模糊模式识别方法在条码识别中的应用

模糊模式识别方法在条码识别中的应用
摘要
随着国际经济一体化,日益频繁的贸易往来,贸易对象纷繁复杂,为了促进大流通、大市场的发展,把信息流、物资流、商品流集为一体,改变商品物资的管理体制、商品物资配送方式、售货方式和结算方式,从而采用了条码技术。

条码的诞生极大地方便了商品流通，现代社会已离不开商品条形码。

据统计，目前我国已有50万种产品使用了国际通用的商品条形码。

在众多条码识别的方法中模糊模式识别是一种十分实用的方法。

模糊模式识别是模式识别的一个最新分支，已得到广泛应用。

本论文将主要介绍模糊模式识别方法和应用。

关键词：条码；模式识别；模糊模式识别；贴近度；择近原则
Fuzzy Pattern Recognition in the application of bar code
Abstract
As international economic integration, the growing trade,complex objects, to promote circulation and market development, the information flow, material flow, product flow set as one, change the management system of goods and materials, goods and materials distribution methods, sales methods and settlement, which uses bar code technology. The birth of bar code greatly facilitates the circulation of commodities, modern society has been inseparable from the product bar code. According to statistics, China has 500,000 kinds of products using the internationally accepted product bar codes. Among the bar code identification method of fuzzy pattern recognition is a very practical approach.
Fuzzy pattern recognition is one of the latest branch of pattern recognition, has been widely used. This paper will focus on fuzzy pattern recognition methods and applications.
Keyword:bar code；Pattern Recognition；Fuzzy Pattern Recognition；Closeness；Nearest neighbor principle
目录
1 绪论
条码技术是随通信技术、计算机技术的发展应运而生的自动识别技术的一种。

根据二进制编码规则对应形成的由对光反映率不同的条、空组成的图形，经光电扫描识读器扫描，将采集的信息经处理器进行处理，从而达到自动识别的目的。

条码技术自出现以来，得到了人们的普遍关注，发展十分迅速，已广泛用于交通运输、商业、医疗卫生、制造业、仓储业、邮电业等领域，极大地提高了数据采集和信息处理的速度，提高了工作效率，并为管理的科学化、信息化和现代化作出了贡献。

在众多条码识别的方法中，本论文将着重介绍模糊模式识别方法在条码识别中的应用。

模式识别技术的发展已有30多年的历史，在30多年的历史中形成了一门内容丰富、影响广泛，在理论上较为系统的科学。

模式识别的研究方法有三大类，即统计模式识别、句法模式识别和模糊模式识别。

模糊模式识别是模式识别的一个最新分支。

它的研究大约从70年代中期开始的，至今尚未形成系统的理论。

由于模式识别涉及的是分类的问题，而分类学问题几乎都含有人的智能因素。

也就是说，人对问题进行分类时与人的感觉、体会、推理、决策等意识范畴的因素有关，因此，大多带有模糊的特性。

因而，用模糊数学的方法来处理这类问题就比较接近实际情况；其次，采用模糊数学的方法，在许多情况下，计算较简单。

经验证明，模糊模式识别方法能更好的反映模式识别中的不确定性质。

它的研究已经引起人们的极大注意。

基于模糊集论的模糊识别方法，又可以分为最大隶属度法、最大贴近度法、最小距离法和混合法。

本文通过对条码识别的应用着重介绍模糊模式识别方法。

1.1论文研究背景
模糊理论和条码识别两大领域的飞速发展，人们对其现实应用也在不断地提高。

如今，这两个领域的知识已经融合到一起形成了新的交叉理论。

下面先来介绍一下两个领域的背景知识。

1.1.1模糊理论的发展前沿
模糊理论是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。

早在20世纪20年代,著名的哲学家和数学家B.Russell就写出了有关"含糊性"的论文。

他认为所有的自然语言均是模糊的,比如"红的"和"老的" 等概念没有明确的内涵和外延,因而是不明确的和模糊的。

可是,在特定的环境中,人们用这些概念来描述某个具体对象时却又能心领神会,很少引起误解和歧义。

美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念:隶属函数,从而突破了19世纪末笛卡尔的经典集合理论,奠定模糊理论的基础。

1966年,P.N.Marinos发表模糊逻辑的研究报告,1974年,L.A.Zadeh发表模糊推理的研究报告,从此,模糊理论成了一个热门的课题。

1974年,英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机控制,并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果,从而宣告模糊控制的诞生。

1980年丹麦的L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功,这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器。

事实上,模糊理论应用最有效，最广泛的领域就是模糊控制,模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题,并取得了一些令人信服的成效。

模糊理论是以模糊集合为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研究目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决模型。

模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属度函数的理论。

根据图1可将模糊理论进行大致的分类。

主要有五个分支：
（1) 模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念；
（2) 模糊逻辑与人工智能，它引入了经典逻辑学中的近似推理，且在模糊信息和近似推理的基础上开发了专家系统
（3) 模糊系统，它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方图1 （4) 不确定性和信息，它用于分析各种不确定性；
(5)模糊决策，它用软约束来考虑优化问题。

当然，这五个分支并不是完全独立的，他们之间有紧密的联系。

例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。

从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。

也有一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。

由于模糊理论从理论和实践的角度看仍然是新生事物，所以我们期望，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实际应用。

1.1.2条码技术的发展
条码技术最早产生在风声鹤唳的二十年代，诞生于Westinghouse的实验室里。

一位名叫John Kermode性格古怪的发明家“异想天开”地想对邮政单据实现自动分检，那时候对电子技术应用方面的每一个设想都使人感到非常新奇。

他的想法是在信封上做条码标记，条码中的信息是收信人的地址，就象今天的邮政编码。

为此Kermode发明了最早的条码标识。

1973年美国统一编码委员会选用了IBM公司的条码方案，加以改进设立了UPC(Uneversal、Product code)条码系统。

从适用于食品杂货类商品的编码发展到作为超级市场中全部商品的标点符号。

另一个系统之一是1977年欧12国发起成立的欧洲物品编码协会，现已发展为国际物品编码协会(Entrnational Artile Numbeting)简称EAN。

该组织从技术上能够包容UPC系统，用l3位码表示，目前成员国已达49个国家。

1991年4月，国际物品编码协会在墨尔本举行全体会议，一致同意接纳我国为EAN的会员国，并分配给我国国别号为“690”。

条码与条码技术是由物品条码(commodily bar code)与商品自动销售系统POS(pointof sa1es)引起的世界流通领域里的大变革．其结构是给每一个物品编上一个代表特定内涵的代码，再将这一代码按一定规则标记为一组黑白(深浅色)相间，长短相同，宽窄不一的平行线，并在这些平行线下面标明相应代码，这就是条码。

它是一种以光电扫描识读的信息图形标识符。

由条码、条码符号及其扫描阅读等部分组成的自动识别系统称之为条码系统。

应用条码系统进行的信息处理技术称为条形码技术。

条码目前国际上流行的体系有十几种，如：常见的EAN—l3；UPC一8；UPC-Al2；UPC—E8；交叉码25；库德巴码；l28码等等。

其中，EAN码，UPC码以及基于这两种编码的物流码用于商品物资的自动化销售，经营与贮存等流通领域；除此之外的其他几种条码则用于工业自动他生产管理、邮件的自动分检导向控制。

图书的编目借阅、仓贮、货运、票证、金融、医院和血库的自动化管理等许多应用领域。

1.2 本论文的意义
条形码技术是继计算机应用和发展应运而生的，它主要研究如何用条码标识信息、如何将条形码标识的信息转换成计算机可识别的语言，以实现自动输入、自动识别、自动统计。

条码技术有许多优点：如方法简单、成本低廉、可靠性高、信息采集量大、灵活性高等。

正因为如此，在国外它已被广泛应用于各个领域。

条形码应用范围极广，不仅可以应用于生产过程，也可用于管理过程。

在我国，条形码技术已被广泛应用于工业、商业、图书出版、医疗卫生事业。

随着全球经济贸易体系的形成。

它将被更广泛地应用于其他领域。

但是，由我国目前现状来看条形码在印刷中存在许多严重质量问题，据条码工作会议统计，我国商品条码印刷不合格率高达30％，条码印刷质量是影响其正确识读的重要因素。

若因质量低劣出现扫描误读，不仅会造成不必要的经济损失而且将大大影响工作效率。

印刷质量不合格主要表现有条码展宽或漏印，再加上运输过程中造成的磨损、断裂和脏污。

所有这些因素将不可避免地对条形码的识读造成影响，使条形码首
读率很低，严重影响了条形码的正确识读。

目前，市场上普遍使用的条形码识读装置是光电识读器。

为了阅读出条形码所代表的信息，需要一套条形码识别系统，它由条形码扫描器、放大整形电路、译码接口电路和计算机系统等部分组成(如图2)。

图2
由条码识读器的工作原理可知：条形码的宽窄和颜色的对比度都会对光的反射产生影响，不可避免地会影响到条码的正确识读；此外，由于光电识读器采用线扫描方式，斑点、脏污和纸面断裂也会造成反射光的差异，因此也会影响条码识读。

因此，一方面条形码标准化工作需要大力加强；另一方面研制有～定辨识能力的条形码阅读装置具有较大的现实意义。

条码图像辨识方法的研究正是该种情况下的产物。

它把现代图像处理技术应用于条码识读，在一些特殊情况下发挥其特有的优势。

基于图像的处理方法，首先对条形码图像进行图像预处理，用中心检测、相似边测量方法来判别条空，再通过译码、校验、纠错处理来识读。

这样就可以大大排除以上各种因素的干扰，提高条码的识读率，从而有效地提高工作效率。

1.3主要研究对象和内容
本文主要侧重于模糊模式识别的理论基础及如何在条码识别过程中的应用。

本文研究的具体内容如下：
一、模糊关系和模糊矩阵的运算
二、模糊模式分类的直接算法和间接算法
三、模糊模式识别的两类问题
四、条码识别的介绍
五、研究出一种改进的模糊模式识别方法
六、模糊模式识别方法在条码识别中的应用及改进后方法在条码识别中的应用
1.4论文的结构安排
本文将模糊理论融合到条码识别的模式识别中，研究的内容侧重于模糊模式识别方法。

本文将在第二章中介绍条码识别技术的原理，同时描述条码识别的流程，着重叙述条码识别的重大现实意义。

介绍条码的基本概念，特点，应用领域及其作用。

简要介绍几种条码识别的方法。

此外还简要介绍模糊理论的基本定义和原理，其中包括模糊集合及其运算，模糊关系和模糊矩阵等。

第三章将着重介绍模式识别及模糊模式识别方法，并在理论研究的基础上制定模式识别的步骤。

在第四章中，提出一种改进后的模糊模式识别方法，并应用于条码识别中。

论文的最后十给出结论，总结研究成果心得。

2条码技术概述
随着经济建设和科学技术的发展，条码技术已日渐广泛，深入地进入人们的生产、生活。

为了大家能对条码有个初步的认识，现就本人对条码的初步了解进行介绍，希望引起大家共鸣。

2.1条码的概念
条码是由条码符号和相应的数字代码两大部分组成。

条码符号通常又由左侧空白区、起始符、数据符、校验符、终止符、右侧空白区六部分组成。

商品条码符号的数据又可分为左俩数据符、中间符、右侧数据符三部分组成条码符的基本单元是条与空。

条码的基本构成如图所示
为了有效准确地收集、处理和传递商品信息，实现商品在流通领域中的现代化管理，编码结构也有了较大的发展和变化。

EAN的商品条码有标准版（EAN-13和缩短版（EAN-8）两个版本。

如图所示（13位和8位编码是各国常用码）。

在上述两张图中部分编码信息特制如下：
（1）前缀码：是用于标识国家和地区的独有编码，由EAN总部赋予。

（2）企业代码：是用于标识商品生产（或批发）企业的代码，由国家和地区的编码机构赋予。

（3）商品代码：是用于标识商品特征的唯一固定编码，由企业赋予。

（4）校验码：是用于校验条码使用过程中的扫描器而设置的特殊编码，其使用和参与规定的运算确定。

如某××公司,其代码为"6901028051010"。

其中，“690”表示用于标识中国国家编码，“1028”表示用于某××公司编码，“05”表示用于某××分公司的编码，“401-501”表示某××公司的100格产品的编码，如用401单项就表示“××”牌等。

“0”表示校验码。

EAN213 码是一种(7 ,2) 码,即每个字符的总宽度为7 个模块,交替由两个条两个空组成,而每个条空的宽度不超过4 个模块。

一个EAN213 码包含13 个字符,它由起始符、终止符、中间分隔符、左侧数据符、右侧数据符、校验符组成,如图1 所示。

左侧数据符有奇、偶排列,右侧数据符为偶排列。

由于EAN213 码的整个图片应包含1 个起始符,1 个中间分割符,1 个终止符和12 个码字区的模块数为95 个,条空个数为59个。

左边的码字组成方式是“空条空条”,右边的码字组成方式是“条空条空”。

若将黑条模块用二进制的“1”表示,白条模块用二进
制的“0”表示,则数据字符的编码图案有30 种,如表1 所示。

EAN213 码的第13 位不进行编码,其数值隐含在左侧数据符的奇偶排列中,称为前置符。

左侧数据符奇偶性与前置符的对应关系如表2 所示。

1.3 条码的发展史
条形码的形成及发展主要是为了适应经济全球化、信息网络化、生活国际化的资讯社会。

尤其在商品流通领域和物流管理中，其优点是其它文字符号所无法比拟的。

当今世界尽管各国的政治经济体系、发展水平、语言文字不同，但条形码技术为商品管理和各国间的贸易往来以及各领域的自动化管理，提供了极为简便的通用语言，而且它的信息密度(单位长度中可能编写的字母数)很高，在3N5厘米的宽度内，条形码足以包含国别、厂商、产品特征及属性等信息。

条形码起源于40年代，应用于70年代，普及于80年代，条形码的实际应用和迅速发展还是在近20年。

欧美、日本等国家已经普遍使用条形码技术，而且正在世界各地迅速推广普及，其应用领域还在不断扩大。

早在40年代后期，美国乔•伍德兰德(Joe Wood Land)和贝尼•西尔弗(Beny Silver)两位工程师就开始研究用代码表示食品项目以及相应的自动识别设备，并于1949年获得美国专利。

该图案很像微型射箭靶，称为“公牛眼”代码。

20年后，乔•伍德兰德作为IBM公司的工程师成为北美地区的统一代码一UPC码的奠基人。

不久，E．F．Brinker获得了将条形码标识在有轨电车上的专利。

60年代后期，Sylvania发明了一种被北美铁路系统所采纳的条形码系统。

这两项发明可以说是条形码技术最早的应用。

1970年美国超级市场AdHoc委员会制定了通用商品代码——IⅢC码。

UPC码首先在杂货零售业中试用，这为以后该码制的统一和广泛采用奠定了基础。

次年，布莱西公司研制出“布莱西码”及相应的自动识别系统，用于库存验算。

这是条形码技术第一次在仓库管理中应用。

1972MonarchMarking等人研制出库德巴(Codabar)码，至此美国的条形码技术进入新的发展阶段。

美国统一编码委员会于1973年建立了UPC条码系统，并全面实现了该码制的标准化。

1974年，Intermec公司的DavideAllmr 博士推出了39码，很快被美国国防部采纳，作为军用条形码。

39码是第～个字母、数字式的条形码，后来被广泛应用于工业领域。

1976年美国和加拿大在超级市场上成功地使用了UPC系统。

次年，欧洲共同体在UPC一12码的基础上，制定出欧洲物品编码——EAN码，并签署了欧洲物品编码协议备忘录，正式成立了欧洲物品编码协会。

直到1981年，由于EAN 组织已发展成为一个国际性组织，被称为“国际物品编码协会”，简称IAN。

由于历史原因和习惯，该组织至今仍被称为EAN。

日本从1974年开始着手建立POS系统，研究有关条形码标准以及信息输入方式和印制技术等，并在EAN基础上，于1978年制定出日本物品编码-JAN码。

1988年12月28日，经国务院批准，我国成立了“中国物品编码中心”，负责统一组织、协调、管理我国的条码工作。

1991年4月“中国物品编码中心”代表中国加入“国际物品编码协会”，为全面开展我国条码工作创造了先决条件。

1992年11月，“条码系统研究”通过鉴定。

该项成果填补了国内商品条码技术的空白，对条码技术的发展起到了指导作用。

1991年，上海食用一店应用条码的POS系统正式投入运行。

这是我国运行研制拥有自主知识产权的商业POS系统。

1993年。

中国物品编码中心创办了科技期刊《条码与应用研究》，这是我国最早的条码技术干0物。

1995年8月，《流通领域电子数据交换规范EANCOM》正式翻译出版。

为了使条码工作面向市场，适应加入WTO的需要，满足我国经济发展的需求，2003年4月中国物品编码中心启动了“中国条码推进工程”。

近年来，中国商品条码系统成员数量迅速增加，截止到2003年12月31日，我国共有10万多家企业成为中国商品条码系统成员。

从此，我国的条形码技术开发和推广应用工作将进入新的发展阶段。

1.4 条码技术的特点
条码技术是迄今为止最经济实用的一种自动识别技术。

条码功能强大．输入方式具有速度快、准确率高、可靠性强等特点，在商品流通、工业生产、仓储标证管理、信息服务等领域获得广泛的应用。

条码技术具有以下优点：
1．输入速度快：与键盘输入相比，用条码扫描读入电脑的输入速度大约是键盘输入速度的100倍，并且能实现“即时数据输入”。

如果说这些条码信息超过100个字节的话，那速度就不止快100倍。

条码的阅读速度很快，将资料取得之后，立即以条形码的产生规则返回，并计算其包含的意义。

2．可靠性高：键盘输入数据出错率为三百分之一，利用光学字符识别技术出错率为万分之一，而采用条码技术误码率低于百万分之一。

一般来说，据国外统计，一维条形码的误读率只有百万分之一，二维条码的误读率更低，只有一亿分之一，相对于人工输入或者其它现在还不成熟的输入方法，条形码是最可靠的输入方式。

3．采集信息量大：利用传统的一维条码一次可采集几十位字符的信息，二维条码更可以携带数千个字符的信息，并有一定的自动纠错能力。

4．灵活实用：条码标识既可以作为一种识别手段单独使用，也可以和有关识别设备组成一个系统实现自动化识别，还可以和其他控制设备连接起来实现自动化管理。

另外，条码标签易于制作，对设备和材料没有特殊要求，识别设备操作容易，不需要特殊培训，且设备也相对便宜。

5．可携带性与可复印性：条码作为一种平面的黑白相间的微小标签形式，具有携带方便与容易复印的特性，是所有可流通识读手段中最好的方法。

6．寿命长：条形码比起磁卡，具有容易保存的作用，许多证件上的条码，只要用保护膜方式加以保护，便可长期保存，不会变形，不会因为时间而损失信息。

7．不可更改性：有些自动识读方式，如各种卡类产品，容易被更改，而条形码却不能被随意更改，这也成为其独到的一种防止滥用的方式。

1.5 条码技术的发展前景
近年来，条形码技术的发展主要表现为四方面的趋势。

(1)复杂化、多样化。

随着自动识别技术的普及与发展，商场规模越来越大，自动识别系统亦趋于复杂化、复合化。

而且用户要求亦更加复杂化、多样化。

如可进行各种物品的多方面复杂连接、交换的条形码系统，还可对其它各种商品同时使用或交换使用的条形码系统等。

(2)各个独立系统复合为一个复杂系统。

今后，复合化的系统发展方向是：第一、画像处理系统：第二、声音识别系统；第三、条形码的编码技术等。

(3)重叠条形码。

重叠条形码是条形码的一种新技术，是在一个条形码上重叠另一个条形码：它EB单一的条形码含有更大的信息量。

(4)支付方式的复杂化。

支付方式亦不仅仅是现钞或商品券、还有各种信用卡、预付卡、通用联券等多种形式。

这使得POS系统规模越来越大，并且趋于复杂化发展。

条形码已经成为一种计算机时代的世界文化。

在国外，特别是先进的国家得到了非常广泛的应用和发展，大大促进和提高了市场的运作。

我国条形码目前处于起步阶段，其前景和市场亦是非常广阔的。

2.5几种条码识别的方法
1）一维条码识别的设计与实现
读文件模块:内存管理、文件的读入。

系统单独设计一个模块对内存管理。

在以后读文件、图像处理的过程中使用的内存都将由本模块的函数进行分配和回收,这样就有效的提高了内存的管理。

图像处理模块:包括图像的中值滤波、阈值分割、二值化,模块主要完成对图像处理的
过程。

图片在拍照的时候往往会受到周围环境的影响,拍到的图片一般都有噪点;其次,没经过处理的图片在识别的时候极端不方便。

经过图像的中值滤波,图片去除了噪点。

为了更利于识别,将求出这张图片的一个阈值,将图片的每一个像素的值与这个阈值相比较最终将图片转换成像素值只有0 和1 的图片。

条码识别模块:包括上下边沿检测、码字识别。

因为某些图片受到光的影响,拍摄出来的图片某些部分的条码已经严重破损,这些部位都是不适合于识别,或者识别之后结果也是错误的。

所以在识别前要选取一段比较适合于识别的区域,找到这个区域的上下边沿,然后系统将在这个区域进行条码的识别,具体过程是求每个条和空的宽度,然后根据宽度和条码的组成规则识别出码字信息。

条码识别过程包括:垂直投影、计算宽度、码字识别等。

垂直投影原理：
垂直投影的模型
同水平投影的原理一样,先求出每一列的的黑点个数,当然是在求出的上下边沿范围内进行,统计共有多少有黑点的列,然后求出每列平均有多少个黑点。

内存里面的存储形式（垂直投影模型）这里的计算方法和水平投影的方法相同,请参见水平投影。

再次从第一列开始扫描,如果这一列的黑点数大于平均数的75 % ,则认为这列像素是属于条的范围,同时将这列置为1 ,否则置为0。

求各条空的宽度：求每一个条和空的宽度,是在垂直投影的基础上根据条和空的边沿的变化来求的。

在垂直投影后,缓存区有一个数组存放着0或1 的数,其中1 表示条像素,0 表示空像素。

系统在查找条和空的左右边沿的时候,只需要查找0 到1 或者1 到0 的变化就行,然后将右边沿减去左边沿就得到了条和空的宽度,并将其存放在一个数组当中。

从条码的图片中可以看出,每张条码图片都是以条开始,并且以条结束。

而且条的位置都是在偶数位(比如0 ,2 ,4 ,6 , ⋯) ,空都是在奇数位(比如1 ,3 ,5 ,7 , ⋯) 。

所以在求宽度时,无论求的是条或者是空,只需找相应的位置就行。

识别码字的原理: 根据上面求出来的条空宽度,按条码的组成规律,取出相应的条和空,求它们的比例关系,来寻找它们代表的码字信息。

由表1 的二进位可以很容易看出它们的模块比例关系,如表3 。

由表3 可以看出他们的比例关系没有一个是重复的,所以就可以按这个标准来进行码字的识别了。

C 子集和A 子集比例是相同的,只是条空反序了,所以在识别的时候就按
A 子集来确定。

确定一个条或者空占几个模块是按以下规则来确定。

用条空宽除以单位模块宽度得到模块的占的模块的个数,然后根据
0.5 < = x < 1.5 取1
1.5 < = x <
2.5 取2
2.5 < = x <
3.5 取3
3.5 < = x <
4.5 取4
来确定准确的模块数。

2) 基于数学形态学的二维条码识别
数学形态学是图像处理和模式识别领域中的一门新兴学科,具有严格的数学理论基础,最早由Matheron 和Ser2ra[5 ]提出,现已在图像工程中得到了广泛应用。

根据所处理图像类型的不同,数学形态学分为二值形态学和灰度(多值) 形态学。

数学形态学是以结构元素为基础对图像进行分析的数学工具,其基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状,以达到对图像分析和识别的目的。

数学形态学最常用的七种基本变换是膨胀、腐蚀、开、闭、击中、薄化、厚化。

其中,膨胀(Dilation) 和腐蚀( Erosion) 是两种最基本、最重要的变化,其他变换由这两种变换的组合来定义。

它们在二值图像和灰度图像中各有特点。