北师大2024八年级数学下册 3.4 简单的图案设计 导学案

3.4 简单的图案设计
学习目标：
1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
2.能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.
一、情境导入
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.
一、要点探究
知识点一：分析图形形成过程
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.
【典例精析】
例1欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
【归纳总结】
知识点二：图案的设计
典例精析
例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图？
做一做
仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.
议一议
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流.知识点三：图形设计欣赏
二、课堂小结
1.(玉林·中考) 下图是2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案.
画图要求：(1) 每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，四个三角形到不重叠；(2) 所设计的图案(不含方格纸) 必须是中心对称图形或轴对称图形.
参考答案
合作探究
一、要点探究
知识点一：分析图形形成过程
典例精析
例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是
三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同).
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
知识点二：图案的设计
典例精析
例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图？
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗?
对形状没影响，对位置有影响.
当堂检测
1.(玉林·中考) 下图是2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案.
画图要求：(1) 每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，四个三角形到不重叠；(2) 所设计的图案(不含方格纸) 必须是中心对称图形或轴对称图形.。