是长的3
4，高是3米，门窗的面积是13.2
平方米，如果粉刷的部分每平方米需要花费4元涂料费，粉刷一个教室需要多少钱？【答案】475.2元
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用
3
8
4⨯求出教室的宽；求粉刷教室的面积，
实际上是求长方体的4个侧面和1个上底面的面积之和，根据长方体的表面积公式求出教室的表面积，再减去门窗的面积，即是需要粉刷的面积，再乘每平方米需要花费的涂料费，求出粉刷一个教室需要多少钱。

【详解】
3
86
4⨯=（米）
86832632⨯+⨯⨯+⨯⨯＝48＋48＋36
＝132（平方米）
(13213.2)4
-⨯＝118.8×4
＝475.2（元）
答：粉刷一个教室需要475.2元。

【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用题，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。

28.小明喝一杯纯果汁。

他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了
14杯。

小明一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？【答案】1316杯纯果汁，716杯水【解析】【分析】第一次喝了
12杯纯果汁；第二次喝了14杯纯果汁，14杯水；第三次喝了116
杯纯果汁，
316杯水；分别将和的纯果汁和水相加即可。

【详解】1112416++841161616
=++1316=（杯）13437416161616
+=+=（杯）答：小明一共喝了1316杯纯果汁，716
杯水。

【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。

29.一个长方体鱼缸，长是8分米，宽是5分米。

装的水高6分米，将一个棱长是4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。

此时水面高多少分米？
【答案】7.6分米
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出石块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水面上升的高度，然后用原来水的高度加上上升的高度即可。

【详解】4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（分米）
+=（分米）
6 1.67.6
答：此时水面高7.6分米。

【点睛】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。