地基中的应力计算

第五章地基中的应力计算
一、单项选择题
1. 计算自重应力时，对地下水位以下的土层一般采用。

(A) 天然重度(B) 饱和重度(C) 有效重度
2. 只有才能引起地基的附加应力和变形。

(A) 基底压力(B) 基底附加压力(C) 有效自重应力
3. 某建筑场地的土层分布均匀，地下水位在地面下2m深处，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m3，第二
层粉质粘土厚4m，γ=19kN/m3，第三层淤泥质粘土厚8m,γ=18kN/m3，第四层粉土厚8m，γ=19.5kN/m3，第五层砂岩（透水）未钻穿，则第四层底的竖向有效自重应力为______。

(A) 299kPa (B) 310kPa (C) 206.5kPa (D) 406.5kPa
4. 在基底总压力不变时，增大基础埋深对基底以下土中应力分布的影响是_______。

(A) 土中应力增大(B) 土中应力减小(C) 土中应力不变(D) 两者没有联系
5. 一矩形基础，短边b=3m，长边l=4m ，在长边方向作用一偏心荷载F+G=1200kN 。

试问当p min=0
时，最大压应力为。

(A) 120 kN/m2(B) 150 kN/m2(C) 200 kN/m2
6. 有一基础埋置深度d=1.5m ，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总应力为100 kN/m2，若基底
以上土的重度为18 kN/m2，基底以下土的重度为17 kN/m2，地下水位在基底处，则基底竖向附加压力是。

(A) 73 kN/m2(B) 74.5 kN/m2(C) 88.75 kN/m2
7. 在砂土地基上施加一无穷均布的填土，填土厚2m ，重度为16kN/m3，砂土的重度为18kN/m3，地
下水位在地表处，则5m深度处作用在骨架上的竖向应力为。

(A) 40 kN/m2(B) 32 kN/m2(C) 72 kN/m2
8. 有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F=240kN/m及力矩M=100kN⋅m/m 。

试问压力较小一侧基础边的底面与地基之间会不会脱开？
(A) p min>0 (B) p min=0 (C) 脱开
9. 地下水位突然从基础底面处下降3m，试问对土中的应力有何影响？
(A) 没有影响(B) 应力减小(C) 应力增加
10. 甲乙两个基础的l/b相同，且基底平均附加压力相同，但它们的宽度不同，b甲>b乙，基底下3m深
处的应力关系为 。

(A) σz （甲）=σz （乙） (B) σz （甲）>σz （乙） (C) σz （甲）<σz （乙）
11. 当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为 。

(A) 条形均布荷载 (B) 矩形均布荷载 (C) 无穷均布荷载
12. 有一独立基础，在允许荷载作用下，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布应该是 。

(A) 各点应力相等的矩形分布
(B) 中间小、边缘大的马鞍分布
(C) 中间大、边缘小的钟形分布
13. 当地下水位从基础底面处上升到地表面，对有效压力有何影响？
(A) 有效应力增加 (B) 有效应力减小 (C) 有效应力不变
二、问答题
1. 什么是自重应力与附加应力？附加应力大小与何有关？
2. 简述土的有效应力原理。

3. 基底压力的计算有何实用意义？列举影响基底压力分布的各因素。

4. 附加应力在地基中的传播、扩散有何规律？目前附加应力计算的依据是什么？附加应力计算有那些假设条件？
5. 怎样计算矩形均布荷载作用下地基内任意点的附加应力？
6. 地下水位的变化对地表沉降有无影响？为什么？
三、计算题
1. 某建筑物基础埋深3m ，地基土层分布如图所示，建筑物自重在粘土层顶面和底面的附加应力如图，求：（1）未开挖时的粘土层顶面和底面的原始有效应力；
（2）建筑物完工后在粘土层顶面和底面的有效应力。

2. 如图所示为边长是
a 的正方形竖向均布荷载0P 角点下0.2/=a z 处竖向附加应力系数为
084.0=A K ，已知kPa 2000=P ，求图b 中等腰直角三角形c 点下0.2/=a z 深度处在均布荷载02P P =作用下的竖向附加应力z σ。

3. 如图所示，条形基础上作用均布荷载kP a 1000=p ，A 、B 两点下4m 处的附加应力分别为
kPa 9.54=zA σ、kPa 9.40=zB σ，求D 、C 点下4m 处的附加应力zC σ和zD σ。

（不用查表）
4. 如图所示，求：
（1）当0=∆h 时，a a -截面的有效应力；
（2）当cm 10=∆h 时，a a -截面处的有效应力。

在图中绘出作用在A 单元体上的两种体积力（标
明大小和方向）；
（3）在图中绘出有效自重应力沿土样高度的分布；
（4）当发生流沙时，h ∆应为多大？（砂土样3kN/m 20=sat γ）
5. 已知某均布受荷面积如图所示，求深度10m 处A 点与O 点的竖向附加应力的比值。

6. 如图所示，
（1）计算并绘制自重应力分布图；
（2）如上部荷载和基础总重为50000kN ，基础底面尺寸为m 15m 40⨯，求基底附加压力为0的点
的位置。

7. 按如图所示的资料，计算并绘出地基土的自重应力沿深度分布的曲线。

当地下水位从1.70m 降到-1.80m 时，自重应力分布有何变化？
8. 如图所示基础作用着均布荷载kPa 300=P ，试用角点法计算A 、B 、C 、D 四点下4m 处的附加应力。

9. 如图某地基作用着均布荷载1P 、2P ，试用角点应力系数写出计算地基中A 点下附加应力的表达式，以及计算A 点下5m 处的附加应力时查表所用的数据。

10. 已知某一矩形基础，宽为2m ，长为4m ，基底附加压力为80 kN/m 2 ，角点下6m 处竖向附加应力
为12.95kN/m 2 ，现另一基础，宽为4m ，长为8m ，基底附加压力为90 kN/m 2 ，试问该基础中心线下，6m 处竖向附加应力为多少？
11. 有一基础埋置深度d=1.5m ，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100 kN/m 2
，若基底
以上土的重度为18 kN/m 2 ，基底以下土的重度为17 kN/m 2 ，地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少？
12. 在砂土地基上施加一无穷均布的填土，填土厚2m ，重度为16kN/m 3 ，砂土的重度为18kN/m 3， 地
下水位在地表处，则5m 深度处作用在骨架上的竖向应力为多少？。